[Mathematica] Equazioni differenziali - Biomatematica

[Melchio1]

Buongiorno sono nuovo del forum e volevo chiedere aiuto per quanto riguarda una tesina d'esame che devo fare con il software Mathematica. Espongo subito il mio problema: quest'anno hanno cambiato gli orari degli insegnamenti e hanno messo analisi matematica 2 al secondo semestre anziché al primo quindi comincio col dire che di equazioni differenziali non so proprio niente. Seconda cosa, devo plottare usando NDSolve con mathematica le seguenti equazioni differenziali:

$ dM/dt= V/(D+P^m) - aM $

$ dE/dt=bM-cE $

$ dP/dt=dE-eP $

Queste 3 equazioni riguardano la trascrizione del DNA in proteine (da quello che ho capito e che so) dove M è la concentrazione di mRNA, E la concentrazione di enzima e P il prodotto della reazione enzima-substrato, il resto sono tutte costanti.

Questo è quello che ho scritto io per la prima equazione ma mi restituisce l'errore "The function M appears with no arguments" : NDSolve[{M'[t] == (1/(1 + P)) - 2 M, M[1] == 1}, P == 1, {t, 1, 5}]

Qualcuno può aiutarmi a capire come faccio a risolvere queste 3 equazioni gentilmente?
EDIT:
Mi serve soltanto la sinstassi da scrivere su mathematica per risolvere l'equazione con NDSolve.

[Raptorista1]

Mathematica ha una grande documentazione online, hai cercato nella documentazione di NDSolve o in qualche tutorial?

[Melchio1]

"Raptorista":Mathematica ha una grande documentazione online, hai cercato nella documentazione di NDSolve o in qualche tutorial?

Si ma non ho trovato niente che fa al caso mio. Per NDSolve mi dice:

"finds a numerical solution to the ordinary differential equations eqns for the function u with the independent variable x in the range Subscript[x, min] to Subscript[x, max]."

Ma quella u che dice lui non riesco a capire cosa sia,,,

Riscritta in questo modo la prima equazione { NDSolve[{M[t] + K4*M - (K1/(1 + P)) == 0, M[t] == 0}, M[t], {t, 0, 4}] } mi dice che M è senza argomento. Non so cosa voglia dire.

[Raptorista1]

Eh, chissà che vuol dire che "M è senza argomento"... Magari che quando scrivi «K4*M» quella "M" dovrebbe avere un argomento.

[Melchio1]

"Raptorista":Eh, chissà che vuol dire che "M è senza argomento"... Magari che quando scrivi «K4*M» quella "M" dovrebbe avere un argomento.

ho riscritto: NDSolve[M'[t] == -K4*M[t] + (K1/(1 + P)), M[t], {t, 0, 4}] e mi da l'errore :The number of constraints (0) (initial conditions) is not equal to the total differential order of the system plus the number of discrete variables (1).

Forse non è chiaro che è mi è del tutto sconosciuta la teoria delle equazioni differenziali, sono al secondo anno di ingegneria e analisi 2 la farò al prossimo semestre...se potessi scrivermi la prima equazione mi faresti un grande favore perchè io non so proprio come muovermi.

[Raptorista1]

No, in effetti non mi era chiaro che non sapessi proprio nulla di equazioni differenziali. Ugualmente, a te sembra non essere chiaro che non c'è una legge che ti vieta di prendere un libro e cercare di capire almeno le basi.

Per la sintassi, da dove hai fatto copia-incolla prima, cioè https://reference.wolfram.com/language/ref/NDSolve.html , basta andare avanti a leggere fino a dove dice "Examples - basic examples" e vedere come si scrivono.

[Cronovirus]

Come ti hanno già detto studia prima la teoria e poi impara mathematica. Se non sai i cartelli stradali non puoi pretendere di guidare