Matematicamente
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Con r_1>0,r_2>0 sia $ D_(r_1,r_2):=((x,y)in R^2:r_1^2<=x^2+4y^2<=r_2^2) $ e sia
$ g(r_1,r_2)=int_(D(r_1,r_2))(x^2+y^2+yabs(x))dxdy $
verificare che $ g(1,2)=75/32pi $
In questo caso come mi devo comportare con gli estremi di integrazione? Per l'integrale in se mi consigliate di passare in coordinate polari?
Salve, non riesco a risolvere questo problema sui polarizzatori: un fascio di luce non polarizzata attraversa due polarizzatori lineari. L'irradiamento della luce uscente dal secondo polarizzatore é il 10% di quello della radiazione incidente sul primo polarizzatore. Determina l'angolo compreso tra gli assi dei due polarizzatori.
Io ho espresso l'irradiamento della radiazione luminosa uscente dal primo polarizzatore utilizzando la legge di Malus. Poi ho utilizzato questo irradiamento per ...
Ciao a tutti sono nuova nel forum, volevo chiedervi una mano con questo esercizio di geometria analitica nel piano.
Nello spazio, nel quale è stato fissato un sistema di coordinate cartesiane ortogonali monometriche Oxyz sono dati il punto A(1,0,3) e la retta r: $\{(x+2y = 1),(y-z=0)):}$ .
1. Scrivere la retta s passante per A e parallela a r.
2. Calcolare la distanza s tra r e s.
3. Scrivere il piano $\alpha$ contenente r e s.
4. Scrivere una rappresentazione cartesiana per la circonferenza ...
Ciao, come da titolo ho un problema con il metodo di Lagrange. Da un punto di vista teorico l'ho capito bene e, quando possibile, lo applico sempre visto che ho una memoria scarsa e il metodo di somiglianza faccio difficoltà a ricordarlo.
Il problema è che con Lagrange spesso mi viene fuori un termine in più nella soluzione (a detta di wolftam alpha) e non riesco a capire dove sto sbagliando. Per esempio nell'equazione differenziale
\(\displaystyle
y''+y'-2y=e^x
\)
risolvo con Cramer il ...
Salve, avrei un dubbio su un esercizio riguardante il calcolo dell'energia cinetica di un'asta.
Ho un piano Oxy, in questo piano giace l'asta AB di massa m con un punto incernierato nell'origine del sistema di riferimento, di modo tale che A disti a dall'origine O, mentre B dista 2a dall'origine; dunque le coordinate dei punti e del baricentro sono:
A = $(-a cosϑ; -a sinϑ)$
B = $(2a cosϑ; 2asinϑ)$
G = $(a/2 cosϑ; a/2 sinϑ)$
A questo punto dovrei calcolare l'energia cinetica dell'asta, che ho scritto ...
Salve a tutti. Sono alle prese con questo esercizio di meccanica.
Si imprime ad una palla da biliardo di massa $M$ e raggio $R$ una velocità di scivolamento (senza rotazione) $v_0$ su un tavolo da biliardo orizzontale. Il coefficente di attrito fra il tavolo e la palla è $mu$.
(a) Dopo quanto tempo la palla inizia a rotolare senza scivolare? quanto spazio ha percorso?
(b) Qual è il valore della sua velocità $v$ in quel punto? ...
Ciao a tutti ho un dubbio su questo esercizio
Per calcolare $ lim x → +∞ (x^3 * sin(e/x))$ ho sostituito con la f.campione $t= 1/x$ per riscrivere il tutto così:
$1/t^3 * (t*e + o (t*e))$ con $ t→0$
facendo i calcoli e risostituendo con $x=1/t$ ⇒
$x^2*e + o(1/x*e)$
Il problema è che la parte principale e la x nell'o piccolo hanno α diversi (rispettivamente 2 e 1/2) è giusto o significa che ho sbagliato qualcosa? E se può succedere che abbiano α diverso l'ordine di infinito qual è?
Buongiorno, vorrei sapere se ho svolto correttamente il seguente esercizio:
Servendosi della definizione di limite, dimostrare che si ha $lim_(x->2)logx = log2$
La definizione di limite che seguo è questa:
Sia $f(x)$ una funzione definita in un insieme $DsubRR$ e sia $x_0$ un punto di accumulazione di $D$. Si dice
$lim_(x->x_0)f(x) = L$
se per ogni $\epsilon >0$ esiste un $\delta>0$, $\delta$ dipendente da ...
Ciao a tutti,
ho provato a svolgere quest'esercizio ma non riesco a concluderlo, vi posto la mia soluzione (fin dove sono arrivato).
Sia G un gruppo tale che $ |G|=175=5^{2}7$ e siano $n_{5}=|Syl_{5}(G)|$ e $n_{7}=|Syl_{7}(G)|$.
Per i teoremi di Sylow so che $n_{5} | 7$ e $n_{5} \equiv_{5} 1$, dunque $n_{5}=1$.
Allo stesso modo so che $n_7 | 5$ e $n_{7} \equiv_{7} 1$, dunque $n_{7}=1$.
Dunque $\exists! P \in Syl_{7}(G)$ e $\exists! Q \in Syl_{5}(G)$, so che $|P| = 7$ e ...
Salve, dopo svariati ricerche su internet e sul forum ho deciso di scrivere e chiedervi un aiutino, in prossimità dell'esame di algebra lineare.
Vi posto un esercizio sul quale non riesco a muovermi e non so come risolverlo:
La distanza fra le rette affini (1,2,−1)+$langle$(1,0,1)$rangle$ e $langle$(1,1,1)$rangle$ `e:
A) \sqrt{2}
B) \sqrt{2} / 2
C) 0
D)\sqrt{2} /3
E) N.A
più che la soluzione mi servirebbe capire come muovermi difronte a un esercizio del ...
$y = \frac{2x^2}{x^2-4x+4}$
potreste aiutarmi a calcolare questo integrale con la divisione fra polinomi?
Buonasera,
non riesco a risolvere il seguente esercizio. Siamo in $RR^3$ ed abbiamo una certa curva $alpha$ di cui è nota la curvatura $k_alpha$. Detta $M$ una certa matrice ortogonale ($M^tM=I$), ci viene assegnata un'altra curva $beta=Malpha$. Qual è la curvatura $k_beta$ della curva $beta$? Io avevo pensato che, se $detM=1$ (se $M$ conservasse l'orientazione), allora si ...
Ciao a tutti,
devo trovare l'accelerazione di gravità di un pianeta sul quale si trova un astronauta. Egli utilizza un pendolo semplice con una massa di $m = 50 g$ e un filo di lunghezza $l=1.2 m$ e densità lineare $d= 0.15 g/m$. Inoltre l'astronauta misura che l'impulso si propaga lungo il filo alla velocità di $25 m/s$.
Ho calcolato la tensione del filo dalla formula $$v = \sqrt{\frac{T}{d}}$$ ovvero $$T = v^2 ...
Salve oggi mi assolgono i dubbi che fino a ieri non avevo
Io so studiare la convergenza delle serie ma quando mi ritrovo a dover studiare la convergenza di un integrale mi assolgono i dubbi
Alla fine un integrale è una sommatoria ma non ricordo o meglio non ho capito se la convergenza di un integrale è tale se il limite è 0 o se basta sia un reale finito.
Secondo dubbio, su un esercizio confrontavano l'integrale con 1/x che dicevano essere convergente, ma io vado in confusione perché penso alle ...
Come si determina l'equazione caratteristica della seguente: $xy''-(x+2)y'+2y=0$?
Non ho idea di come fare. Ho provato a sostituire con le lambda, come di consueto, ma mi pare di non finire da nessuna parte...
Buongiorno a tutti,
avrei un dubbio pratico sulle funzioni implicite, anche se forse in realtà è un dubbio sulla soluzione dei sistemi
Per capirci meglio, spiego il mio dubbio con un esempio.
Prendiamo la funzione di due variabili $F(x,y)=x^2y+\log(x)+xe^{-y}-1$ e vogliamo studiare se, dove, quando, come e perché l'equazione $F(x,y)=0$ definisca qualche funzione implicita. ovviamente per $x>0$.
Adesso tralasciamo per un attimo l'approccio "classico" e diciamo che per ora ce ne ...
Buona Domenica a tutti,
allora sono alle prese con i limiti, e vorrei chiedervi delucidazioni su questo esercizio.
$ lim_(x -> 0) (x^2+4)/(2x^2)=+oo $
Risolvo cosi': $ |(x^2+4)/(2x^2)|>M $
$ |x^2+4|>M2x^2 $
$ |x |> sqrt(4M2x^2 ) $
ovvero togliendo i valori assoluti $ sqrt(-4 + M2x^2)< x < sqrt(4 - M2x^2 ) $
Che per $ xrarr 0 $ sembra un intorno completo del punto x.
Ma mi sembra che ci sia qualcosa che non quadri nei vari passaggi, quantomeno nei calcoli. Potreste aiutarmi a correggere?
Salve, dovrei svolgere un esercizio di probabilità che dice:
"In un'urna vi sono 10 palline numerate dall'uno al dieci. Le palline con numero minore o uguale a 7 sono nere , le rimanenti bianche. Se ne estraggono 2 senza reinserimento. Calcolare la probabilità che la somma estratta sia 11 sapendo che sono entrambe nere".
Quello che ho fatto:
\(\displaystyle A = {"Somma=11"} \)
\(\displaystyle X = {"Due nere"} \)
Gli esiti possibili sono 90 poichè nella prima estrazione ho 10 palline e nella ...
Esercizio su un limite
Mi aiutate a svolgere i limiti che ho postato in allegato?
Anticipatamente ringrazio
Salve ragazzi, cortesemente potreste dirmi se il ragionamento che faccio per risolvere questo esercizio, al di là dei conti, è corretto?
Il problema è il seguente:
Supponiamo che su $26$ lanci di un dado $10$ volte escano il $5$ o il $6$ e le altre volte esca un numero $<5$. Determinare un intervallo di confidenza simmetrico di livello $95%$ per $\theta$ la probabilità di ottenere il $5$ o ...
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