Mac Laurin, parte principale e ordine

[Bertucciamaldestra]

Guardando lo sviluppo di Mac Laurin di $f(x) = e^sin(x) = 1+x+x^2/2+o(x^3)$ mi è venuto un dubbio. Ma se volessi capirne qual'è la parte principale e l'ordine di infinitesimo come lo posso fare?

[donald_zeka]

L'ordine di infinitesimo è l'esponente del primo termine dello sviluppo. $e^sinx$ non tende a zero per x che tende a zero, quindi non ha senso parlare di ordine di infinitesimo, mentre se consideri la funzione $f(x)=e^sinx-1$, il suo ordine di infinitesimo è 1 e la sua parte principale è $x$ (ossia il primo termine dello sviluppo)

[Bertucciamaldestra]

"Vulplasir":L'ordine di infinitesimo è l'esponente del primo termine dello sviluppo. $e^sinx$ non tende a zero per x che tende a zero, quindi non ha senso parlare di ordine di infinitesimo, mentre se consideri la funzione $f(x)=e^sinx-1$, il suo ordine di infinitesimo è 1 e la sua parte principale è $x$ (ossia il primo termine dello sviluppo)

Grazie per la risposta!!!