Matematicamente

Buongiorno. Ho problemi a risolvere questo esercizio. Il testo è il seguente. Date 3 urne A, B, C, contenenti ciascuna una pallina bianca e una nera, dalle urne B e C si estrae a caso una pallina (che senza essere osservato) che viene inserita in A. Considerati gli eventi: E="La pallina estratta da A risulta bianca" H1="esattamente una delle due palline inserite in A è bianca", Calcolare la probabilità dell'evento condizionato H1|E. Come primo ragionamento ho pensato subito di applicare il ...

Qualcuno come si dimostra questa disuguaglianza? O se è una disuguaglianza "nota", qual è il suo nome? $|| k|| >= |k|/\sqrt(2)$, dove la dimensione è 2 e $|k|=|k_1|+|k_2|$ Per ora sono riuscito solo a giustificarla, ma non è proprio una dimostrazione elegante. Vi ringrazio fin da subito per l'aiuto.

Salve ragazzi, mi trovo ad affrontare un esercizio che richiede la risoluzione del seguente limite, ma ho qualche difficoltà, probabilmente legata all'errato utilizzo delle stime asintotiche: lim per x->0 di $ (1/x)(1/(sinx)+(4/(x(x^2-4)))$ mi viene in mente di effettuare tutte le moltiplicazioni possibili e di fare il minimo comune multiplo, quindi ottengo lim per x->0 $(x(x^2-4)+4sin(x))/(x^2(sinx)(x^2-4))$ a questo punto svilupperei $sin(x)$ con Taylor, ma non riesco ad andare avanti con i calcoli. Il risultato ...

Buongiorno, mi potreste aiutare: trovare retta tangente la funzione $y=x\sqrt{x} $ nel suo punto di ascissa x=2 Trovo y =8 sostituendo il valore di x nella funzione data. Calcolo il coefficiente angolare calcolando la derivata della funzione data. È un prodotto di funzioni quindi la regola è f’(x) *g(x)+f(x)*g’(x) Derivata di x è 0 * seconda funzione + 1° funzione * derivata della 2° funzione $0*\sqrt{4} + 4* 1/((2*2) $ il risultato è 1 Ora sostituendo i termini trovati alla formula y- y0 = m ...

Salve, ho un problema nel capire come calcolare le seguenti probabilità: 1) Lanciando 8 dadi a sei facce, che probabilità ho che la somma dei valori sia 30 o superiore? 2) Inoltre, lanciando 10 volte quegli 8 dadi, che probabilità ho che per 3 volte la somma sia 30 o superiore (e di conseguenza che per gli altri sette lanci la somma sia 29 o inferiore)? Cercando in rete un modo per calcolare queste probabilità, mi sono imbattuto in questa formula: che potrebbe fare al caso mio. Non capisco ...

Salve a tutti, avrei bisogno di aiuto in due esercizi 1) Y=-x^2+(2k-2)x-k, Determinare K sapendo che l'asse di simmetria è 5 e che non ha punti di contatto con l'asse x 2) Scrivere l'equazione della parabola passante per il punto A(2,0) e tangente alla equazione Y=2x+5 nel punto B(-1,3) Grazie in Anticipo

Sia U il sottospazio di R3 costituito dai vettori (x1, x2, x3) tali che 2x1 + x2 = 0. Si determini una base ortonormale di U rispetto al prodotto scalare ordinario di R3. Io sinceramente non so nemmeno come cominciare

Buongiorno, mi potreste aiutare con questa funzione: $y=\sqrt{1/x} $ Siccome posso scrivere la funzione come $ x^(1/2)$ applico la regola della derivata della potenza di una funzione, quindi $1/2 (1/x)^(-1/2)$ ma il risultato è $-1/(2x\sqrt{x}$) $y=\radice cubica {1/x^2} $ Siccome posso scrivere la funzione come $ (1/x^2)^(1/3)$ applico la regola della derivata della potenza di una funzione, quindi $1/3 (1/x^2)^(-2/3)$ , ora non riesco a proseguire. Il risultato è ...

Buongiorno, Avrei un dubbio sulla verifica del punto di accumulazione ed è il seguente: È possibile trovare una relazione tra la verifica di un punto di accumulazione di un insieme definito con espressione analitica e la verifica del limite per x tendente a infinito di una successione? Questo perché in diversi esercizi ho trovato che il punto di accumulazione di un insieme definito con espressione analitica (per esempio A={x|x=(1/n), n∈N-{0}}) è, in tutti gli esempi/esercizi che ho trovato sul ...

Salve, devo verificare che $ Gamma ={(x,y,z)| e^(x+y+2z) sen(x+y)=0, e^(x+y-z) sen(x+2y+3z)+z=0} $ sia una sottovarietà di dimensione 1 nell'intorno (0,0,0) secondo la seguente definizione: Sia $ Vsub R^n $ diremo che V è una sottovarietà (locale) di dimensione $ 1<=p<=n-1 $ e regolarità $ C^k, k>=1 $ se per ogni $ x_0 in V $ esiste un intorno U di $ x_0 $ in $ R^n $ e una funzione $ f: Urarr R^(n-p) $ tale che: $ 1) x_0 in U $ $ 2) Vnn U={x in U : f(x)=0} $ $ 3) AA x in U $ $ Jf(x) $ ha rango ...

Ciao ragazzi ho un dubbio riguardo una richiesta nella mia traccia di esame. Mi si chiede di stabilire la media campionaria. Ho a disposizione un istogramma nel quale sono presenti 5 intervalli con le relative frequenze che comprendono in tutto 20 realizzazioni. Di ognuno di questi 5 intervalli conosco il limite superiore. Come calcolo la media campionaria? Devo prendere il valore medio di ogni intervallo, moltiplicato per la relativa frequenza, poi sommare questi valori medi e dividere il ...

Buongiorno a tutti e buone feste, sono un ragazzo di 24 anni che sta facendo la quinta in una scuola serale ad indirizzo elettronico. La mia intenzione sarebbe quella di andare all'università ad ingegneria chimica o ignegneria dei materiali, però come matematica sono abbastanza indietro siccome prima di arrivare al serale ho fatto un professionale dove di matematica abbiamo fatto molto poco e male, dovrei quindi riprendere gran parte del programma delle superiori. In classe il professore ...

Ciao a tutti ragazzi e come sempre grazie a chi mi potrà aiutare nella risoluzione di questo problema. Dunque solitamente ho sempre trovato dei problemi di questo tipo che come dati iniziali avessero la retta in forma parametrica o cartesiana e un Punto la risoluzione risultava quindi abbastanza semplice prendiamo il nostro vettore della direzione di r e lo sostituiamo banalmente al vettore dei parametri direttori di un generico piano e poi ne imponiamo il passaggio per il Punto P indicato ...

Ringrazio fin d'ora chiunque voglia dedicarsi a questo problema tratto da una sessione di allenamento matematico: Un grosso rotolo di nastro adesivo ha il diametro di 20 cm. Dopo averne utilizzati 39 metri, il diametro è diventato di 19 cm. Quanti metri bisogna ancora utilizzarne perch´e il diametro diventi di 10 cm? La risposta proposta utilizza questo concetto: Poichè il nastro adesivo ha spessore costante, la sua lunghezza è proporzionale all’area della sezione del rotolo. In tal modo si ...

Salve a tutti, di recente mi sono trovato davanti al seguente esercizio: dato il sistema: $ { ( x=1/2+3/2t ),( y=-3/4-t ),( z=1+2t ):} $ passare da rappresentazione parametrica a cartesiana e viceversa. io ho tentato come segue: ricavando t dalla prima equazione mi è uscito quanto segue: $ { ( y+2/3x=-5/12 ),( z+4/3x=0 ):} $ come rappresentazione cartesiana. Ponendo $ x=t, tin mathbb(R) $ ho ottenuto quanto segue come rappresentazione parametrica: $ { ( x=t ),( y=-2/3t-5/12 ),( z=-4/3t ):} $ Tuttavia il testo dava risultato differente ma, sapendo che sia solo una ...

Che cosa si intende quando si afferma che tutti i cerchi e tutti i quadrati hanno la stessa forma? Che cosa si intende per forma? Si può dire che tutte le parabole hanno la stessa forma? Grazie a chi interverrà con una risposta.

ciao a tutti, dovrei fare la seguente dimostrazione, ma non ci riesco: Sia $p$ un numero primo dispari, e sia $F=ZZ \setminus pZZ ={0,1...,p-1}$. Si mostri che: se $p\equiv 1(mod4)$ allora $a\inF^{\star}$ è quadrato se e solo se $-a$ lo è; se $p\equiv 3(mod4)$ allora $a\inF^{\star}$ è quadrato o $-a$ lo è, ma non possono eseerlo entrambi; Avete qualche suggerimento? Vi ringrazio moltissimo fin da ora

Ciao a tutti, stavolta l'esercizio in questione è: Calcolare la somma della serie convergente $sum_{n=1}^infty 1/(m^2 - n^2)$, con $n != m$ e $m in NN - {0}$. Ho provato a ricondurmi a una serie conosciuta ma niente, non ne vengo fuori. Il risultato dovrebbe essere $-3/(4m^2)$. Grazie in anticipo...

We Avevo una domanda su questo fatto: Poniamo $f:V->W$ Con fissate basi $B_v={v_1,...,v_n},B_w={w_1,...,w_m}$ sappiamo che $<f(v_1),...,f(v_n)> =Im(f)$ Ora... $f(v_j)=a_(j1)w_1+...+a_(jm)w_m,1leqjleqn$ Ora il quesito nasce qui: Scrivo il vettore colonna delle coordinate rispetto alla base $B_w$ che sarà quindi $a_(j1)w_1+...+a_(jm)w_m=((a_(j1)),( : ),(a_(jm)))$ Questa colonna ovviamente al variare di $j$ apparterrà alla matrice associata a $f$ Possiamo dire che $<f(v_1),...,f(v_n)> = < A^1,...,A^n>$ Dunque una qualsiasi combinazione lineare ...

Salve, risolvendo la matrice incompleta di un sistema a tre incognite ho ottenuto il determinante uguale a zero. Chiedendo ad un amico, mi ha detto di applicare l'algoritmo di Gauss ma cercando su internet non ho capito nulla. C'è qualcuno che potrebbe spiegarmelo nel modo più semplice possibile? Il sistema è costituito dalle seguenti equazioni: $ 2x-y+z=0 $ $ x+2y-z=1 $ $ 3x+y=1 $