Matematicamente

Ringrazio fin d'ora chiunque voglia dedicarsi a questo problema tratto da una sessione di allenamento matematico: Un grosso rotolo di nastro adesivo ha il diametro di 20 cm. Dopo averne utilizzati 39 metri, il diametro è diventato di 19 cm. Quanti metri bisogna ancora utilizzarne perch´e il diametro diventi di 10 cm? La risposta proposta utilizza questo concetto: Poichè il nastro adesivo ha spessore costante, la sua lunghezza è proporzionale all’area della sezione del rotolo. In tal modo si ...

Salve a tutti, di recente mi sono trovato davanti al seguente esercizio: dato il sistema: $ { ( x=1/2+3/2t ),( y=-3/4-t ),( z=1+2t ):} $ passare da rappresentazione parametrica a cartesiana e viceversa. io ho tentato come segue: ricavando t dalla prima equazione mi è uscito quanto segue: $ { ( y+2/3x=-5/12 ),( z+4/3x=0 ):} $ come rappresentazione cartesiana. Ponendo $ x=t, tin mathbb(R) $ ho ottenuto quanto segue come rappresentazione parametrica: $ { ( x=t ),( y=-2/3t-5/12 ),( z=-4/3t ):} $ Tuttavia il testo dava risultato differente ma, sapendo che sia solo una ...

Che cosa si intende quando si afferma che tutti i cerchi e tutti i quadrati hanno la stessa forma? Che cosa si intende per forma? Si può dire che tutte le parabole hanno la stessa forma? Grazie a chi interverrà con una risposta.

ciao a tutti, dovrei fare la seguente dimostrazione, ma non ci riesco: Sia $p$ un numero primo dispari, e sia $F=ZZ \setminus pZZ ={0,1...,p-1}$. Si mostri che: se $p\equiv 1(mod4)$ allora $a\inF^{\star}$ è quadrato se e solo se $-a$ lo è; se $p\equiv 3(mod4)$ allora $a\inF^{\star}$ è quadrato o $-a$ lo è, ma non possono eseerlo entrambi; Avete qualche suggerimento? Vi ringrazio moltissimo fin da ora

Ciao a tutti, stavolta l'esercizio in questione è: Calcolare la somma della serie convergente $sum_{n=1}^infty 1/(m^2 - n^2)$, con $n != m$ e $m in NN - {0}$. Ho provato a ricondurmi a una serie conosciuta ma niente, non ne vengo fuori. Il risultato dovrebbe essere $-3/(4m^2)$. Grazie in anticipo...

We Avevo una domanda su questo fatto: Poniamo $f:V->W$ Con fissate basi $B_v={v_1,...,v_n},B_w={w_1,...,w_m}$ sappiamo che $<f(v_1),...,f(v_n)> =Im(f)$ Ora... $f(v_j)=a_(j1)w_1+...+a_(jm)w_m,1leqjleqn$ Ora il quesito nasce qui: Scrivo il vettore colonna delle coordinate rispetto alla base $B_w$ che sarà quindi $a_(j1)w_1+...+a_(jm)w_m=((a_(j1)),( : ),(a_(jm)))$ Questa colonna ovviamente al variare di $j$ apparterrà alla matrice associata a $f$ Possiamo dire che $<f(v_1),...,f(v_n)> = < A^1,...,A^n>$ Dunque una qualsiasi combinazione lineare ...

Salve, risolvendo la matrice incompleta di un sistema a tre incognite ho ottenuto il determinante uguale a zero. Chiedendo ad un amico, mi ha detto di applicare l'algoritmo di Gauss ma cercando su internet non ho capito nulla. C'è qualcuno che potrebbe spiegarmelo nel modo più semplice possibile? Il sistema è costituito dalle seguenti equazioni: $ 2x-y+z=0 $ $ x+2y-z=1 $ $ 3x+y=1 $

Ho un dubbio riguardo un esercizio: Un condensatore è formato da una armatura collegata al polo positivo di un generatore, l'altra armatura è costituita da due parti una a distanza h dall'armatura positiva e una a distanza 2h; entrambe collegate al polo negativo del generatore. Devo determinare la carica di polarizzazione sull'armatura a potenziale maggiore. Le armature sono quadrate di lunghezza L. Le mie considerazioni sono state: La carica sulle armature è la stessa, mentre il potenziale è ...

1-) Un cuneo di massa m1 è saldamente attaccato al piatto di una bilancia, come mostrato in figura. La superficie inclinata del cuneo forma un angolo alfa con l'orizzontale. Un blocco di massa m2 viene posto sulla superficie inclinata del cuneo ed è libero di accelerare senza attrito verso il basso A) Dimostra che il peso misurato dalla bilancia mentre il blocco scivola è: (m1+ m2cos^2alfa)*g; B) Spiega per quale motivo il peso è minore di (m1+m2)g; C) Mostra che l'espressione ricavata nella ...

Un esercizio dice: un disco pesante omogeneo (massa M , raggio r) si muove in un piano orizzontale mantenendo il suo centro fisso rispetto a un osservatore terrestre. Sul bordo del disco si muove senza attrito un elemento pesante di massa m su cui agisce una forza elastica con centro posto alla stessa quota del centro del disco a distanza 2r da esso e costante k. Discutere il moto. Nella soluzione c’è un sistema fisso cartesiano di versori e1 ed e2, e un sistema solidale al disco di asse e1’ ...

Ciao a tutti Dovrei risolvere questo limite $ lim_(x->0) [(cosroot (3)(x) -1)(root(3)x -x)]/(Sh(2x)Ch(3x)) $ Vi dico i passaggi che ho seguito...sarei molto grato se qualcuno potesse vedere che cosa sbaglio Moltiplico entrambi i termini della frazione per -1 in modo tale da avere il limite notevole a numeratore: $ lim_(x->0) [(1 - cosroot (3)x)(root(3)x -x)]/-(Sh(2x)Ch(3x) $ Sapendo che il coseno iperbolico tende a uno per x che tende a zero, che la prima parentesi a numeratore è un limite notevole e che nella seconda parentesi devo prendere l'incognita a coefficiente ...

Salve, ho qualche problema nella risoluzione di questo esercizio. Una portata di 20 kg/s di aria umida, con umidità relativa del 40% alla pressione di 1 bar ed alla temperatura di 20°C, attraversa un condizionatore, nel quale riceve (attraverso una resistenza elettrica riscaldante) un flusso termico di 25150 kcal/h ed un flusso di vapore saturo secco di 110 kg/h ed alla pressione di 1 bar. Si determinino analiticamente le condizioni di aria umida all'uscita del condizionatore: -entalpia ...

Ho avuto un dubbio sulla risoluzione di un integrale doppio, mi ritrovo a dover calcolare: \(\displaystyle \int _{\frac{1}{2}}^{\frac{1}{\sqrt{2}}} dx \int_0^x {\frac{y}{\sqrt[4]{x^2+y^2}}} dy \) Ora nel calcolare : \(\displaystyle \int_0^x {\frac{y}{\sqrt[4]{x^2+y^2}}} dy \) posso effettuare la sostituzione \(\displaystyle t=x^2+y^2 \) ? Oppure la presenza dell'estremo di integrazione che dipende da \(\displaystyle x \) la rende scorretta?

Salve a tutti. Dovrei trovare un polinomio irriducibile di grado 4 su un campo finito di caratteristica p. Esiste un metodo operativo? L'unico modo che mi è venuto in mente è il test: $gcd(f(x),x^(p^i)-x)=1$ con $i=1,2$, ma non è molto comodo

Una corda di lunghezza L e massa M è ferma su un tavolo. A)se sollevi un capo della corda verso l'alto con velocità costante v, dimostra che il centro di massa della corda si muove verso l'allto con accelerazione costante. B)supponi di tenere la corda sospesa in aria, con il capo più basso che tocca il tavolo. Se abbaxsi la corda con velocità costante v verso il tavolo, l'accelerazione del centro di massa è diretta verso l'alto o verso il basso? Giustifica la risposta. C)determina il modulo e ...

Ciao a tutti! Qualcuno potrebbe spiegarmi come risolvere questa tipologia di esercizio? Sia \(a0 + \sum{ (ak (cos (kx) )+ bk (sin (kx))) }\) la serie di Fourier della funzione periodica di periodo 2π, che in [−π, π] è cosÍ definita: \(f(x)=\biggl\{ \begin{array}\{0 \space\ \space\ x\in[-\pi,-\pi/2]\cup[\pi,\pi/2],\\2x+\pi \space\ \space\ x\in(-\pi/2,0]\\(x-\pi/2)\alpha \space\ \space\ x\in(0,\pi/2)\end{array}\) Le richieste sono: (1) Per ogni α ∈ R, calcolare la somma della serie in x = 0 ...

ciao ragazzi, purtroppo non sono molto bravo in matematica, ma sono sicuro che voi potete aiutarmi, il problema che devo risolvere è questo: avendo 3 valori noti come fondi di investimento A = 5 B = 3.5 C = 2.1 se io investo su A 1000 €, su B 1200 € e su C 2000 € e se ipotizzassi che solo uno dei fondi rimane allo stesso valore per esempio A mentre gli altri 2 vanno a 0 avrei come ultile +800 mentre se A va a 0 ma solamente uno dei gli altri rimane invariato avrei come utile 0 detto questo, se ...

Salve a tutti, ho un problema in Fortran. Compilo il programma, lo lancio ma non mi genera risultati. Qualcuno potrebbe aiutarmi? Chiaramente in caso positivo posto il codice. Mi servono dei file che mi deve generare per la tesi. Saluti, Pietro

Salve, sono nuovo nel forum, questa è la mia prima domanda: f[f(x)] = exp(x) esiste almeno una funzione f(x) in campo reale (R ->R) che soddisfi l'equazione di cui sopra? E' possibile determinarla in qualche modo? Grazie. -- Wakinian Tanka

Salve, vorrei qualche consiglio: devo sostenere un'esame di analisi matematica all'università, e l'argomento nel quale mi trovo più in difficoltà sono gli integrali. Sapete consigliarmi qualche link dove trovare esercizi sugli integrali svolti e commentati di tutti i tipi? Inoltre ho un'altra domanda che volevo porvi relativa alle derivate delle funzioni composte: come faccio a riconoscerle? (io sono che le funzione composte sono quelle logaritmiche e le radice quadrate...c'è ne sono altre? ...