Matematicamente

Salve a tutti, ho: \(\displaystyle A=\left\{x \in \Re : 5^{2|x|}-3*5^{|x|}-4\geq0 \right\} \) Determinare estremo inferiore ed superiore. Il problema non so come poterla studiare, suggerimenti?

ho trovato delle maggiorazioni della varianza che mi hanno creato dei problemi. 1. fissata la media, si ha varianza massima quando n-1 dati sono nulli. 2. $V \leq ( \frac{x_{max} - x_{min}}{2})^2$. 3. $V \leq ( \frac{x_{max} - x_{min}}{3})^2$ se la distribuzione è unimodale. per quanto riguarda la prima, intuitivamente la capisco ma formalmente non sono riuscito ad ottenerla. ho provato usando i moltiplicatori di lagrange, ma niente. la seconda se non sbaglio penso che dica che la varianza è minore uguale a quella che avrei con 2 soli ...

y= 1/-x^2+x Risultato: cresc.per x>1/2 /\ X≠1; decresc.per x

Valutare la convergenza assoluta della serie $\sum_{n=1}^oo (2sin^3(2n) * cos(n^2) * log (n))/ (n^2 + n * 2^(-n))$ Noto subito che il denominatore è positivo, però al numeratore essendoci il seno e il coseno, è di segno variabile. Il seno e il coseno sono sempre compresi nell'intervallo tra -1 e 1. Di conseguenza se chiamo $an$ tutto ciò che c'è all'interno della sommatoria ho: $|an| = (2log (n))/ (n^2 + n * 2^(-n)) * |(sin^3(2n))| * |cos(n^2)|$ Però come ho detto in precedenza il seno e il coseno sono compresi tra l'intervallo -1 e 1 di conseguenza ho che il valore assoluto sia ...

Due circonferenze hanno il centro sulla stessa diagonale di un quadrato di lato 1m, sono tangenti fra loro e tangenti internamente al quadrato.Quanto vale la somma delle lunghezze in metri dei raggi delle circonferenze. Io ho provato così: calcolando l'ipotenusa esce radice di 2 che però è tutta la diagonale compresi i pezzettini fuori dale circonfereze. In che modo si pùò determinare solo la parte di diagonale dentro le circonferenze?

Sia $u:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ una funzione convessa e $C^2(\mathbb{R})$ tale che$\lim_{|x|\rightarrow +\infty}u(x)=+\infty$ and $u(0)=0=\min_{\mathbb{R}}u$. Considero ora le funzioni che ottengo invertendo rispettivamente la restrizione di $u$ per le $x$ positive e negative: se $u_+:[0,+\infty)\rightarrow[0,+\infty)$, $u_+(x)=u(x)$ per ogni $x\geq 0$ allora esiste la funzione inversa di $u_+$, i.e. $(u_+)^{-1}$; se $u_{- }:(-\infty,0]\rightarrow[0,+\infty)$, $u_{-}(x)=u(x)$ per ogni $x\leq 0$ allora esiste ...

Ciao a tutti, ho difficoltà nel capire come risolvere questo problema di calcolo combinatorio che mi è stato dato. Non ho la soluzione quindi non sono sicura che sia corretto e chiedo aiuto a voi per un parere/consiglio. Ecco il testo e la mia risoluzione. Ho un gruppo di 10 persone composto da 5 uomini e 5 donne, tutti disposti a coppie, quindi ho $ UDUDUDUDUD $ . Ora, il testo mi dice ''estraggo una coppia alla volta, la faccio uscire dalla stanza e subito riporto il numero delle persone ...

Mi potreste aiutare con queste funzioni: 1) $y= 1/(1+x^2)$ Per trovare i punti di minimo e massimo faccio lo studio del segno di f’(x) che è $(-2x) / [(1+x^2)^2]$ Il denominatore non è mai maggiore di 0 e i denominatore è sempre maggiore di 0 quindi il grafico sarebbe così: ------------ ++++++++ Ora studio il segno di f’’(x) per trovare i flessi. $f’’(x) = (6x^4+4x^2-2)/ [(1+x^2)^4]$ N>=0 valori esterni compresi -1;1/3 D sempre positivo Ottengo un flesso a x=-1 e a x=1/3 La soluzione proposta dal testo è ...

Ciao! Qualcuno saprebbe spiegarmi come si decide se due campioni sono omogenei(e dunque se si possono usare per un'analisi statistica?) Sto facendo uno studio sperimentale per la mia tesi di laurea e i due campioni (N1= 13 N2=11) che vorrei confrontare hanno età diverse (es. Media N1= 37 anni; media N2= 35), pesi diversi (es. Media N1=25 Media N2=30), quindi vorrei capire se nonostante queste differenze si possono considerare omogei. (come avrete capito, non sono pratica del settore )

Salve a tutti , in un esercizio mi viene richiesto di calcolare la legge F(x,y,z) associata alla matrice M rispetto alle basi B e B', dove $ M=( ( 1-sqrt(3) , -1 , 0 ),( 1 -sqrt(2)+sqrt(6),sqrt(2),2 ) ) $ e $ B'=(1,sqrt(2)),(0,1) $ e $ B=(1,sqrt(3),0),(0,1,0),(0,0,1) $ Chi può aiutarmi ?

Buongiorno, ho un altro problema sul calcolo combinatorio, in particolare sulle combinazioni con ripetizione. Venti lavagne interattive devono essere suddivise tra 10 scuole. In quanti modi possono essere suddivise tenendo ammettendo anche il caso che qualche scuola rimanga senza lavagna?E se a tutte le scuole viene assegnata almeno una lavagna? Per il punto A ho pensato $C(10;10)$ utilizzando la formula $((n+k-1),(k))$ che diventa $frac{29!}{10!19!}$ ma facendo in questo modo mi esce ...

Ciao a tutti, nel mio libro di analisi ho trovato questo limite $ lim_(x -> 0^+) 3^(1/x) sin (1/x ) $ e mi viene detto che non esiste mentre se la x tende a $ 0^- $ esso vale 0 . Mi potete spiegare come mai , se possibile anche risolvendo il limite ? Io ho provato a svolgerlo prima per sostituzione , ponendo $ 1/x = a $ cosicché a tendesse ad infinito ma mi accorgo subito dopo che il limite del seno ( dove l'argomento è una quantità che tende ad infinito ) non esiste ; fosse per questa ragione ...

Salve a tutti! Avrei un problema che sembra banalissimo, ma giuro di non comprendere. Agendo per sostituzione diretta, non mi trova il risultato desiderato. Più che sapere il risultato del limite, sarei interessato nel capire perchè la sostituzione diretta non funziona e in che modo dovrei comportami in presenza di un limite del genere. Chiedo grazie mille in anticipo, e chiedo ancora scusa per la banalità del problema. $lim_(z -> i) 1/(1+z+i)$ Ps: Non capisco perchè, ma non mi funziona la funzione ...

Studiare il carattere di questa serie $\sum_{n=1}^oo (-1^n) * (n-1)/n^n$ Facendo il limite, noto subito che vale la condizione necessaria per la convergenza perchè il limite fa zero. Devo verificare la convergenza assoluta. Come faccio ad applicare in questo caso il metodo del confronto? Perchè comunque so che dopo dovrei applicare la definizione di convergenza assoluta, quindi se la serie dei moduli è assolutamente convergente allora posso dire che che anche lei è assolutamente convergente...

Siano $a_{n,p} \in \mathbb{C}$ e $b_{n,p} \in \mathbb{C}$ due doppie successioni complesse tali che $$ \lim_{n \to \infty} \sum_{p=1}^n |a_{n,p} + b_{n,p}| = L < \infty $$ Vorrei sapere se è vera la seguente relazione $$ \lim_{n \to \infty} \left| \dfrac{b_{n,p}}{a_{n,p}} \right| = 0 \Longrightarrow \lim_{n \to \infty} \sum_{p=1}^n |a_{n,p} | = L $$ in altre parole è come applicare il criterio di trascurare gli infinitesimi di ordine superiore, ...

ciao a tutti non riesco a risolvere queste due equazioni di secondo grado intere: 1) $ (2x-2)^2+18=4(2-x)(x+2) $ l'equazione sul libro risulta come IMPOSSIBILE, vorrei capire a che punto fermarmi etc, a me invece è uscita con due risultati...... 2) $ (2/5x-5/2)^2+(2/5-5/2x)=2(2/5-5/2x)(2/5x-5/2) $ questa ho provato a svolgerla risolvendo come prima cosa la potenza e successivamente trovando tutti gli mcm delle parentesi ma mi escono dei numeri enormi e nonostante tutto non mi esce corretta, il risultato unico (quindi deduco che ...

Il problea mi fornisce moli, temperatura iniziale, volume iniziale e finale, e rapporto tra calore specifico a pressione costante e calore specifico a volume costante, chiedendomi di calcolare il lavoro compiuto tramite l'espansione adiabatica... Ho dunque che: $p*V^(gamma) = p_0*V_0^(gamma) = n*R*T_0*V_0^(gamma-1)<br /> $dL = pdV rarr L = (integrale da V_0 a V_1) $n*R*T_0*V_0^(gamma-1)*1/V^(gamma) dV<br /> $ Il problema è in quest'ultima equazione... probabilmente farò io qualche sciocco errore di calcolo, ma calcolando l'integrale ottengo (sapendo che ...

Ciao a tutti, ho un problema dal quale non so nemmeno da che parte partire sul calcolo combinatorio con combinazioni con ripetizione. Quanti possibili tipi di confezione diverse di 20 caramelle ai gusti menta, fragola e limone si possono confezionare ammettendo il caso di confezioni costituite da caramelle di un solo gusto o di due gusti. Dunque, ho pensato le confezioni monogusto possono 3. Una con tutte caramelle al limone, una con tutte caramelle alla fragola e una con tutte le caramelle ...

Buongiorno, sto cercando di capire un esercizio sul binomio di Newton ma non ne vengo a capo. Calcolare la seguente somma: $\sum_{k=0}^N (-1)^k ((n),(k))$. Dunque partendo dalla formula classica del binomio: $\sum_{k=0}^N ((n),(k)) a^(n-k) b^k$ arrivo a dire che: $b=-1$ $n-k=0$ in quanto non è presente il coefficiente della a. Fatto questo non so come procedere. Grazie mille!

Salve a tutti ragazzi, sto cercando di risolvere il seguente esercizio: X e Y sono v.a. Gaussiane e indipendenti, a media nulla e varianza unitaria. Si stabilisca se le v.a. Z=X+Y e V=X-Y sono indipendenti. sono partito dalla definizione: per verificare l'indipendenza tra Z e V dovrei controllare se la densità di probabilità(ddp) congiunta di (z,v) è pari al prodotto delle densità di probabilità marginali: $f_(zv)(z,v) = f_z(z)f_v(v)$ L'esercizio non mi fornisce la ddp congiunta e quindi anche ...