Funzioni crescenti e decrescenti e le derivate

[maruss]

y= 1/-x^2+x

Risultato: cresc.per x>1/2 /\ X≠1; decresc.per x

[fede.red]

Ciao!
Per trovare dove la funzione è crescente e dove è decrescente ti basta calcolare la derivata prima e studiarne il segno. Nell'intervallo dove la derivata prima è positiva la funzione cresce, dove è negativa la funzione decresce.

[Anthrax606]

# fede.red :
Ciao!
Per trovare dove la funzione è crescente e dove è decrescente ti basta calcolare la derivata prima e studiarne il segno. Nell'intervallo dove la derivata prima è positiva la funzione cresce, dove è negativa la funzione decresce.

Aggiungerei che bisogna considerare anche i casi in cui f' non è definita in quanto dire "la derivata è positiva o negativa e quindi la funzione cresce o decresce" è valida unicamente se si restringe il dominio della f' (non è una funzione polinomiale, altrimenti il problema non si sarebbe posto).

[maruss]

Io faccio
y'= 0(-x^2+x)-(1)(-2x+1)/(-x^2+X)^2=
= 2x-1/(-x^2+x)^2
Giusto?
Solo che poi ho difficoltà ad andare avanti

[Anthrax606]

Trovata la derivata che è

[math]\frac{∂}{∂x} \left(\frac{1}{-x^2+x} \right) = \frac{2x-1}{(x-1)^2x^2}[/math]

, devi studiarla:

[math]\frac{2x-1}{(x-1)^2x^2}>0[/math]

in cui

[math]x \not{=} 0, x \not{=} 1[/math]

. Ora devi semplicemente svolgere la disequazione.


Fammi sapere se ti esce.

[maruss]

Non so se alla fine mi è venuta anche perché il professore non ha corretto i compiti per casa
Vi ringrazio a entrambi :)