Numeri complessi

[stagnomaur]

Le soluzioni complesse dell'equazione $(|z|^3 − 1)(z^2 + 1) = 0$
Le possibili risposte sono:
-sono esattamente tre, tutte di modulo unitario
- sono infinite
- sono esattamente cinque
-sono solo $+-i$

Io ho provato a sviluppare sapendo che il modulo di un numero complesso è uguale a $\sqrt(a^2 + b^2)$ e $z = a + ib$, però mi sono accorto che viene qualcosa di davvero complicato. Qualcuno mi potrebbe dare una mano e indicarmi la strada giusta?

ps: ho scritto le possibili risposte per far capire qual è l'obiettivo di questo esercizio, cioè il fine di questo esercizio..

[Studente Anonimo]

Sono infinite:

$[|z|^3 − 1=0] rarr [|z|=1]$

[stagnomaur]

già non ci avevo pensato, grazie mille!