Integrali trigonometrici help

[MATTEO93Z]

Ciao a tutti,
non so se sono nella sezione corretta, qualcuno saprebbe dirmi come risolvere questi integrali?

$\int_{-pi}^{pi} 1/((1-n*cosx)^2) dx $
n è una costante
$\int_{-pi}^{pi} 1/((1-n*cosx)^3) dx $
n è una costante

Grazie in anticipo!

[killing_buddha]

Qualcosa non va nel primo: nessuno di questi integrali può convergere perché \(f_n : x \mapsto \frac{1}{(1-n \cos x)^2}\) ha sempre una discontinuità infinita nei punti \(\{\bar x_n\mid \cos \bar x_n = 1/n\}\) (ce ne sono esattamente due, come è facile dimostrare), e questa discontinuità rende $f_n$ asintotica a una cosa non convergente.

[MATTEO93Z]

"killing_buddha":Qualcosa non va nel primo: nessuno di questi integrali può convergere perché \(f_n : x \mapsto \frac{1}{(1-n \cos x)^2}\) ha sempre una discontinuità infinita nei punti \(\{\bar x_n\mid \cos \bar x_n = 1/n\}\) (ce ne sono esattamente due, come è facile dimostrare), e questa discontinuità rende $f_n$ asintotica a una cosa non convergente.

forse l'ho scritta male. ti scrivo tutti i dati e quello che deve venire:
$n=c/s$ n,c,s sono costanti
$h=s(1-ncosx)$
$(\int_{-pi}^{pi} dx/(h^2))/(\int_{-pi}^{pi} dx/(h^3))$=$2s(1-n^2)/(2+n^2)$

ho provato a fare su wolfram alpha l'integrale definito e mi viene, però la soluzione contiene termini iperbolici (tanh) qualche idea?