Matematicamente

Ciao!! Mi trovo a dover calcolare il seguente integrale: Click sull'immagine per visualizzare l'originale Fattorizzando il denominatore si ottiene: (2z-i) (2z+i) Dunque il dominio di olomorfia dell'integranda: C\{ +-i/2} Io vorrei utilizzare la formula di Cauchy come segue: definisco $f_1(z)=(Im[z])/ (2z+i)$ che è olomorfa su e dentro la curva (giusto?) e poi applicherei la formula di cauchy: $ int_gamma (Im(z))/((2z+i)(2z-1))=int_(gamma)^() f_1(z)/(2 z -i) dx =1/2*2pif_1(i/2) $ ma il risultato non corrisponde con quello del libro e ...

Buon giorno a tutti premesso che rispetto a molti frequentatori di questo forum sono un vecchietto (viewtopic.php?f=17&t=176659&p=8288679#p8288679), e che mi sto ristudiando (per piacere di farlo) il programma del liceo a quasi 50 anni di età (Sono arrivato al programma di 4°) mi sono bloccato su questa equazione esponenziale. non capisco dove sbaglio e come correggere. P.s. il testo che sto seguendo è: http://www.lorenzopantieri.net/Libri_files/Quarta.pdf l'esercizio su cui ho problemi è il n: 112 a pag. 113 il capitolo su cui vertono gli esercizi sono ...

Buona sera a tutti, vi propongo il seguente: Date le figure sottostanti, sapreste trovare un-equazione polare che traccia le curve, sapendo che, essa dipende da 3 parametri, cioè: La distanza massima dal centro, nelle figure vale $a=1$. Ed altri due altri parametri: $N$, $N_1$: $N$ modifica la distanza dal centro dei punti di connessione(raccordo) tra le "foglie" o curve concave, se $N = 2$, si ottengono le stelle(seconda e terza ...

No, seriamente... Ma che diamine sta succedendo? Ho appena terminato la prima sessione di esami per il corso di Analisi I agli ingegneri. Il compito che assegno di solito ai miei studenti è standard: [*:28mbbrcv] un paio di conticini coi numeri complessi (determinare modulo ed argomento, scrivere in forma trigonometrica un rapporto di potenze e calcolo delle radici); [/*:m:28mbbrcv] [*:28mbbrcv] determinazione del dominio "naturale" di una funzione elementare composta, con annesse ...

Ciao a tutti. Mi occupo di astronomia da dilettante appassionato, e non riesco ad accettare l'idea che l'Universo si stia espandendo a velocità crescente. Una delle prove che ne vengono fornite (il red-shift delle stelle più lontane) mi sembra, addirittura, prova del contrario. Se le stelle più lontane, quindi che noi vediamo come erano più tempo fa, viaggiano più velocemente delle più vicine, che noi percepiamo come erano più recentemente, a mio avviso significa: più tempo ...

Avevo sentito qualche tempo fa che l'"insieme" dei campi non è in realtà un insieme, sapete come si può dimostrare?

Ciao a tutti, sapete perchè questa divisione viene sbagliata ? Se faccio lo stesso con 22:2 viene corretta grazie!

$2-cos(2x)-2sen^2 (2x) =0$ Ho provato a semplificarla usando le formule di duplicazione del seno e del coseno, ma giungo sempre ad un punto morto ottenendo un'equazione in cui compaiono ancora insieme seno, coseno o tg e non riuscendo a semplificarla ulteriormente. Qualche suggerimento? (considerato anche che la formula di duplicazione del coseno ha tre possibili impieghi, quale è meglio usare?)

ciao, sono sempre io... sta volta non ho capito la spiegazione di una soluzione di un esercizio. il testo è questo: Un quadrilatero ha le diagonali di lunghezza 1 e 2 (in metri). la sua area A(espressa in metri quadrati) è: A)maggiore di 1 B)maggiore o uguale a 2 C)maggiore o uguale a 1 D)minore o uguale a 1 E)minore di 1 Soluzione del libro:(che non ho capito) Condotte per i vertici del quadrilatero le parallele alle sue diagonali, si ottiene un parallelogramma la cui area è doppia rispetto ...

Ciao, scusate per il disturbo, sapete dirmi se il trinomio $x^4+x^2+1$ è scomponibile? Nel caso come devo procedere?

Buonasera, sto trovando difficoltà a disegnare il supporto di una curva $\gamma :[0,\pi]\to\mathbb{R}^{3}$ definita come $\gamma (t) = (cost,sint,t^2)$, con $t\in [0,\pi]$. Fin'ora ho trovato che la curva è regolare e ho calcolato il campo tangente unitario, che risulta $T(t) = \frac{(-sint,cost,2t)}{\sqrt{1+4t^2}}$. Ora per disegnare il supporto ho bisogno di esprimere la curva come grafico di una funzione, quindi dovrei riparametrizzarla, ma non riesco a trovare una sostituzione che mi permetta di studiare la curva e non ho mai disegnato curve in ...

Con il metodo dei moltiplicatori di Lagrange si determini massimi e minimi della funzione $ z=y^3+4x^2y-4y $ soggetta al vincolo $ x^2+y^2=1 $ Io ho trovato, risolvendo il sistema: $\{(8xy+2 \lambda x=0),(3y^2+4x^2-4+2 \lambda y=0),(x^2+y^2-1=0):}$ come "candidati" massimi/minimi i punti $(0,1,0.5), (0,-1,-0.5), (1,0,0), (-1,0,0)$ Poi però il determinante dell'Hessiano orlato \( \overline{H} \) $= |(0,2x,2y),(2x,8y+2 \lambda,8x),(2y,8x,6y+2 \lambda)|$ Mi fa concludere che in $ (0,1,-3) $ c'è un minimo e che in $ (0,-1,3) $ c'è un massimo, però mi risulta zero per $ (1,0,0) $ e ...

Salve, Ho la seguente disequazione di secondo grado: $ 4x (x-2) <= 11 + (x-4)^2 $ Non so se sto sbadatamente commettendo qualche errore di calcolo, ma arrivo alla forma $ 4x^2 - 8 <= +11 +x^2 - 4^2 $ $ 4x^2 - 8 - 11 - x^2 + 4^2 <= 0 $ $ 3x^2 - 3 <= 0 $ a questo punto, non potendo effettuare il delta, cosa devo fare? Cosa sto sbagliando? Per la risoluzione delle disequazioni di 2 grado sto usando il metodo geometrico

Se ho il sistema: ax +by+ cz =0 dx +ey+ fz =0 perchè quella che segue è la soluzione?Che metodo è stato usato? x=bf-ce y=cd-af z=ae-bd Grazie

Si tira un dado (non truccato) 10 volte calcolare la probabilità che esca 1 per 3 volte, 2 per 3 volte e 3 per 4 volte. Studiando le singole probabilità (con la distribuzione binomiale )ottengo: $P[X=3] = 0.16$ $P[X=3] = 0.16$ $P[X=4] = 0.06$ ognuno con probabilità $1/6$ di uscire La mia domanda è.. come fare a calcolare tutte queste probabilità insieme? avevo pensato di utilizzare la probabilità condizionata, ma avendo 3 casi non riesco ad arrivare al risultato.. qualche ...

Si consideri la v.a. doppia (X,Y) data da X = numero di teste nei primi due lanci, Y = numero di teste nei secondi due lanci, associate ad S, insieme dei possibili risultati associato all'esperimento che consiste nel lanciare 3 monete non truccate. Determinare la densità di probabilità congiunta di X e Y. Allora prendendo in considerazione la sola variabile X, ho che in un lancio posso ottenere $8 = 2^3$ disposizioni di 3 monete, con il secondo lancio ho 16 possibilità. La probabilità ...

Buonasera, devo trovare gli autovalori e autovettori della matrice $M= ((cos\theta ,sin\theta),(sin\theta,-cos\theta))$. con $\theta$ parametro fissato. Gli autovalori che ho trovato sono $+1$ e $-1$ e fin qui ci siamo.Per trovare gli autovalori risolvo (considerando l'autovalore $+1$): $((cos\theta - 1 ,sin\theta),(sin\theta,-cos\theta - 1)) ((x),(y)) =0 $. ovvero $\{((cos\theta - 1)x + (sin\theta)y = 0),((sin\theta)x - (cos\theta + 1)y = 0):}$ e trovo (isolando $x$ dalla prima, sostituendola nella seconda e raccogliendo $y$) $x=y=0$ e invece la soluzione ...

Buonasera, ho alcuni problemi di approccio con degli integrali improprio che, in parole povere, "hanno problemi con l'estremo superiore di integrazione". Vi faccio degli esempi: devo stabilire (senza calcolarli), se questi integrali convergono i) $\int_{0}^{\pi} \frac{1}{\sqrt{1-sin(x)}} dx$ ; ii) $\int_{0}^{1} \frac{(1-x)^\frac{1}{3}}{\sqrt{1-x^2}} dx$ ; Come potete vedere gli integrali danno luogo a forme indeterminate per l'estremo superiore di integrazione. Qualcuno riesce a darmi un aiuto?

Ciao a tutti , ho bisogno di una mano per l'ultima richiesta di questo esercizio : "Un'asta rigida omogenea di massa $ m $ e lunghezza $ l $ ha il centro C vincolato a una cerniera di massa trascurabile . La cerniera può scorrere senza attrito lungo un asse orizzontale e permette all'asta di ruotare senza attrito in un piano verticale . Inizialmente l'asta è in quiete e disposta verticalmente . Un punto materiale di massa $ m_p $ in moto nel piano verticale ...

Vi propongo questa dimostrazione della RH del sottoscritto (sbagliata) che si basa sull'ipotesi che un problema di Sturm-Liouville regolare ammette sempre autovalori reali. In parole povere, sia dato l'operatore \begin{equation} \mathcal{L}=(p(x)u')'+q(x)u \end{equation} Con $p(x) \geq 0$ e $q(x)$ continue in un intervallo $[a,b]$, il problema di Sturm-Liouville associato a (1) con condizioni al bordo (SL-BCP) è dato da \begin{cases} \mathcal{L}+\lambda^2w(x)u=0 ...