Matematicamente

C'era una cosa che mi sono chiesto praticamente subito dopo che mi è stato definito il gruppo simmetrico $Sym(X)$ su un insieme $X$ (non c'è bisogno che riporti la definizione, la conoscete tutti), ma che poi avevo accantonato, ora la chiedo a voi. La domanda si può formulare così: cosa si può dire sulla cardinalità di $Sym(X)$? Ad esempio si sa che $|X|=n\inNN=>|Sym(X)|=n!$, si può osservare che nel caso finito ($n>=4$) $|Sym(X)|=n!>2^n=|P(X)|$, ma comunque in fondo ...

Ultimamente mi interessa tutto quanto riguarda il grande fisico summenzionato quale materiale, anche video, consigliate?

Ciao, spero che qualcuno possa darmi un input per poter impostare correttamente un esercizio che mi sta mettendo in difficoltà. Sia $X~exp(3/2)$ e sia $Y|X~\Gamma(x^2,x)$. $a) $ Calcolare $E(Y)$ e $Var(Y)$. $b) $ Calcolare la funzione di densità congiunta di $X$ e $Y$. Allora, per quanto riguarda il punto $a$, le formule per la media e la varianza condizionata le ho studiate ma non riesco a capire come ...

Salve, sono alle prese con il Teorema di Stokes, e in particolare sto affrontando un paragrafo in cui è presente il calcolo delle componenti cartesiane del rotazionale di un campo vettoriale (in questo caso E). Non capisco come vengono svolti questi calcoli, in particolare il segno delle componenti del campo E sull'asse x e y. Grazie mille a chiunque mi aiuterà! https://i.imgur.com/7lPW7mT.jpg

Ho un dubbio nella rappresentazione delle forze, io ho messo: Per la massa A che T= mA*a Per la massa B che T- T1 - Fgb =mB*a Per la massa C che T1- Fgc =mC*a in cui Fg è la forza peso, T tensione esercitata dalla carrucola, T1 tensione tra B e C, a accelerazione. Dove sto sbagliando??

Buonasera, la mia è una domanda banale ma sto un po' a digiuno di matrici. Ho una matrice $ A=( ( 2 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , 2 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 2 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 2 ) ) $ i cui autovettori sono $ vec{x}=( ( 1),( 0 ),( 0 ),( 0 ) ) $ ,$ vec{y}=( ( 0),( 1 ),( 0 ),( 0 ) ) $ , $ vec{z}=( ( 0),( 0 ),( 1 ),( 0 ) ) $ e $ vec{k}=( ( 0),( 0 ),( 0 ),( 1 ) ) $ . Ho una seconda matrice $ B=( ( 2 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , 1 , 1 , 0 ),( 0 , 1 , 1 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 2 ) ) $ e noto che gli autovettori della matrice $A$ non sono tutti autovettori anche della matrice $B$ (l'intento è quello di trovare un insieme di quattro vettori che siano autovettori contemporaneamente delle due ...

Salve a tutti, potete darmi chiarimenti su questo problema e dirmi se ho fatto bene? Calcolare il lavoro fatto dalla forza F=9 x2+ 3 ,dove x è la posizione,per spostare un corpo di massa m=1,6 kg tra 0 e 2 m lungo x. L'ho svolto facendo l'integrale definito della forza tra 0 e 2,per ricavare il lavoro che viene 30 J. Tra le opzioni dei risultati vi è sia "30-3,0c3-3,0c) che nessuna risposta è corretta. A che fa riferimento il valore c? Il lavoro è positivo o negativo? Grazie infinite

-Sia f: [-4:3] → R la funzione rappresentata dall'unica tra le quattro curve date che presenta uno zero per x=1 e g: [-4:3] → R la funzione rappresentata dall'unica tra le quattro curve date che presenta uno zero per x=2. Determina il dominio delle funzioni: y= √ f(x)/ g(x) tutto sottoradice y= √[g(x-1)][f(x)-5] tutto sottoradice -Sia z(x) = (x- k)^2. Determina per quali valori di k risulta: (z o f o g)(2) = 16 (z o g o f )(2) = 16

Buonasera. Ho da fare questo esercizio: $y = (2x)/(x^(2)+1)$ dimostrare che è limitata è dire se è Iniettiva. Per quanto riguarda l'iniettività ci sto provando ma non so come fare a dimostrare la limitatezza. So che una funzione è limitata quando essa è compresa tra 2 rette y= c è y= -c. Come faccio?

-Sia f: [-4:3] → R la funzione rappresentata dall'unica tra le quattro curve date che presenta uno zero per x=1 e g: [-4:3] → R la funzione rappresentata dall'unica tra le quattro curve date che presenta uno zero per x=2. Determina il dominio delle funzioni: y= √ f(x)/ g(x) tutto sottoradice y= √[g(x-1)][f(x)-5] tutto sottoradice -Sia z(x) = (x- k)^2. Determina per quali valori di k risulta: (z o f o g)(2) = 16 (z o g o f )(2) = 16

Buon pomeriggio a tutti, ho il seguente esercizio che richiede l'applicazione del teorema del Dini. Non sono sicuro del corretto svolgimento tuttavia, a causa della richiesta che non capisco bene. Verificare che il sistema di equazioni $x_{1}+\log x_{2}+t=2$ $x_{1}-x_{2}^2+2t=1$ definisce in un intorno di $t=0$ una curva regolare che assume in $t=0$ il valore $(2,1)$. Calcolare inoltre il vettore tangente di lunghezza uno $(x'_{1}(0),x'_{2}(0))$. Anzitutto ho verificato che ...

È corretto affermare che la dimensione delle soluzioni di un sistema non omogeneo è uguale alla dimensione del nucleo della funzione associata alla matrice?

Ciao a tutti, sto preparando un esame di geometria per l'università e ci sono alcuni esercizi che mi danno problemi. Spero che qualcuno di voi possa aiutarmi con questo: "provare che un'applicazione $F : M \rightarrow N $ con M,N varietà differenziabili è differenziabile se e solo se $\forall p \in M $ $\exists U$ aperto di M contenente p tale che la restrizione $F_{|U} $ è differenziabile". Grazie mille

Ciao a tutti, trovo difficoltà nel calcolo del potenziale elettrico. Per esempio, in questo esercizio mi chiedono di calcolare la differenza di potenziale fra il punto A e il punto B; Il punto A si trova su un piano indefinito carico positivamente con una densità di carica uniforme superficiale $sigma$; Il punto B si trova sulla superficie di una sfera di raggio r carica anch'essa positivamente ed uniformemente con carica $ + q $. Il piano e il centro ...

Salve a tutti, sto facendo un ripasso di algebra liceale, e mi sono imbattutto nel seguente esercizio: trovare le soluzioni di $x^3 + 2x^2 -4x +2 = 0$. Ho cominciato a sostituire +1, -1, -2, +2 all'equazione, ma nessuno la verifica. Dove sbaglio ? Come procedo ? Grazie mille

Ciao, stavo svolgendo questo integrale però non capisco in che cosa sbaglio. Mi sento abbastanza sicuro di quello che ho fatto ma il risultato non combacia con la mia soluzione.. $\int_{0}^{2\pi} 3/2 * (sin 2t) dt$ Successivamente ho applicato sostituzione e ho messo $2t = p$ ottenendo $dt = (dp)/2$ Andando a sostituire anche gli estremi di integrazione ho ottenuto questo integrale: $\3/4 int_{0}^{4\pi} (sin p) dp$ Svolgendo questo banale integrale ho ottenuto $-6/4$ che semplificando diventa ...

scusate ragazzi ma quando un corpo è fermo la forza di attrito è uguale a zero?Se si perché?

DATE LE FUNZIONI f(x)=2x+3 e g(x)= 2x^2+3x + k determina il valore di k per cui le funzioni f o g e g o f assumono lo stesso valore per x=1. grazie

Ciao a tutti, riscontro difficoltà nell'eseguire questo problema: In un trapezio isoscele ciascun angolo adiacente alla base maggiore misura 45°; la somma dei 3/2 della base minore e dei 2/11 della base maggiore è uguale a 19 cm. Aggiungendo un segmento di 2 cm all'altezza e sottraendo lo stesso segmento alla base minore si ottengono due segmenti congruenti. Determinare la lunghezza delle basi e l'area del trapezio. Io ho provato a fare così: chiamo AB (base maggiore) = x e CD ...

Ciao a tutti, ho difficoltà a capire come ottenere la forma i-s-u corretta del seguente modello: Pendolo all'interno del carrello: Se indichiamo con $(v_m(t),w_m(t))$ la posizione della massa del pendolo, come faccio a mettere in relazione le due componenti con $s(t)$? Le due relazioni dovrebbero essere queste: $v_m(t)=s(t)+Lsin\theta(t)$ $w_m(t)=-Lcos\theta(t)$ Il fatto è che non capisco perchè. Per $v_m(t)$, non basta considerare la sua proiezione traslata a sinistra ed ottenere ...