Matematicamente

Un condotto orizzontale a pareti rigide di lunghezza L= 20 cm è composto da una prima parte di lunghezza L1= 12 cm di sezione 5 cm^2 ed una seconda parte di lunghezza L2= 8 cm di sezione 4 cm^2. Sapendo che il liquido che vi scorre ha densità rho= 1300 kg/m^3 e viscosità eta= 1.20×10^-5 Pa×s, trovare la differenza di pressione ai capi di L, affinché la portata nel condotto sia Q= 7.5×10^-3 m^3/s. Non riesco a capire come impostare il problema. Se è il Delta P che chiede, mi viene automatico ...

A scuola sta la prof che si è messa in testa di spiegarci la materia facendo una serie di problemi che hanno come protagonisti le pompe idrauliche. L'unica cosa positiva della faccenda è che ogni volta che parla di pompe scoppiano risatine in tutto l'ambiente!! Per il resto è tutta una grande tragedia, visto che si tratta di un argomento poco dibattutto pure sul web. Sembra che di pompe idrauliche o sommerse al Mondo del web, salvo demshop o pochi altri siti approssimativi di termoidraulica, ...

Ciao a tutti, mi si chiede di determinare eventuali punti singolari della funzione $y=x/|x|$. Il dominio è $x€R-{0}$.Perciò la funzione non è continua in x=0 perchè f(0) non esiste. Calcolando poi i limiti mi esce limite sinsitro uguale a -1 e il limite destro uguale a +1.Il salto della funzione è quindi uguale a 2. Mi verrebbe da dire che il punto x=0 è una singolarità di prima specie ma anche di terza specie per la funzione.È corretto?Grazie a tutti.

Grazie ai vostri consigli ora penso che vada bene. Il disegno è questo: https://imgur.com/a/s73jF Testo: Data la lagrangiana di un sistema olonomo a vincoli perfetti (elemento massa m che gira su una circonferenza fissa con centro sulla parte negativa dell'asse y collegato con una molla al baricentro di un disco di massa M e raggio R che rotola senza strisciare sull'asse orizzontale x nella parte positiva delle y , angoli $theta$ per l'elemento e $phi$ per il disco a partire dai ...

CIao ragazzi, ho bisogno di voi per un problema su cui sbatto la testa da circa 1 ora e mezza senza risultati. L'esercizio è questo, una applicazione lineare: $f:R^4->S^(2,2)$ con $S^(2,2)$ matrici simmetriche Ho trovato la matrice associata rispetto alle basi canoniche $A=((1,-3,2,5), (0,18,0,-27), (0,6,0,-9))$ Devo determinare base e dimensione di $f^-1(H)$ con $H=Span((1,1),(1,0)),((0,1),(1,1))$ Dato che $((1,1),(1,0)),((0,1),(1,1))$ sono base ho pensato di trovare le controimmagini di qeusti due vettori e trovare così per ...

Mi trovo con un dubbio nei confronti della soluzione riportata sul testo: Ho il seguente esercizio: Dati i vettori: x=(1,-1,2h) y=(h,h,-2) z=(1,0,0) Chiede se esistono dei valori di h per cui il vettore x bisechi l’angolo formato da y e da z? Io ho pensato di impostare cos(xy)=cos(xz) Ho fatto i calcoli essendo riferito a base ortonormale positiva E da questa mi esce h^2=4/14 cioe h=2/√14 e h=-2/√14 Concluderei che per quegli h ho trovato la biettrice e invece l'esercizio dice: non esistono ...

Ciao a tutti, sto cercando di risolvere una serie parametrica con sviluppi di taylor ma non riesco a venirne fuori, qualcuno può darmi una mano? Questa è la serie $ sum_(n = \1) ^(infty) n^2(cos(1/n)-1+sen(1/(2n^a))) $ Grazie a tutti anticipatamente

chiuso

Salve, Vorrei provare a dimostrare la formula della velocità media di uno stantuffo che si muove secondo la legge del sistema biella-manovella, formula quest'ultima che sono già arrivato a dimostrare (con l'aiuto del Giacosa). Il sistema e i simboli sono quelli presenti nella figura che allego. Per farla breve con $L$ indico la lunghezza della biella, con $r$ il raggio di manovella, $c$ è la corsa, $\beta$ è l'angolo che ...

dato $intsqrt(x^2-1)/x^2 dx$ pongo $x=Cht$ e quindi $dx=Shtdt$. Sostituisco poi nell'integrale ottenendo $intsqrt(Ch^2t-1)/(Ch^2t) Sht*dt$ e siccome $Ch^2t=1+Sh^2t$ posso sostituire $Ch^2t-1$ con $Sh^2t$ che passando per la radice diventerà $Sht$ e quindi alla fine ho $int(Sh^2t)/(Ch^2t)dt$. A questo punto sostituisco di nuovo $Sh^2t$ con $1+Ch^2t$ per ottenere int(Ch^2t)/(Ch^2t)+1/(Ch^2t)dt. A questo punto ho due piccoli integrali che risultano uno ...

Buonasera a tutti, ho una funzione in due variabili : $ f(x,y) = ( log(1+x^2y))/(sqrt(x^2+y^2))$ e devo studiare la derivabilità nel punto $(x_0,y_0) = (0,0)$ La funzione è continua nell'origine (ho controllato) e vale proprio $0$, dunque posso calcolarne la derivata impostando il : $lim_{h\to\0} ( f(x+h, y) - f(x_0,y_0))/h$ $lim_{ h\to\0} (log ( 1 + y(x+h)^2))/(hsqrt((x+h)^2 +y^2))$ Ora mi chiedevo se fosse possibile "dividere" il limite così : $lim_{h\to\0} (log(1+y(x+h)^2))/h * lim_{h\to\0} 1/(sqrt((x+h)^2 +y^2))$ Se così fosse, noto che il primo limite non può esiste, in quanto i limiti destro e sinistro non ...

Non è materialmente impossibile che ottenga un numero di spire pari a 2300 e una lunghezza di avvolgimento di mezzo chilometro!? Qui i dati dell'elettromagnete

Salve a tutti è da ore che non riesco a capire come risolvere questo esercizio: Determinare con il metodo delle iterazioni successive Determinare con il metodo delle approssimazioni successive x (k+1) =1/3(xk^2 - 1) per k = 0, 1, ... N.B.: (k+1) e k sono i pedici di x il punto fisso x nell’intervallo [−1, 1]. Si consideri x0 = 0. Scrivere la funzione f(x) tale per cui il punto fisso x è radice di f(x) = 0. Dimostrare infine che g(x) = 1/3(x^2 − 1) ha un unico punto fisso in [−1, 1] e che ...

Buon pomeriggio, devo risolvere la seguente equazione in campo complesso: $z^3 = -8$ trovando quindi, per il teorema fondamentale dell'algebra, le tre radici/soluzioni. Non capisco qual è il primo passo da compiere. Cioè: come trasformo un'equazione del genere nel formato algebrico x+iy o anche nella forma trigonometrica?

Ciao, Come si spiega che elevando ambo i membri (positivi) di una disuguaglianza si ottiene una disuguaglianza equivalente (cioè con lo stesso insieme soluzione) a quella di partenza? Non si moltiplica per uno stesso numero... Grazie.

Salve. Ho provato a editare le formule, il punto della derivata rispetto al tempo lo indica con "punfreccia" e il teta con la t più la eta greca. Data la lagrangiana di un sistema olonomo a vincoli perfetti (elemento massa m che gira su una circonferenza fissa con centro sulla parte negativa dell'asse y collegato con una molla al baricentro di un disco di massa M che rotola sull'asse orizzontale x nella parte positiva delle y , angoli teta per l'elemento e fi per il disco) : $L=3/4 MR^2 (fi punto)^2 + 1/2 mR^2 (teta punto)^2 - mgR sin teta- 1/2 kR^2 fi^2- kR^2 fi cos teta + 3kR^2 sin teta $ ...

Carissimi, ho ripreso da poco i libri e ho rispolverato qualche esercizio di Analisi. Ne ho alcuni di veramente strambi. Ne scrivo uno...magari posso pizzicare la fantasia di qualcuno. Studiare la convergenza della serie di funzioni: $\sum_{n=0}^\infty\(frac{n}{n+2})^{(n^2+tanhn)}*frac{(arcsin(x+1))^n}{n-pi}$ Direi che ci sono solo considerazioni da fare... Io mi sono arenato Un grazie a tutti A.

Come da oggetto la nostra professoressa ha deciso di spiegarci la fisica facendo una serie di problemi sulle pompe idrauliche e sul funzionamento di pompe sommerse e articoli di termoidraulica...tutto verissimo Il problema dei problemi è che su internet non si trovano tantissime info sull'argomento. Ho trovato qualche blog come demshop che parlava in generale di elettropompe, ma più per la vendita che per descrivere le caratteristiche di una curva di dimensionamento e soluzioni per ...

Ciao a tutti ragazzi, ho un piccolo dubbio per quanto riguarda la risoluzioni dei limiti nel quale è necessario attuare opportune modifiche per ricondursi a limiti notevoli. La mia domanda è: nel caso mi trovassi in una situazione del genere $ lim_(x->0) (e^x-1+g(x))/f(x) $ dove f(x) e g(x) rappresentano quantità qualunque, è lecito "operare" in questo modo? $ lim_(x->0) 1/f(x)*(e^x-1*x/x+g(x)) $ o devo necessariamente moltiplicate tutti i termini del limite per x/x? Grazie in anticipo!

Ciao, ho provato a fare questo integrale con la regola dei integrali per parti, considerando e^ (-1) come fattore differenziale, ma non mi porta. Ho provato anche modificando l'incognita a sen t, cosi da avere una parte della derivata dell'esponente. Ma non porta comunque. Scusate il disturbo e vi ringrazio se avete dei consigli da darmi.