Successioni non "ben definite"
Ho difficoltà nello studiare il limite per $n->\infty$ della successione
$a_n=\{(a_1=\alpha),(a_(n+1)=sqrt(1-2a_n)):}$
Perché non è "ben definita"
Ringrazio anticipatamente chiunque mi aiuterà
$a_n=\{(a_1=\alpha),(a_(n+1)=sqrt(1-2a_n)):}$
Perché non è "ben definita"
Ringrazio anticipatamente chiunque mi aiuterà
Risposte
non puoi studiarla graficamente al variare del punto iniziale?
Non ho ben capito cosa intendi
Intendi risolvere le disequazioni $1-2sqrt(1-2\alpha)>0$ e poi $1-2(1-sqrt(1-2\alpha))>0$ e così via? Magari ricavando qualche regola generale ...
Intendi risolvere le disequazioni $1-2sqrt(1-2\alpha)>0$ e poi $1-2(1-sqrt(1-2\alpha))>0$ e così via? Magari ricavando qualche regola generale ...
No, traccia il grafico della funzione $y=\sqrt{1-2x}$ e la retta $y=x$, e fai partire l'iterazione, e' il metodo classico.
Premetto che non ho ben capito la connessione tra il file e il mio problema: l'unica cosa che ho connesso è il calcolo di $x$*, che nel mio caso consisterebbe nella risoluzione di $l=sqrt(1-2l)$.
Ma ciò lo posso fare se dimostro che la mia successione deve avere per qualche $\alpha$ limite finito (se è monotona limitata ad esempio)!
Il problema è capire a priori quali valori di $\alpha$ sono accettabili...
Ma ciò lo posso fare se dimostro che la mia successione deve avere per qualche $\alpha$ limite finito (se è monotona limitata ad esempio)!
Il problema è capire a priori quali valori di $\alpha$ sono accettabili...
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