Matematicamente

Buongiorno a tutti. Mi trovo a dover affrontare questo problema (PDE da risolvere con il metodo della separazione delle variabili). ${ ( (partial^2 u)/(partial t^2)-(partial^2 u)/(partial x^2) =0 ),( u(x,0)=x(pi^2-x^2 )),( (partialu)/(partial t)(x,0)=3cos(3/2 x) ),( u(-pi,t)=u(pi,t)=0 ):}$ Con $x \in (-pi,pi)$ e $t\ge0$. Ho iniziato a cercare le soluzioni nella forma: $U(x,t)=X(x)T(t)$ Ed imponendo le condizioni al contorno fornite ottengo: $U(-pi,t)=X(-pi)T(t)=0$ $U(pi,t)=X(pi)T(t)=0$ Ovviamente, per evitare la soluzione banale ($T(t)=0$), applicando la legge di annullamento del prodotto ...

Per stabilire se una topologia è più fine, meno fine o non confrontabile con un'altra, quale ragionamento devo fare? Cioè considero un punto di una topologia e un qualsiasi aperto contenente quel punto, devo controllare che questo aperto è contenuto in qualsiasi aperto del punto con l'altra topologia considerata. Se ciò accade allora la prima topologia è meno fine della seconda. E' giusto così? E per definire che due topologie non sono confrontabili cosa deve accadere?

mi potete aiutare con questo problema? data la funzione f(x) =x(3/2 - lnx) determina fra le sue primitive F(x) quella per cui la retta tangente al grafico di F(x) nel suo punto di flesso passa per il punto di intersezione di ascissa maggiore del grafico di f(x) con l'asse delle x. ( soluz:F(x)=x^2 (1-lnx/2)+e/4 - e^2 grazie mille ciao Paolo

Ciao! Se \(\displaystyle U,W \) sono sottospazi di \(\displaystyle V/K \), allora sono sottospazi anche \(\displaystyle U\cap W \) e \(\displaystyle U+W \). Parto dal primo sottospazio. i) Chiaramente \(\displaystyle \mathbf{0}_V\in U \) e \(\displaystyle \mathbf{0}_V\in W \) per definizione di sottospazio, quindi sta anche nell'intersezione. ii) Se \(\displaystyle \mathbf{x}\in U\cap W \), allora \(\displaystyle \mathbf{x}\in U \) e quindi \(\displaystyle a\mathbf{x}\in U \) poiché ...

Abbiamo da poco iniziato questo argomento e per ora abbiamo risolto problemi solo "graficamente"...ora con questo compito mi risulta un po più difficile arrivare a una soluzione Dati i numeri 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 quante password da 4 cifre sono possibili? Quante quelle senza ripetere cifre? Io graficamente sto impazzendo perché mi vengono moltissimi schemi e non arrivo alla soluzione...

Ragazzi scusate, molto spesso il mio professore nelle prove d'esame inserisce una domanda tipo: "si discuta la connessione e la compattezza, in R^3 con la topologia naturale, della parte reale della quadrica Q" dove la quadrica Q è una quadrica da studiare in un esercizio precedente. Quello che vi chiedo è come bisogna ragionare? Devo basarmi principalmente sulla rappresentazione della quadrica? Ci si potrebbe fare una sorta di schema? Cioè per esempio l'iperboloide a punti ellittici (a due ...

9x²+3x(7+x-5)=9(5x-2+1)

Buonasera, mi sono bloccato su un concetto semplice: la derivata del valore assoluto. Ho capito la dimostrazione ma non capisco il senso del perché df/dx(|x|)=|x|/x Non si dovrebbe dire che la derivata del valore assoluto, svolgendo il modulo, sia -1 se x0. Infatti sarebbe sempre -x/x=-1 o x/x=1(cioè in pratica è sempre una funzione costante tra le due), perché non si scrive così invece? Ringrazio chi vorrà rispoedermi

Ho dei dubbi su come determinare l'equazione della sfera passante per tre punti. Sia [tex]x^2+y^2+z^2+a\,x+b\,y+c\,z+d=0[/tex] l'equazione della sfera e supponiamo di avere tre punti $A(2,0,-1)$ $B(3,-2,0)$ $C(3,1,2)$ (I 3 punti li ho inventati) come determino l'equazione??? Devo imporre il passaggio dei tre punti nell'equazione della sfera??

Salve, come da titolo, vorrei chiarire dei dubbi circa l'equazione di Dirichlet nel cerchio $ { ( Delta u=0 ),( u=g):} $ La prima equazione vale su $B={z \in \mathbb{C}: |z| <1}$, mentre la seconda vale su $partialB$. Indicherò tra parentesi quadre [ ] ciò che mi "turba". Il problema di Dirichlet è ben posto Se $u$ è soluzione del problema, allora deve essere necessariamente $u \in C^2(B) \cap C^{0}(\bar(B_1))$, cioè al bordo deve essere almeno continua. Inoltre, per definizione, $u$ è una funzione ...

Ciao a tutti, sto avendo problemi nel capire come fare la conversione di un numero decimale nella rappresentazione in complemento a 16 e viceversa... Mi dareste una mano ?

Dato un tensore cartesiano di rango 5 (cioè con 5 indici) ha senso contrarre su 3 dei suoi indici? La domanda sorge dal fatto che nei testi si parla di contrazione su soli 2 indici. Grazie

Non riesco a risolvere questo esercizio: Trovare una funzione pari f:R \( \rightarrow \) R tale che la retta tangente al suo grafico in \( x_{0} \) =-2 abbia equazione y=-4x-6. Ho risolto altri esercizi simili impostando un sistema,ad esempio se mi dicevano che la funzione passava per tre punti precisi su l asse x allora impostavo un polinomio di grado 3 ( \( y=ax^{3}+bx^{2}+cx+d \) ) e sostituivo le coordinate dei punti,per quanto riguarda la retta tangente impostavo la derivata della ...

Ciao Sapete dirmi come si può formalizzare(o dove posso trovare qualcosa in merito) il passaggio a coordinate polari in uno spazio affine di dimensione $2$?

Ciao! 1. Supposto che il volume delle gomme resti costante, la seconda legge di Gay-Lussac afferma che: [math]\frac{P_i}{T_i}=\frac{P_f}{T_f}[/math], quindi da ciò puoi ricavarti l’equazione della temperatura finale in funzione delle altre grandezze: [math]T_f=\frac{P_f T_i}{P_i}[/math]. 2. Applichi questa volta la prima legge di Gay-Lussac sostituendo a [math]V[/math] il volume del cilindro ottenuto come [math]A_b \cdot h[/math]: [math]\frac{A_b h_1}{T_1}=\frac{A_b h_2}{T_2}[/math] puoi semplificare l’area di base ad ambi i membri in quanto è costante: ...

Allora io so che la retta all'infinito(o retta impropria) è la retta polare di un punto all'infinito(o improprio). Ora la mia domanda è ma la retta all'infinito contiene anche tutti i punti all'infinito?? ovvero l'unione di tutti i punti all'infinito creano la retta impropria??? Qualcuno che mi apra la mente

Ciao ragazzi , non ho capito come si fa il terzo esercizio: Questa è la soluzione: $M= rhogV/2$ all’inizio e $M=rhogV’$ alla profondità di equilibrio, dunque $V’=V/2$. Allora alla profondità di equilibrio $p=2p0$. Per aumentare la pressione da $p_0$ a $2p_0$ devi scendere di h, tale che $rhogh=p_0$ Mi sono fermato già all'inzio, infatti la massa M non è uguale a $rhoV$? Perché inserisce l'acc. g?Suppongo che sia la forza ...

Ciao a tutti, potreste aiutarmi con questo problema? Si partecipa ad un gioco estraendo contemporaneamente tre carte da un mazzo di $52$ carte. Se le carte estratte sono dello stesso seme, viene corrisposta la somma di $78 €$. Determina la posta da pagare affinché il gioco sia equo. La probabilità di estrarre tre carte di uno stesso seme dato è: $ (13*12*11)/(52*51*50) $. La probabilità di estrarre tre carte di uno stesso seme si ottiene moltiplicando per quattro la precedente, ...

Ho dei dubbi sulla definizione di insieme connesso. E' la stessa cosa affermare che un insieme è connesso oppure dire che è "connesso per archi". Il prof da questa definizione: si dice che un insieme è $Omega$ è connesso se esiste una funzione $gamma:[0,1]->omega$ continua : $AAx_1,x_2 in Omega$ , $gamma[0]=x_1$ , $gamma[1]=x_2$ Negli appunti trovo la definizione di connesso per archi dove l'unica cosa che cambia è il dominio della funzione da $[0,1]$ a $[a,b]$ e ...

È possibile eseguire le seguenti divisioni tra monomi? a:1/4 ab^2:1/7 a^2 b^2