Equazione sfera

[lepre561]

Ho dei dubbi su come determinare l'equazione della sfera passante per tre punti.


Sia [tex]x^2+y^2+z^2+a\,x+b\,y+c\,z+d=0[/tex] l'equazione della sfera e supponiamo di avere tre punti $A(2,0,-1)$ $B(3,-2,0)$
$C(3,1,2)$ (I 3 punti li ho inventati)


come determino l'equazione??? Devo imporre il passaggio dei tre punti nell'equazione della sfera??

[Ernesto011]

Mi sà che sono infinite le sfere con questa proprietà. Sicuro che i punti non siano 4?

[lepre561]

i punti li ho inventati e quella è l'equazione canonica della sfera... vorrei solo sapere come si fa

[Ernesto011]

Se tu mi chiedi l'impossibile non ti posso spiegare come si fa. Non esiste una sola sfera che passa per 3 punti (qualsiasi essi siano).
Quindi:
1) Hai confuso e i punti sono 4.
2) Hai confuso la parola sfera con circonferenza.
3) Hai inventato male il problema.
4) Vuoi trovare tutte le infinite sfere che passano per quei 3 punti (quindi il testo sarebbe non "della sfera", ma "delle sfere")

[lepre561]

"Ernesto01":Se tu mi chiedi l'impossibile non ti posso spiegare come si fa. Non esiste una sola sfera che passa per 3 punti (qualsiasi essi siano).
Quindi:
1) Hai confuso e i punti sono 4.
2) Hai confuso la parola sfera con circonferenza.
3) Hai inventato male il problema.
4) Vuoi trovare tutte le infinite sfere che passano per quei 3 punti (quindi il testo sarebbe non "della sfera", ma "delle sfere")

quindi per tre punti non passa una sfera ma una circonferenza??