Tensioni, corde, altalena.
Ciao,
Un ragazzo ingegnoso di nome Pat vuole raggiungere una mela su di un albero senza arrampicarvisi. Seduto su di un sedile collegato ad una fune che passa su una puleggia senza attrito, Pat tira l'estremità pendente della fune con una forza tale che l'indicazione del dinamometro è $250 N$. Il peso vero di Pat è $320 N$ e il sedile pesa $160 N$. La fune prima di attaccarsi al sedile si snoda in due funi. Disegnare i diagrammi di corpo libero per Pat e per il sedile considerati come sistemi separati, ed un altro diagramma per Pat ed il sedile considerati come un unico sistema.
Dalle soluzioni ho visto che per il diagramma di Pat ho fatto giusto. Invece ho problemi negli altri due diagrammi.
Sul sedile agiscono sicuramente: la forza peso verso il basso e la forza di reazione verso il basso di pat sul sedile. Poi ovviamente deve agire una forza verso l'alto perchè il sedile acceleri.
Ora, capisco che se una massa è minore la forza per accelerarla deve essere minore. Nelle soluzioni la forza verso l'alto agente sul sedile è $250 N$, cioè la tensione della fune. Perchè la forza che accelera il sedile non agisce dove la corda è a contatto col sedile? Cioè perchè agisce come se la corda non si sdoppiasse? Perchè non risulta essere $500 N$
Grazie.
Un ragazzo ingegnoso di nome Pat vuole raggiungere una mela su di un albero senza arrampicarvisi. Seduto su di un sedile collegato ad una fune che passa su una puleggia senza attrito, Pat tira l'estremità pendente della fune con una forza tale che l'indicazione del dinamometro è $250 N$. Il peso vero di Pat è $320 N$ e il sedile pesa $160 N$. La fune prima di attaccarsi al sedile si snoda in due funi. Disegnare i diagrammi di corpo libero per Pat e per il sedile considerati come sistemi separati, ed un altro diagramma per Pat ed il sedile considerati come un unico sistema.
Dalle soluzioni ho visto che per il diagramma di Pat ho fatto giusto. Invece ho problemi negli altri due diagrammi.
Sul sedile agiscono sicuramente: la forza peso verso il basso e la forza di reazione verso il basso di pat sul sedile. Poi ovviamente deve agire una forza verso l'alto perchè il sedile acceleri.
Ora, capisco che se una massa è minore la forza per accelerarla deve essere minore. Nelle soluzioni la forza verso l'alto agente sul sedile è $250 N$, cioè la tensione della fune. Perchè la forza che accelera il sedile non agisce dove la corda è a contatto col sedile? Cioè perchè agisce come se la corda non si sdoppiasse? Perchè non risulta essere $500 N$
Grazie.
Risposte
Fai un disegno della situazione, personalmente non ci capisco nulla...
Direttamente dal testo:
Innanzitutto il dinamometro misura la tensione, ho capito bene?
"AnalisiZero":
... il dinamometro misura la tensione ...
Certamente.
"AnalisiZero":
... perchè agisce come se la corda non si sdoppiasse ...
Si sdoppia la corda, si dimezza la tensione.
Non mi è chiaro, ecco le soluzioni dei diagrammi di corpo libero secondo il testo:
Sul primo diagramma OK, l'avevo fatto giusto. Per gli altri due, non capisco perchè in un caso la tensione è $250 N$, nell'altro caso è il doppio.
Ho problemi solo a capire perchè la tensione è diversa nel secondo e terzo diagramma.
Grazie.
Sul primo diagramma OK, l'avevo fatto giusto. Per gli altri due, non capisco perchè in un caso la tensione è $250 N$, nell'altro caso è il doppio.
Ho problemi solo a capire perchè la tensione è diversa nel secondo e terzo diagramma.
Grazie.
Il terzo diagramma è la somma dei primi due. Anche se non sono state tracciate nella posizione corretta, le forze dirette verso l'alto sono quelle dei primi due diagrammi. In particolare, la forza di sinistra è la tensione della fune prima che si sdoppi (secondo diagramma), la forza di destra è la reazione della fune relativa all'azione esercitata dal ragazzo (primo diagramma).
Allora forse ci sono!
è come dire che le forze verso l'alto che agiscono sul sistema pat+sedile sono quelle che agiscono su pat + quelle che agiscono sul sedile. è una semplice "combinazione" delle forze quindi?
è come dire che le forze verso l'alto che agiscono sul sistema pat+sedile sono quelle che agiscono su pat + quelle che agiscono sul sedile. è una semplice "combinazione" delle forze quindi?
Orientando un asse verticale verso l'alto:
Ragazzo
$Ma=-Mg+R+T$
Sedile
$[ma=-mg-R+T] vv [ma=-mg-R+T/2+T/2]$
Ragazzo + Sedile
$(M+m)a=-(M+m)g+2T$
Chiarissimo, grazie mille.
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