Matematicamente

Salve a tutti, dopo aver completato tutto lo scibile degli esercizi sull'elettromagnetismo, c'è ancora una serie di quesiti che da giorni mi crea problemi a causa di segni vari. Ne presento uno a titolo di esempio perché credo che il problema di fondo sia lo stesso, espongo solo la parte rilevante al mio dubbio. Devo calcolare l'energia cinetica che una particella negativa possiede al passaggio al centro di un anello carico positivamente, partendo da ferma dal punto x0=0.5 cm sull'asse delle x ...

Ciao a tutti, qualcuno può aiutarmi con questo esercizio? Si consideri l'applicazione lineare $f:RR^4→S(RR^(2,2))$ così definita: ($S(RR^(2,2))$ è l'insieme delle matrici simmetriche di ordine 2) $f(0,0,1,−1)=((0,1),(1,2))$ $f(0,−1,1,0)=((2,0),(0,−2))$ $f(1,0,0,1)=((1,2),(2,−1))$ $f(2,1,0,0)=((−1,1),(1,1))$ 1) Scrivere la matrice associata ad f rispetto alle basi canoniche di $RR^4$ e $S(RR^(2,2))$ 2)determinare esplicitamente i vettori dell'insieme: $H=f^(−1)(((1,2),(2,1)))$ Soluzione 1)Essendo f definita mediante le immagini ...

Svolgendo un esercizio arrivo alla fine ad avere $lim_(x->+∞)x/e^x+1=1^+$ come risultato però seppur sia giunto all'ultimo passaggio non comprendo quell'$1^+$ infatti cosiderando la parte principale avrei $lim_(x->+∞) (x+e^x)/e^x=e^x/e^x=1$ non riesco a figurarmi il fatto che "arrivi da sopra".

problema: ho un barattolo con coperchio di 8cm di diametro, all'interno una pressione di 0,7 atm quale forza agisce sul tappo ? grazie

Ciao, potreste spiegarmi come risolvere questo problema? Sia data una circonferenza di raggio r e centro O. Fissati un suo diametro AB e un punto C su di essa, siano t la retta tangente alla circonferenza in C e s la retta per O e perpendicolare al diametro AB. Detto D il punto di interzesione tra le due rette, determina l'angolo BOC in modo che la differenza tra l'area del triangolo AOD e la metà dell'area del triangolo COD sia minima. (BOC = pigreco/3)

Dati i due vettori colonna X=(1 5) y=(-3 -3) a) verificare che i due vettori costituiscono una base di R^2 b) scrivere il vettore colonna w=(-2 6) come combinazione lineare dei due vettori x e y Purtroppo mi sono perso le lezioni riguardo ai vettori, anche rivedendo gli appunti non riesco a capire come risolvere sia la a) sia la b) grazie in anticipo a chi mi aiuta anche risolvendo l'esercizio così confrontando lo svolgimento e gli appunti posso riuscire a capire qualcosa

Buonasera, sto cercando di risolvere questo esercizio sulle applicazioni lineari, ma non so da dove partire: Riporto il testo: Siano f, g, h le applicazioni lineari di R^2 in sè rappresentate (rispetto alla base canonica) rispettivamente dalle matrici F = \( \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 2 \end{pmatrix} \) G = \( \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} \) H = \( \begin{pmatrix} 0 & -4 \\ 0 & -3 \end{pmatrix} \) Non ho capito se lo spazio di partenza è la base canonica { (1,0) ...

Ciao raga è la prima volta ke scrivo in questo forum e tramide un mio amico ho saputo l'esistenza di questo forum... beh sono qui x un piccolo problemino :( ho delle equazioni ke nn riesco a risolvere poikè il mio prof quando spiega è difficile da comprendere... ora scrivo le tracce cn i risultati sperando ke mi possiate rispondere al più preso.. (x-1)alla seconda+(x+2)(x-3)=(x+3)(x-1)+x alla seconda+x-38. risultato: x=6 (x-3) alla seconda - ...

Ho quest'equazione logaritmica: $x^(log_2 (x) +4)=32$ Poi vedendo come è risolta non capisco il perchè: $2^((log_2 (x) +4)log_2 (x))=2^5$ non capisco questo passaggio. Potreste spiegarmelo per favore?

Data la definizione che "dato l'insieme A e il suo sottoinsieme B, si dice B sottoinsieme improprio qualunque sottoinsieme tale che ogni elemento appartenente a A appartiene anche ad B" Sono d'accordo che l'insieme vuoto sia contenuto in ogni insieme possibile e immaginabile,ma non mi pare rispetti la definizione sopra data di "sottoinsieme improprio". Deve esseri qualcosa che non mi è chiaro.

Buondì, recentemente mi sono andato a ripescare la dimostrazione del fatto che Teorema: Sia \( (\mathcal{H}, \langle \cdot, \cdot \rangle) \) uno spazio di Hilbert reale e sia \( V \subset \mathcal{H} \) chiuso e convesso. Allora \(V\) è sequenzialmente debolmente chiuso. che si basa sul seguente Lemma: Sia \(\mathcal{H} \) uno spazio di Hilbert reale e sia \( V \subset \mathcal{H} \) chiuso e convesso. Sia \(x \in \mathcal{H} \), denoto con $P_Vx$ la proiezione ortogonale di ...

salve necessito aiuto per la risoluzione di questo problema: Si vuole ritagliare via da un foglio rettangolare una parte triangolare, in questo modo: a partire da un punto P che sta a 1/3 di uno dei lati, si taglia il foglio parallelamente alla diagonale che parte dal vertice del foglio più vicino a P. Se l’area dell’intero foglio misurava 90 $ cm^2 $, quanto misura l’area del triangolo? come faccio a calcolarla non avendo i lati del rettangolo? (la risposta è 20 cm^2)

Una palla da tennis di 50 g viene lasciata cadere da 1 m di altezza e rimbalza sul pavimento fino a 80 cm. Calcola: a) l’energia potenziale iniziale e finale e l’energia cinetica quando tocca il pavimento. b) Il lavoro compiuto dalla forza peso per farla arrivare a terra c) Quanta energia meccanica è andata persa a causa degli attriti Questo l'esercizio l'ho trovato già svolto cosi': m = 50 g = 0.05 kg ; h0 = 1 m a. U0 = m g h0 = 0.05•9.8•1 = 0.49 J; Uf = m g hf = 0.05•9.8•0.8 = 0.392 J; ...

Notavo che la dimostrazione e l'enunciato del teorema del titolo dimostra che esiste un intorno per cui la funzione ha segno concorde con il proprio limite sotto le opportune ipotesi. Mi chiedevo però: ho sì dimostrato che è concorde per un dato intorno di un certo "raggio" (il mio libro dimostra tramite epsilon mezzi) la funzione, però non mi dimostra che per gli intorni più piccoli sulle x la funzione assuma valori concordi. Intuitivamente è così perché per ogni "sotto-intorno" passatemi la ...

Ciao a tutti, Come da titolo non riesco a trovare un modo per generare su Excel (ma se mi consigliate di usare altro sono ben accetti consigli) un elenco pseudo-randomizzato. Ho solo due variabili (A, B). In un elenco di 100 valori A dev'essere presente 92 volte e B 8 volte. La condizione fondamentale è che B non sia mai presente 2 volte di fila. Quindi essenzialmente la randomizzazione sta nelle ripetizioni di A tra i valori B (posso avere una sequenza AAABAAAAAABAAAABAB ma non una ...

Si consideri un cubo pieno d'acqua di lato $l = 0.3 m$. Calcolare il momento d’inerzia per la rotazione rispetto ad uno dei suoi spigoli. So che devo calcolare prima l'inerzia per l'asse che passa per il centro di massa e poi aggiungere Steiner, ma c'è quel "pieno d'acqua" che mi inganna. Dovrei prendere la densità dell'acqua giusto? Di che cosa faccio l'integrale?

Sul Prodi di Analisi 1, un esercizio chiede di dimostrare, usando la definizione di integrale (secondo Riemann), che $ \int_{a}^{b}xdx = \frac{b^2-a^2}{2} $. Io l'ho risolto nel seguente modo, assumendo in partenza che $ \int_{a}^{b}f(x)dx=\int_{0}^{b}f(x)dx-\int_{0}^{a}f(x)dx $ (non so fino a che punto possa effettivamente assumerlo). Calcolando dunque l'integrale sull'intervallo $[0,a]$, ho diviso quest'intervallo in $ n $ parti di ampiezza $ a/n $ ciascuna. Chiamando $ x_k $ il $ k $-esimo ...

scusate mi sto imbattendo in un problema in cui mi chiede di calcolare la velocità angolare di una bicicletta che ha le ruote di 67.3 cm di diametro con piedivelle di 17.5 cm di lunghezza. Il ciclista pedala ad una cadenza costanze di 76 gir/min. la cadenza agisce su una ruota dentata anteriore di 15.2 cm di diametro e una ruota dentata posteriore di 7 cm di diametro. a) calcolare la velocità di un pezzo della catena rispetto alla bicicletta b)calcolare la velocità angolare delle ruote della ...

Ciao a tutti ! Il prof ha lasciato alcune dimostrazioni per esercizio. Dato V spazio normato, A,B $ sube $ V , definiamo la somma di due insiemi $ A+B={x+y:x\inA,y\inB} $ Dimostrare che $ bar(A+B) \sube bar(A) + \bar(B) $ . Vedere se vale il viceversa nel caso A,B siano convessi Io ho tentato di fare così $ x \in \bar(A+B) \Rightarrow EE \delta>0 : B(x,\delta)nn (A+B) \ne 0 $ Arrivata qui avevo pensato di prendere un punto in questa intersezione e scrivere x come somma di due elementi rispettivamente di A e di B. Poi avrei potuto concludere grazie ...

Un thermos cilindrico chiuso da un pistone contiene molecole di gas perfetto monoatomico alla temperatura di 25 °C. Inizialmente il pistone è bloccato e su di esso è appoggiato un libro. Quando il pistone viene lasciato libero di scorrere il gas si espande sollevando il libro di 15 cm. L’energia cinetica media finale delle molecole è di 6,0 * 10^(-21) J. Quanto vale la forza che il gas ha esercitato sul libro per sollevarlo? RISULTATO: 95 N A ME QUALCOSA NON TORNA... $ E["cin iniziale singola molecola"] =3/2*k*T $ Per ...