Matematicamente

Ciao a tutti. Oggi mentre studiavo analisi mi é sorto un dubbio. Volevo dimostrare che condizione necessaria affinché l'integrale di una funzione su una semiretta $[a,+\infty)$ converga è che: $\lim_{x\to +\infty}f (x)=0 $ Nel fare una dimostrazione mi é sorto un dubbio, supponendo che esistano finiti i limiti di $f (x)$ e della sua derivata per $x\to+\infty $ con $f\in C^{1}([a,+\infty)) $ é lecito affermare che $se$ $\lim_{x\to +\infty}f (x)=L \rightarrow \lim_{x\to +\infty}f' (x)=0$ ? E in caso affermativo, come lo si ...

Salve, ho un dubbio su questo esercizio preso dalle dispense in mio possesso, scrivo testualmente: Dato $ n in N $ e l'intervallo [0,1 ), la famiglia di sottoinsiemi : $ F= {O/,[0,1/n),[1/n,2/n),....[(n-1)/n,1) } $ e tutte le loro unioni è una $ sigma- $ algebra. Leggendo il testo sembra che l'insieme al quale riferirsi è l'intervallo [0,1 ), ma se io prendo un qualsiasi complementare della famiglia di sottoinsiemi ( quindi un intervallo finito), ottengo un intervallo illimitato e quindi non ...

Avrei un dubbio sulla formula del momento di forza Sul libro sta scritto $\tau=Frsintheta$ Ma il momento di fornza è possibile scriverlo anche come $M=I/alpha$??? grazie

Buonasera, non riesco a capire come risolvere il seguente esercizio. Sia $ B={(x,y):x^2+y^2<= R^2} $ il vincolo. Trovare la funzione $ uin C^2(B) $ tale che: \( \begin{cases} -\bigtriangleup u=1 \\ u=0 \end{cases} \) dove la prima equazione del sistema deve essere vera in B mentre la seconda sulla frontiera di B. Per tentativi ho trovato le seguenti funzioni a simmetria radiale che soddisfano le condizioni. $ (-(x^2+y^2)^(n/2)+R^n)/n^2 $ Inoltre volevo chiedervi, che legame c'è tra questo tipo di ...

Esistono due numeri di tre cifre (la cifra delle centinaia non è 0) che se elevati al quadrato, al cubo o a qualsiasi potenza superiore intera, terminano ancora con le medesime tre cifre. Uno di questi è $376$: $376^2=141.376$ $376^3=53.157.376$ $376^4=19.987.173.376$ e così via. Qual è l'altro numero?

Buonasera, devo determinare gli autovalori di questa matrice di ordine 3 \( \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 1 & -1 & 1 \\ 1 & -1 & 1 \end{pmatrix} \) Per determinare gli autovalori ho scritto la matrice A - \( \lambda \)*Id e ne ho cercato il determinante con Laplace applicato alla prima colonna. Mi risultano gli autovalori \( \lambda \) = 0 e \( \lambda \) = 1, dove vado a trovare l'autovettore dell'autovalore 1 = (0,1,1) , ma poi per l'autovalore 0 cosa dovrei fare? se provo a ...

Buonasera, Ho il seguente sottospazio \(\displaystyle W=X \in \mathbb{R^{2,2}}: AX=XA; A=\begin{vmatrix} 1 & 3 \\ 0 & -1 \end{vmatrix} \) mi chiede di determinare la dimensione e una base del suo complemento ortogonale. La prima cosa che faccio mi determino il \(\displaystyle [W]= \begin{vmatrix} 2 & 3 \\ 0 & 0 \end{vmatrix} \ , \begin{vmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{vmatrix} \) Ora per determinare il complemento ortogonale $W'$, devo procedere nel seguente modo ? so che ...

Abbiamo una pila di 2018 fogli numerati dal numero 1 al 2018. Il foglio con il numero 1 è sotto, il foglio con il numero 2018 è in cima. Prendiamo il foglio con il numero 1 e lo scartiamo. Poi prendiamo il foglio 2 e lo mettiamo sopra il 2018. Poi prendiamo il foglio 3 e lo scartiamo. Poi prendiamo il foglio 4 e lo mettiamo sopra il 2. Proseguiamo così scartando un foglio e mettendo il successivo in cima alla pila, anche dopo aver raggiunto il 2018, proseguendo il gioco fino a quando resta un ...

Ciao Questo mi ha dato l'idea di pensare se esistono due sottoinsiemi chiusi $A$ e $B$ di $RR$ (topologia usuale) tali che l'insieme prodotto $AB$ non è chiuso. Qui $AB = {ab : a in A, b in B}$. Ci sto pensando ma non sembra ovvio. Avete idee?

Salve ragazzi, la mia domanda può essere stupida ma davvero non ne vengo a capo. Ho di fronte quest'esercizio: $ yy''+yy'+(y')^2=0 $ Ora nello svolgimento vedo applicare 2 tipi di sostituzioni: La prima dopo aver diviso per y $ (y')/y=u $ . Come si arriva a dire che $ (y'')/y=u'+u^2 $ ? Caso 2 (analogo): $ y'=p $ e quindi $ y''=pp' $ . Chi potrebbe spiegarmelo? Grazie in anticipo.

n=4 mol, AB è isoterma, T[A]=490K, p[A]=0.8 bar, V=0.3 m^3, il gas è biatomico Calcolare l'entropia dell'Universo lungo un ciclo. MI STO ESERCITANDO PER LO SCRITTO DI TERMODINAMICA E, PER SENTIRMI SICURO, CHIEDO QUI SUL FORUM DI CONTROLLARE LO SVOLGIMENTO. NON POSSO AVERE LA CERTEZZA DELLA CORRETTEZZA PERCHE' NON HO LE SOLUZIONI. Grazie in anticipo $ V[A]=(nRT[A])/(p[A])=0.2 m^3 $ AB: $ Delta U=0 rArr Q=L=nRT[A]*ln((V<strong>)/(V[A]))=6604J $ BC: Ricordando che T[A]=T: $ (V<strong>)/(T<strong>)=(V[C]=V[A])/(T[C]) rArr T[C]=(V[A])/(V<strong>)*T<strong>=327K $ $ Q=n*Cp*Delta T= 7/2nRDelta T=7/2nR(T[C]-T<strong>)= -18963 J $ CA: ...

In alcuni esperimenti storici che hanno condotto alla determinazione della velocità della luce si fa sempre uso della formula $ c=s/t $ dove $ s $ è lo spazio percorso e $ t $ il tempo impiegato a percorrerlo! Perchè si ipotizza sempre un moto rettilineo uniforme? Se ad esempio si fa partire un impulso caratterizzato da un fronte d'onda sferico che viene focalizzato da una lente e poi riflesso da un'altra posta ad una distanza $ s $, ...

Buonasera,devo risolvere in pratica un esericizio con un a.o. invertente e un altro invertente.Al primo al + e collegato un generatore e idem al secondo(anche se sinusoidale) e poi ci sono le varie resistenze (ho vistp che ci sono alcuni esericzi simii su internet).come devo svolgere il problema?

Testo: Nell'esagono regolare ABCDEF conduci le diagonali AC, BF, BD e chiama P e Q i loro punti di intersezione. Calcola il perimetro del triangolo BPQ, sapendo che l'apotema dell'esagono è di 12 cm. Ho dedotto che il triangolo fosse equilatero ragionando sull'uguaglianza di tre triangoli rettangoli. 'Ad occhio' poi ho intuito che un lato del triangolo fosse equivalente a 2/3 dell'apotema dell'esagono, ed effettivamente era così perché il risultato che ho ottenuto combacia con la soluzione del ...

Ciao a tutti! Sono tre giorni che cerco di risolvere questo problema senza arrivare a una coclusione! Vi scrivo perché ho cercato in ogni dove su internet e ho provato a farmi dare una mano da amici e parenti senza nessun risultato. So per certo che in questo problema è necessario utilizzare il teorema di pitagora e credo che il metodo risolutivo sia l’impostazione di un’equazione ma non ho la più pallida idea di come impostarla. Il testo è il seguente: “Sia ABCD un rettangolo inscritto in ...

Ciao,sto studiando quest'omomorfismo: $T:R^3->R^4$.$T(x,y,z)=(x+y,x-y+z,x-y,x+y-z)$.Se invece di considerare le basi canoniche per costruire la matrice associata a T considerassi due basi non canoniche,ovviamente, la matrice associata a T cambierebbe.Se ad esempio considero la base di $R^3$ composta dai vettori ${(1,0,1),(0,1,0),(1,2,2)}$ e la base di $R^4$ formata da ${(5,0,0,0),(0,3,0,0),(0,0,2,0),(0,0,0,7)}$, la matrice diventa: $((1/5,1/5,3/5),(3/2,-1/3,-1/3),(1/2,-1/2,-1/2),(0,1/7,1/7))$ e quindi $T(x,y,z)=(1/5x+1/5y+3/5z,3/2x-1/3y-1/3z,1/2x-1/2y-1/2z,1/7y+1/7z)$.Il vettore immagine di un generico ...

Salve,non riesco a risolvere questo limite: $ lim_(x -> +∞) (x^17-x^16)^(1/17)-x $ Avevo pensato di raccogliere $x^17$ dentro la radice per poi semplificarlo ma non ne sono sicuro,grazie in anticipo!

Buongiorno ragazzi, Sto risolvendo il seguente integrale triplo $\int int int zdxdydz$ esteso al dominio ${(x,y,z) in RR^3: x^2+y^2+z^2<1 e sqrt(3)z>sqrt(x^2+y^2)}$. Io l'ho risolto passando a coordinate cilindriche con le nuove limitazioni: $0<\Theta<2pi$; $0<c<sqrt(3)/2$ e $ -sqrt(1-c^2)<z<sqrt(1-c^2)$. Alla fine ho ottenuto come risultato $3/16pi$. L'ho fatto passando anche a coordinate sferiche con le limitazioni $0<\Theta<2pi$; $0<\varphi<pi/3$ e $0<c<1$ e ho ottenuto lo stesso risultato $3/16pi$. Purtroppo il ...

vi prego

vi prego