Matematicamente

Ciao a tutti! Ero alle prese con un esercizio sul calcolo di un flusso di un campo di vettori attraverso una superficie e quello che mi porta più problemi è questo: devo dimostrare che $S={(x,y,z) in RR^3: x^2+y^2+z^2+arctan^2(xyz^2)=7}$ è una superficie compatta e connessa di classe $C^(infty)$. Io ho iniziato con la compattezza: Chiuso. Sì perché controimmagine di un aperto(${7}$) attraverso una funzione continua Limitato. Posto $f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2+arctan^2(xyz^2)$ volevo dimostrare che questa tende a $+infty$ da cui ...

Ciao ragazzi, sto cercando di risolvere questo esercizio : Sapendo che n! = n (n−1) (n−2)· · · 3 2 1, provare che n! < n^n dove n è un intero più grande di 1. Ho effettuato il caso base e la proprietà risulta verificata per 2, il problema è che non so come procedere per : P(n) -> P(n+1) P(n) è verificata per ipotesi, quindi ho sviluppato il tutto in questo modo: n * (n-1) * (n-2) * ... * 3 * 2 * 1 < n^n -> (n+1) * n * (n-1) * (n-2) * ... * 3 * 2 * 1 < n+1 ^ n+1 Il problema è che ora non so ...

ciao ragazzi devo discutere la convergenza di questo integrale improprio (in 0) al variare di a: $\int _0^{sqrt\left(2\right)}\ (e^(x^2+a)-e^2)/log(1+x^(5/2))dx $ ho fatto le equivalenze asintotiche per semplificarmelo e trovare un integrale improprio notevole ma mi viene una roba tipo $\int _0^{sqrt\left(2\right)}\ (x^2+a)/x^(5/2)$ e non so che fare se qualche buon anima riesce a rispondermi che domani ho l'esame...grazie

in$ R^3$ con il prodotto scalare standard, al variare del parametro K appartenenti ai reali, si considerino i vettori $ u_k=(k,1,0) $ $ v_k=(2,k^2,1)$ A) esistono esattamente due valori di k per cui$ u_k $ e $ v_k$ sono perpendicolari B) esiste uno ed un solo valore di k per cui $ u_k $ e$ v_k $ sono paralleli C) esiste uno ed un solo valore di k per cui$ u_k $ e$ v_k $ sono perpendicolari D)esistono ...

Studiando i limiti, sono incappato in una successione: 8,3; 8,33; 8,333;... Il mio libro dice che ha come termine generale 8+(10^n - 1)/(3*10^n). Ora, matematicamente ho fatto la prova e ovviamente è così, all'aumentare di n "prosegue" la successione, ma vorrei capire più che altro qual è il meccanismo alla base per creare un termine generale. Se, ad esempio, ho una successione: 7,7; 7,77; 7,77;... come faccio da solo a identificare il termine generale come ha fatto il mio libro ...

Mi vergogno ad ammetterlo, ma pur avendo conoscenze teoriche di fisica naufrago miseramente sulla pratica. Il mio dubbio si riferisce a quegli oggettini chiamati adattatori o trasformatori o alimentatori; vengono usati per ricaricare le batterie dei cellulari e precedono alcuni altri strumenti elettronici. Recano l'indicazione di potenziale e amperaggio, ma a me risulta che queste grandezze sono collegate dalla legge di Ohm; come debbo dunque interpretare quella doppia indicazione? Venendo al ...

Ciao a tutti! Ho difficoltà a risolvere il secondo quesito di questo esercizio: L'estremità di una fune tesa molto lunga è fatta vibrare ed il suo spostamento e' descritto dall'equazione: ξ (t) = 0.1sin(6t), con ξ in metri e t in secondi. La tensione della fune e' di 4 N e la sua densità lineare di massa e' 0.01 Kg/m. Determinare: a) la velocità di propagazione e la frequenza dell'onda; b) la distanza minima tra due punti della fune che in un dato istante si trovano entrambi discosti ...

Salve, mi sono imbattuta nell'operatore di Hilbert-Schmidt avente nucleo integrale$ K(x,y)={ ( (y − π − 1)(1 − x)se 0\leq x\leq y\leq\pi ),( (x− π − 1)(1 − y) se0\leq y\leq x\leq\pi ):}$ Devo calcolarne lo spettro: essendo compatto e autoaggiunto so per il teorema spettrale che $\sigma(T)=\sigma_p(T)\cup\{0\}$, e quindi mi riduco a cercare i soli autovalori. Sviluppando l'equazione agli autovalori $Tf(x)=\lambda f(x)$ ottengo $f''(x)=-\lambda/\pi f(x)$, ma ho difficoltà nell'individuare ed utilizzare le condizioni al bordo per la risoluzione... Mi rendo conto che probabilmente è solo un problema di ...

Qualcuno può spiegarmi come ci si comporta in questi casi qui sotto (se sono sbagliati).. $-2^- $$ + 2 = 0^-$ $-2^+ + 2 = 0^+$ Sbaglio sempre e solo i limiti delle funzioni che presentano roba del genere

Una sirena viene lasciata cadere verticalmente dalla sommità di una alta rupe. Un ascoltatore alla base della rupe rileva che il rapporto tra la frequenza della sirena quando è ferma alla sommità prima di cadere e quella poco prima di colpire il suolo è pari a 0.84. Sapendo inoltre che la sirena emette una potenza di 0.10 W entro un angolo solido di $4pi$ steradianti, che la temperatura dell’aria è di 28 °C e che la sua densità è pari a 1.17 kg/m3, trascurando la resistenza ...

Ciao, vorrei chiedervi siccome ho l intenzione di rimettermi a studiare per affrontare un'università ad indirizzo economico, ma sono molto arrugginito in matematica, vi vorrei chiedere consigli su quali libri potrei rispolverare la materia. Spulciando qua e la vedo consigliati i libri di Sasso, matematica a colori. Che ne pensate? Quali sono adatti per il seguente programma che verrà attuato all'università in matematica generale? Funzioni e modelli lineari Sistemi di equazioni lineari e ...

Salve, ho trovato difficoltà' nella risoluzione del seguente integrale: integrale di (e^(x^2))/(1+(e^(2*x^2))) dx Qualcuno di voi puo' aiutarmi? Ringrazio anticipatamente

Salve, volevo sapere il dominio della funzione $x^2ln|x|$ Dovrebbe essere x diverso da 0 giusto?

Buongiorno ragazzi, potete aiutarmi a capire come fare quest'esercizio "Una barretta sottile di lunghezza L possiede una carica Q uniformemente distribuita. Sia x la coordinata di un punto generico P dell'asse delle x, con x>L. Calcolare: $A)$ Il potenziale elettrostatico in x $B)$ Dall'espressione del potenziale ricavare la componente $E_x$ del campo elettrico in P. $C)$ Cosa si può dire sulla componente $E_y$ del campo elettrico ...

Ciao, mi servirebbe una mano con questo esercizio: Un gas perfetto monoatomico è contenuto in un recipiente alla temperatura Ti= 700 K. Viene poi messo a contatto con una sorgente che si trova ad una temperatura: Ts=300 K. Calcolare le variazioni di entropia del Gas, della sorgente e del sistema all'equilibrio. Ora so che essendo una sorgente non varierà la sua temperatura, in più so che devo calcolare la temperatura all'equilibrio... siccome è in un recipiente devo considerare il Volume ...

$ sum_(n =1)^(∞)(x^(2n+1))/(5^n(n+1)) $ Mi serve un aiuto con questa serie di potenze. In particolare ho un problema con $ x^(2n+1) $ perchè non riesco ad assimilarlo ad $ (x-x_0)^n $

Buongiorno, sono un'autodidatta e avrei bisogno del cortese aiuto di chi è più preparato di me. Ciò per risolvere alcuni dubbi che i numerosissimi siti che ho consultato, purtroppo rarissimi quelli riuniscono serietà, rigorosità ed intelligibilità, non sono riusciti a togliermi; per la verità il tutto ha creato ulteriore confusione. Il primo è legato alla tensione di vapore; sarei arrivato alla conclusione che immaginando un esperimento realizzato con un contenitore inizialmente aperto, ...

Ho il seguente esercizio: Siano $X_1, X_2, ..., X_n$ v.a. i.i.d. di legge uniforme in [a,b] e per n>=1 fissato, sia: $Z_n = min (X_1, .., X_n)$ Studiare il limite q.c., in probabilità, il legge ed in $L^p(P)$ di $Z_n$ con n>=1 Allora io ho iniziato dalla convergenza il legge e mi sono calcolata la funzione caratteristica di $Z_n$ e mi risulta venire (a meno di errori di conti..) una costante, quindi poiché mi converge in legge ad una costante, convergerà in probabilità ...

Ciao, mi sono imbattuto in un esercizio che a prima vista pare semplice, ma purtroppo non riesco ad ottenere il risultato richiesto. Due onde, generate dalla stessa sorgente, si propagano lungo cammini diversi e finalmente si incontrano dopo aver percorso le distanze di 28 m e 66 m rispettivamente. Determinare la differenza di fase fra le due onde quando si incontrano sapendo che la frequenza e’ 246 Hz e la velocita’ di propagazione e’ 343 m/s. Risultato: 91.3° Potete aiutarmi? Grazie

Buongiorno, ho un esercizio la cui soluzione non mi è chiara. Questo il testo: In un sistema la memoria fisica è divisa in $2^22$ frame, un indirizzo logico è scritto su 35 bit e, all'interno di una pagina, l'offset massimo è 1 111 111 111 (sono 10 cifre). 1. Quante entry ha la tabella di pagine più grande del sistema? 2. Quanti frame occupa la tabella di pagine più grande del sistema? Risposte: 1. Un frame/pagina è grande $2^10$ byte (perché? perché l'offset massimo è ...