Matematicamente
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Questo esercizio invece mi crea difficoltà nell'individuazione dell'insieme B da relazionare con l'insieme A:
"Individua le proprietà delle seguenti relazioni nell'insieme A indicato."
insieme $A={0;2;6;10}$, con relazione $R_1:$ $a+b$ è divisibile per 4.
a questo punto ho scritto di getto l'insieme B
$B={4,6,2}$ perchè $0+4$ è divisibile per 4, $2+6$ è divisibile per 4 e $10+2$ è divisibile per 4;
il problema è che ...
Ciao a tutti,
Ho questo esercizio che chiede di dimostrare che la successione
$a_n=(n^2-2)/(n^2+2)$
è monotona crescente. Quindi che
$a_(n+1) >= a_n$
Si ha quindi:
$((n+1)^2-2)/((n+1)^2+2) >= (n^2-2)/(n^2+2)$
Ora, dato che non mi andrebbe di perdere tempo a risolverla durante il compito, mi chiedevo cosa sarebbe bene fare per dimostrarla velocemente.
Grazie in anticipo!
Buona sera,
mi sono trovato davanti ad una consegna per me insolita:
"Scomponi i seguenti polinomi nell'insieme dei polinomi coefficienti in R, riconoscendo in essi
gli sviluppi di opportuni quadrati. Supponi che tutte le variabili rappresentino numeri non negativi"
il polinomio è:
$12-2sqrt(35)$
io l'ho raffazzonata al meglio che potevo. Ho ipotizzato fosse una differenza di quadrati quindi l'ho riscritta come
$(sqrt(12)+sqrt(2sqrt(35)))*(sqrt(12)-sqrt(2sqrt(35)))$
ho riscritto la radice di 12 come $2sqrt(3)$ e ...
Ad una cena di gala sono invitati $2n$ ambasciatori che si siedono attorno ad un tavolo rotondo.
Ogni ambasciatore ha, al massimo, $n-1$ nemici tra gli altri ambasciatori.
Provare che tutti gli ambasciatori possono sedersi attorno al tavolo senza che nessuno di loro abbia nemici seduti ai suoi fianchi (sia a destra che a sinistra).
Cordialmente, Alex
Ho risolto quest'esercizio di elettrostatica ma non avendo i risultati chiedo un vostro riscontro.
Ho una sfera di raggio R = 2 cm di materiale isolante. Su questa vi è distribuita una carica elettrica q1 con densità $ rho=alphar $ , dove $ alpha $ = 10-5 C/m4.
Devo trovare:
a) il campo elettrostatico in funzione di r e il suo valore in un punto A che dista r1=20 cm da O e in B a distanza r2= 1 cm da O;
b) la differenza di potenziale tra A e B;
c) l’energia potenziale ...
Buongiorno,
Devo studiare la convergenza della serie
$\sum_{n=1}^{+\infty}\sin^2\left(\frac1n\right)$.
La mia ipotesi era di convergenza, confrontando la serie con
$\sum_{n=1}^{+\infty}\frac1{n^2}$.
Il limite del rapporto è 1 (dal limite notevole), quindi le serie hanno stesso carattere e la serie è convergente.
Per avere un confronto, ho controllato il risultato utilizzando wolfram alpha, che però mi dice che la serie è divergente.
Qualcuno più ferrato sull’argomento mi indica cosa c’è di sbagliato nel mio ragionamento? Oppure se è ...
Buongiorno. Sto cercando di impostare questo problema:
Un fascio di luce di lunghezza d'onda λ incide perpendicolarmente su una lastra di vetro di spessore d e indice di rifrazione n. Parte del fascio viene riflessa dalla superficie superiore, parte è trasmessa e poi riflessa dalla superficie inferiore. In quale caso si avrà interferenza distruttiva fra i due fasci?
A) d = λ 2
B) 2d = λ 2/λ
C) d = λ/2n
D) 2d = λ/2n
Ho ragionato così: l'onda che si riflette sulla superficie del vetro ...
Ciao qualcuno può darmi una mano a risolvere questo integrale indefinito?
\(\((x^2(arctan^2(x))/(1+x^2)) \)
9 kg/min di aria umida a 21°C di temperatura a bulbo secco e 9°C di temperatura a bulbo umido entra in un umidificatore adiabatico. Nella corrente vengono immessi 5,2 kg/h di vapore saturo a 210°C. (Per il vapore si utilizzi cp=1,82 kJ/kgk). Determinare la temperatura a bulbo secco del flusso in uscita.
risoluzione , gentilmente ditemi se è tutto corretto
h_1 = 1.005 * 21 + 2.5 * 0.009
h_1 = 21.13 kJ/kg
L'entalpia del vapore saturo a 210°C è pari a 2.500 kJ/kg.
L'entalpia dell'aria umida ...
Buonasera a tutti.
Mi trovo ad affrontare questo esercizio in cui mi si chiede una ricerca di max/min della funzione
$ f(x,y)= ln(1+x/y) + x $
Il primo passaggio è quindi lo studio del dominio.
Mi ritrovo quindi a dover analizzare:
$ 1+x/y > 0 $
Sembra innoquo ma sarà un certo digouno in disequazioni (ed in generale), faccio molta fatica a procedere, continuando a non riuscire a disegnare correttamente il dominio.
Mi aiuto allora con Wolfram, che mi suggerisce di dover analizzare questo ...
Salve a tutti. Questa mattina ho provato a risolvere quest'esercizio e, non avendo la possibilità di confrontare i calcoli con nessuno, vorrei proporli qui, in modo da verificarne la correttezza.
Innanzitutto, ho preso un sistema di riferimento con assi x e y corrispondenti al diametro orizzontale e a quello verticale (ortogonali) rispettivamente dei due dischi, centrato nel centro comune ai due dischi concentrici. Applicando la proprietà distributiva ho dedotto che: ...
Cercando di dimostrare che $\text{Set}^\to$, che ha per oggetti le frecce di Set e per morfismi i quadrati commutativi, è finitamente completa ho tentato di capire cosa fossero i pullback in questa categoria.
Dopo averci sbattuto un poco la testa mi è uscito un diagrammino quasi carino, ma ho paura di non aver checkato qualcosa.
Riassumendo, ho considerato tre frecce $h: A \to B$, $f: C \to D$ e $g: C' \to D'$, e i due quadrati ...
Sia \( (Ω, \mathcal{F} , P) \) uno spazio di probabilità e $X : Ω → RR$ una variabile aleatoria e \( B \in \mathcal{F} \). Si definisca $Z : Ω → RR$ come segue:
$Z(\omega)={(E[X|B],if \omegainB),(E[X|B^C],if \omegainB^C):}$
Mostrare che indicando con \( \mathcal{G} \) la $\sigma$-algebra generata da $B$, se \( W \in m\mathcal{G} \) allora $E[WX]= E[WZ]$
Abbiamo che \( \mathcal{G}=\{\emptyset,B,B^C,\Omega \} \) ed \( \forall H \in \mathcal{B} \) si ha che \( (W \in H) \in \mathcal{G} \), inoltre si ...
Buongiorno.
Ho un dubbio su questo esercizio:
http://www.edutecnica.it/matematica/idx/3.htm
La risoluzione non presenta problemi, ma dalla lettura del testo non se ne deduce che l'area richiesta è più estesa di quella demarcata nell'esercizio stesso?
Denominando dal basso verso l'alto i 4 punti di intersezione A, B, C, D, il testo suggerisce e svolge solo sull'area racchiusa da ABC.
Ma non è invece evidentemente anche inclusa la parte BCD, rendendo di fatto superfluo l'arco di parabola 8xy=1 e rendendo l'area su cui ...
Come posso dire se esiste, oppure no, l'integrale generalizzato definito da 0 a +infinito cos(x)/(x^(1/2)) ?
Un recipiente cilindrico diatermico è chiuso ad un'altezza di 1 m da un pistone cilindrico di 25 cm di diametro e di massa m, scorrevole senza attrito. la pressione dell'aria all'esterno è 1 atm, mentre quella del gas è 1.1 atm. Agendo sul pistone con una forza F che compie un lavoro di 400 J, si abbassa il pistone di 20 cm, mentre la pressione del gas aumenta del 50%.
non riesco a capire perchè il lavoro totale è $ L=-L_F-mgΔh+p_a(V_f-V_i) $
il primo termine è negativo perchè è il lavoro fatto dalla ...
Buongiorno a tutti.
Un esercizio mi chiede di verificare il seguente limite:
$ lim_(x -> +oo ) (1+lnx)/(lnx)=1 $
Applico la definizione di limite e calcolo:
$ |(1+lnx)/lnx-1|<epsilon $
Da cui ottengo:
$ -epsilon <1/lnx<epsilon $
Calcolo separatamente le due disequazioni.
Per: $ 1/lnx<epsilon $ non ci sono problemi e trovo che $ x>e^(1/epsilon ) $ che corrisponde al mio intorno destro di infinito.
Ma cosa dire dell'altra disequazione? Come la risolvo:
$ 1/lnx> -epsilon $
Buon pomeriggio. Scrivo il seguente post per sottoporre alla vostra attenzione il calcolo del seguente limite di successione:
\(\displaystyle \lim_{n\rightarrow +\infty }\frac{n+1}{(n-1)!} \)
La soluzione (dall'eserciziario di Analisi 1 del Prof. Bramanti) propone l'applicazione del criterio del rapporto, pervenendo al risultato che la successione \(\displaystyle a_{n} \) ha limite \(\displaystyle 0 \).
Vorrei chiedervi se questo mio procedimento sia altrettanto valido: in particolare, ...
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