Matematicamente

Salve a tutti, vorrei proporvi i 6 esercizi di fisica nel test del 2016 per l'ammissione alla Normale. Link: https://www.sns.it/sites/default/files/ ... 201617.pdf Qui di seguito le mie """"""""""""risoluzioni"""""""""""""" Per l'1 penso che gli ioni si distribuiscano uniformemente nella parte inferiore del cilindro a causa della forza di gravità, quindi il campo elettrico è nullo. Cercando sulla rete c'è chi concorda e chi no. Personalmente penso che sia troppo semplice così e quindi sicuramente non è corretta la mia ...

Salve, non riesco a trovarmi con il risultato di questo esercizio: Determinare i valori di massimo e minimo assoluti della funzione $f(x,y)=-12xy-sqrt((1-9x^2)(9-16y^2))$ nell'insieme ${(x,y)inR^2 : |x|<=1/3, |y|<=3/4}$ Non riesco a trovare una soluzione al sistema per quanto riguarda la ricerca degli eventuali max/min interni all'insieme $f_x=-12 y + (9 x (9 - 16 y^2))/sqrt((1 -9 x^2) (9 - 16 y^2))$ $f_y=-12 x + (16 y(1 - 9 x^2) )/sqrt((1 - 9 x^2) (9 -16 y^2))$ Da questo sistema il risultato è: i punti critici sono sulla retta $9x-4y=0$ Come arrivo a questa soluzione?

Salve, non riesco a risolvere la seguente disequazione di secondo grado intera: $(x-1)^2-6(x^2-1)+x^3-1+(13-x)(x-1)>=0$. La soluzione è $x>=1$. Grazie mille.

Non riesco a capire a fondo il seguente passaggio, qualcuno me lo spiega? Mi riferisco all'uguaglianza alla seguente riga, che ritroverete sotto: [tex]var(a_{1}^{'}v) = a_{1}^{'} \Sigma a_{1}[/tex] Traduco dal libro ("Data Clustering, Theory, Algorithms and Applications" (Gan, Ma, Wu), 2007). Questo passaggio è rintracciabile anche da Google Books, per chi preferisse leggere l'originale dall'inglese (capitolo 4.2.1, Principal Component Analysis, pagina 46, https://books.google.it/books?id=ZXLSVPN1X1sC&printsec=frontcover&dq=Data+Clustering,+Theory,+Algorithms+and+Applications&hl=it&sa=X&ved=0ahUKEwjm5rygpoDdAhULpIsKHSL8BQEQ6AEIKjAA#v=onepage&q=Principal%20component%20analysis&f=false), "Il principale ...

Ciao a a tutti derivando la funzione $x/(x-1)$ ottengo $-1/(x-1)^2$ Integrando $-1/(x-1)^2$ invece ottengo $1/(x-1)$ la prima si può considerare una Primitiva? se si come mai Integrando la funzione non ottengo la stessa Primitiva ?

Mi servirebbe una mano a semplificare le seguenti espressioni:

Salve ho un problema con un esercizio. Sia $ \( \gamma (t) :[-1,1]\rightarrow R^2 \) definita da \( \gamma (t) = (t,t^2) \) <br /> a) $ \gamma (t) $ è regolare? sì perchè $ \gamma' (t) = (1,2t) \ne 0 $<br /> b) Il sostegno di $ \gamma (t) \ $ coincide con il grafico di $ \gamma (t) \ = (t^2,t) \in [-1,1] $ ? A me viene che il sostegno della prima funzione è una parabola, mentre il secondo grafico è la radice di x ( se non sono giusti, magari esplico il ragionamento così potete correggermi) quindi mi viene che i due sostegni non coincidono, ma il professore nella correzione ha messo che ...

Ciao a tutti, ho un dubbio nel segno del primo punto di questo problema, qualcuno mi potrebbe aiutare ? Due sbarrette, ciascuna di massa M=24 kg lunghezza L=0,5 sono unite nel punto O corrispondente ai loro piani mediani a formare una struttura a croce. Questa struttura, dispostain un piano orizzontale, può ruotare senza attrito attorno a un asse verticale fisso passante per O. Il sistema è inizialmente fermo: Ad un certo istante due proiettili identici, 1 e 2 di massa m=10kg ciascuno, ...

Salve, Non riesco a venire a capo di quest'esercizio: Sia A \(\displaystyle \epsilon \mathit{M}( \mathbb{C}) \) tale che la trasposta coniugata di A sia uguale ad UA con U\(\displaystyle \epsilon \mathit{U}( \mathbb{C} )\) (matrice unitaria) è vero che A è normale? L'unica idea che mi è venuta in mente è quella di sfruttare il teorema spettrale complesso ovvero di dimostrare che A è unitariamente diagonalizzabile ma non riesco proprio.

Ho un dubbio sul calcolare gli autovalori di una matrice simmetrica. Avendo la matrice $ A=( ( 2 , 2 , 0 , 0 ),( 2 , 2 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 3 , 1 ),( 0 , 0 , 1 , 3 ) ) $ devo calcolare gli autovalori e le rispettive molteplicita' algebriche e geometriche. Io so che per le matrici simmetriche il rango della matrice corrisponde al numero di autovalori non nulli. In questo caso $ Rank(A)=2 $ quindi ho due autovalori nulli e due autovalori non nulli. Inoltre so che la $ tr A=lambda (1)+ lambda (2)+ lambda (n) $ , in questo caso tr A=10, quindi la somma di due autovalori deve darmi ...

Salve a tutti. Potreste aiutarmi con questo esercizio? "Disegna il triangolo ABC e la sua mediana BM . Da un punto P del segmento AM traccia la parallela a BM; essa incontra AB e il prolungamento di CB rispettivamente in Q e in R. Dimostra che BR: BC = QB: AB ." Non dovrebbe essere difficile ma io dopo aver impostato le seguenti proporzioni col teorema di Talete non riesco ad andare avanti: BR:BC = KA: AC con K il punto d'intersezione tra la parallela a AB che parte da R e il prolungamento ...

Salve, stavo svolgendo il seguente esercizio Un disco omogeneo di massa $M = 4 kg$ e raggio $R$ è libero di ruotare senza attrito attorno al suo asse, disposto orizzontalmente. Lungo il suo bordo è avvolto, in modo che non possa slittare, un filo ideale alla cui estremità è fissata una massa m = 2 kg. All'istante iniziale il disco e fermo; quindi viene lasciato libero e la massa $m$ comincia a scendere mettendo in moto il disco. ...

Salve a tutti, la richiesta è di dimostrare che il limite $$\lim_{x\to+\infty}\int_1^xe^{-y^2}dy$$ appartenga a $[e^(-4),1]$. Per la stima dall'alto ho ragionato così: la funzione $f(y)=e^{-y^2}$ è monotona decrescente nell'intervallo $[0,+\infty)$, perciò essendo $y^2 \geq y$ per $y \geq 1$ si ha che in $[1,+\infty)$ risulta $e^{-y^2} \leq e^-y$. Perciò usando la monotonia dell'integrale e passando al limite ambo i membri si ...

Ho un problema sulla teoria delle applicazioni lineari, prendo un esempio. Sia $ L:R^3->R^3 $ un'applicazione lineare. Stabilire quale tra le seguenti affermazioni e' sempre vera, sapendo che $ L( ( 1 ),( 1 ),( 1 ) ) =( ( 1 ),( 2 ),( 1 ) ) $ e $ L( ( 1 ),( 1 ),( -1 ) ) =( ( 1 ),( 1 ),( 1 ) ) $ 1. 0 appartiene a Im L 2. Span(e2) $ sub $ Im L 3. dim Im L = 2 4. L e' iniettiva Non ho la piu' pallida idea di come poterle verificare, solitamente avrei scritto la matrice associata pero' non so se devo farla con i vettori della base canonica ...

Buon pomeriggio, mi è capitato sottomano il seguente esercizio. "Quanti sono i monomi di 4° grado che si possono formare con le variabili a, b, c?" Sebbene il calcolo combinatorio non sia mai stato il mio forte, penso rientri nelle combinazioni con ripetizione per cui immaginavo di dover applicare la formula: $((n+k-1),(k)) = ((n+k-1)!)/(k!(n-1)!)$ Per cui in questo caso $n=3$ e $k=4$ da cui: $(6!)/(4!(3-1)!) = 720/48 = 15$ mentre la soluzione fornita è la seguente: "Si devono considerare pertanto le ...

Salve, potreste dirmi se il seguente esercizio l'ho svolto bene? TESTO: Determinare il massimo del prodotto $xyz$ sull'insieme $E = {x^2 + y^2 + 2z^2 <= 1}$ SOLUZIONE: Osservo prima di tutto che la funzione è continua e che l'insieme $E$, essendo un ellissoide, è un insieme Compatto di $R^3$. Pertanto valgono le ipotesi del Teorema di Weiestrass e mi è garantita l'esistenza del massimo (ovvio anche del minimo). Essendo l'insieme "pieno", studio dapprima i punti ...

Salve a tutti,sono alle prese con le funzioni implicite e in un esercizio mi si chiede: Dopo aver dimostrato che la $zx^3(sinx)+y^2(cos(yz)-1)+z=0$ definisce implicitamente un'unica funzione $z=f(x,y)$ in un intorno dell'origine,calcolarne il polinomio di McLaurin al quarto ordine in (0;0). dopo aver verificato che la funzione può essere scritta come $z=f(x,y)$ io dovrei porre $z=z(x;y)$ e poi calcolare tutte le derivate,essendo un processo abbastanza lungo vorrei sapere se esiste un ...

Buonasera a tutti i lettori, mi trovo alle prese con questo esercizio: Si tratta di un esercizio riguardo il calcolo della massima potenza trasferibile sul carico Z. Non ho avuto problemi nel calcolare l'impedenza equivalente di thevenin \(\displaystyle Z_th \), ma non riesco a trovare la \(\displaystyle V_th \). Ho provato con i normali metodi sistematici dell'analisi nodale e correnti d'anello, ma in entrambi i casi mi trovo di fronte un'equazione in cui compare \(\displaystyle V_1 \) e ...

Salve, mi chiedevo quale fosse la soluzione di questo problema che ho trovato di combinatoria: "In quante regioni viene diviso un piano da 2010 rette, tali che non ne esistono 2 parallele e non ne esistono 3 che passano per uno stesso punto?" Non avendo capito come impostare il problema formalmente, ho intuitivamente disegnato il piano, le rette ecc... e ho notato che, sotto le condizioni richieste, senza alcuna retta il piano è suddiviso in una parte, una retta divide il piano in 2 parti, due ...

Buongiorno, ho il seguente integrale, preso su internet dove non specifica di preciso se determinare il carattere dell'integrale, oppure qualora fosse possibile determinare il valore del seguente integrale, cioè: $int_-4^(+infty)|x^2-16|e^-(4x) dx$ Da poco sto studiando la teoria sugli integrali impropri, volevo chiedervi: Se volessi determinare il carattere dell'integrale, procedo nel seguente modo: verifico se è verificata la condizione necessaria ma non sufficiente di convergenza cioè : 1) ...