[Teoria dei sistemi e Controlli automatici] Linearizzazione

[ErnesFrghsieeee]

Buongiorno .

Vorrei nuovamente proporre questo esercizio per vedere cosa cambia cambiando il punto d lavoro .

Il punto di lavoro e' il seguente : $ x_10=x_20 = 0 $ e $ u_0=1 $





provo a ragionarci poi posto le mie considerazioni . Grazie .

[ErnesFrghsieeee]

provo a ragionare in questo modo :

Mi calcolo le coordinate imponendo queste condizioni:

$ dot(x_1)=dot(x_2)=0 $

cosi' la funzione diventa :

$ x_10^2+3sin(x_20^3)+5u_0^2=0 $

$ sin(x_10^2)+3x_20=0 $

$ y_0=cos(x_10^2)+sin(x_20^2)+1 $


A questo punto la matrice A diventa :

$ A= ( ( 0 , 5 ),( 0 , 3 ) ) $

A questo punto mi vengono dubbi Il procedimento e' giusto ?

e' giusto affermare che le 5x e 3x sono le funzioni linearizzate ??

Grazie per chi m aiuta .

[ErnesFrghsieeee]

Domanda per Quinzio .

E' possibile che in questo caso esiste anche la matrice D . ?

Essendo : $ x_10=x_20 $ e $ u_0=1 $