Matematicamente
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Potreste per favore spiegarmi come mai al punto b nel calcolo del momento angolare iniziale, prima dell'urto, il modulo del vettore posizione è indicato come $R_A+L/2$ ?
In realtà il punto materiale rispetto al polo C non si trova sulla stessa verticale ma dovrebbe essere in corrispondenza di C, quindi se traccio un segmento dal polo verso il punto C, il valore corretto per me sarebbe questo: $sqrt(R_A^2+(L/2+R_A)^2)$
Poi al punto ...
Il punto $ ( sqrt(2), sqrt(2), sqrt(2)) $ per la funzione $ f(x,y,z)= 4xy + 4xz + 4yz- x^4- y^4 - z^4 $
La risposta è che è un punto di massimo relativo ( controllata anche con Wolfram ).
Io ho calcolato le derivate parziali:
$ f_x = 4y+4z-4x^3 $
$ f_y = 4x+4z-4y^3 $
$ f_z = 4x+4y-4z^3 $
Le derivate seconde:
$ f_(x x) = -12x^2$
$ f_(xy) = 4 $
$ f_(xz) = 4 $
$ f_(yx) = 4 $
$ f_(yy) = -12 y^2 $
$ f_(yz) = 4 $
$ f_(zx) = 4 $
$ f_(zy) = 4 $
$ f_(zz) = -12z^2 $
Il determinante della matrice mi viene $-196$, che essendo ...
Salve sono uno studente di Informatica che sta approfondendo alcuni argomenti sui semigruppi e nel farlo ho incontrato un problemino in questo esercizio:
Sia $S$ un semigruppo privo di identità. Mostrare che $S$ è cancellativo senza idempotenti se e solo se $S^1$ è un monoide cancellativo.
Per mostrare la prima parte ($\Rightarrow$) ho considerato, essendo $S^1 = S uu {1}$, allora $S^1$ è un monoide, per provare che è cancellativo ho ...
Non mi è chiaro come risolvere questo esercizio:
$f(x)=sin^2(x)+5sin(x)+6$
dovrei dire se la funzione è pari o dispari o nessuna delle due...
La funzione seno solitamente è dispari perché $f(x)=f(-x)$ ma non ne sono sicuro in questo caso, un aiutino?
Non cerco necessariamente la spiegazione formale, è che la spiegazione intuitiva mi sembra strana
In un esercizio c'è scritto che se $A$ è un anello e voglio provare che $B$ suo sottinsieme è un sottoanello, somma e prodotto (classici, coi numeri) devono essere operazioni interne, e anche l'opposto rispetto alla somma.
Io precisamente so che $(B,+,*)$ è un anello se $(B,+)$ è un gruppo abeliano e $(B,*)$ un semigruppo, spero sia ...
Buonasera a tutti, sto svolgendo questo esercizio e, neanche a dirlo, sono in difficoltà su una richiesta:
I dati sono: E1=190V, E2=380V, R=180ohm, L=0,90H, Tb=0,00100s, Tc=0,00150s.
A scanso di equivoci:
$(-\infty,T_B^-)\Rightarrow$ interruttore in A;
$(T_B^+,T_C^-)\Rightarrow$ interruttore in B;
$(T_C^+,+\infty)\Rightarrow$ interruttore in C.
Non riesco a focalizzare la situazione su questa richiesta: calcolare $i_L(T_c^-)$.
Le mie conclusioni sono le seguenti:
Al tempo ...
Salve!
Da quanto ho capito il centro di rotazione istantaneo nel moto di rotolamento puro si trova sul punto di contatto col piano. Mi è però capitato di vedere un problema in cui per descrivere un moto di rotolamento puro su superficie orizzontale si poneva come centro di rotazione il centro di massa, ovvero il centro della ruota. Per cui il momento causato dalle forze applicate sulla ruota veniva calcolato rispetto al polo del centro di massa.
Mi chiedo, non è un errore considerare in un ...
Salve a tutti, avrei bisogno di aiuto per queste tipologie di esercizi, ho esame lunedì mattina e non mi entra in testa come farle, vi faccio un esempio:
Dal punto a) dell'esercizio ottengo che le matrici associate a $\psi : U \to V$ e $\phi : V \to W$ sono:
$A = \alpha_(V,W)(\phi) = ((1,0,-2,1,0),(0,2,-4,0,6),(2,-1,-2,2,-3))$ e $B = \alpha_(U,V)(\psi) = ((2,1,2,0),(3,0,3,-6),(0,-1,-2,0),(-2,0,1,-2),(-1,1,2,0))$
con $ker \phi = <v_1 - v_4, 3v_2 - v_5, 2v_1 + 2v_2 + v_3>$ , $im \phi = <w_1 + 2w_3, 2w_2 + w_3>$
e $ker \psi = <4u_2 - 2u_3 - u_4>$ , $im \psi = <v_1 - v_3 + v_5, 3v_2 + v_4, 2v_1 + 3v_2 - 2v_4 - v_5> $
Ora arriviamo al punto dolente,
b) Determinare l'insieme $\Theta = { X in M_5(QQ) | AXB = AB}$ , dire se si tratta di un ...
Ciao a tutti.
Dovrei stabilire per quali $alpha in R $ risulta $ n^(1+alpha)/(1+n^alpha) ∼ sqrt(n)$
Ho provato a risolvere impostando il limite usando la definizione
$a_n ∼ b_n $ sse $lim _(n-> +infty) a_n/b_n =1 $
$lim _(n-> +infty) n^(1+alpha)/(1+n^alpha) * 1/sqrt(n) =1 $
$lim _(n-> +infty) n^(1/2+alpha)/(1+n^alpha) =1 $
$lim _(n-> +infty) ( n^(1/2) n^alpha)/(1+n^alpha) =1 $
Però poi mi blocco.
Mi rendo conto che probabilmente la soluzione è semplice e si tratta di qualche passaggio algebrico però non riesco a trovarla
Buongiorno a tutti.
Ho studiato la determinazione dell'ordine dell'infinitesimo di una funzione e ora, nello svolgere l'esercizio, mi trovo davanti una funzione abbastanza complessa alla quale, ahimè, non so approcciare. Cercando di studiare come fare, e facendo ricerche di teoria anche sul web, chi suggerisce l'applicazione dei limiti notevoli, chi lo sviluppo in serie, fatto sta che con questa funzione non riesco proprio a districarmi. Qualcuno può aiutarmi per favore?
Infinitesimo di ...
Sia \(A\) un operatore lineare e \(D(A)\) il suo dominio sottoinsieme di uno spazio di Hilbert \(\mathcal{H}\). Come mai se \(D(A)\) non è denso in \(\mathcal{H}\) il complemento ortogonale di \(D(A)\) è composto da almeno un'altro elemento oltre a quello nullo?
So che \({\{0\}}=\mathcal{H}^{\perp}\) e dovrebbe collegarsi a quanto detto prima seguendo dal fatto che \(D(A)\) è densamente diverso da \(\mathcal{H}\) ma non mi è chiaro come. Secondo la definizione, perché manchi la densità deve ...
Come si fa per studiare la convergenza di una serie
Miglior risposta
Buonasera devo studiare la convergenza di una serie
Serie con n=1 a infinito di log [1/(n^(1/2))]
Non riesco a studiare la convergenza, ho provato con il criterio del rapporto ma non sono arrivata a nulla..
Aiutatemi!
Ciao a tutti,
Vi scrivo perché ho un dubbio sulla risoluzione di un limite nel quale è stato applicato lo sviluppo di Taylor con centro in $\pi$ .
Il limite è il seguente:
$lim_(x->\pi)((-1/2)*(x- \pi)^2+ o((x-\pi)^3))/(x*((x-\pi)^2 + o((x-\pi)^3)))$ $=-1/(2\pi)$
La mia domanda è:
Come mai il risultato al numeratore non è $0$ ?
$(x-\pi)$ per $x$ che tende a $\pi$ non dovrebbe essere uguale a $0$ ? E di conseguenza tutto il numeratore?
Stessa cosa vale per il ...
$ vec(v_(BA))= vec(omega)xxvec(AB) $Ciao a tutti ragazzi !
Premetto che non so se sia la sezione giusta per questo topic. Se non lo è mi scuso e se mi indicherete la sezione corretta provvederò a spostarlo.
Ancora una volta mi rivolgo a voi per cercare di chiarire un dubbio che mi assilla riguardo alle operazioni tra vettori che, inutile negarlo, mi mandano in confusione quando si tratta di applicare alcune proprietà valide per l'algebra degli scalari, ma, spesso, non valide per i vettori.
Partendo dalla formula ...
Una principessa bellissima non aveva ancora trovato lo sposo ed il Re, suo padre, decise che doveva assolutamente sposarsi, così scelse 100 principi da 100 regni diversi. La principessa doveva decidere quale tra questi 100 sposare, ma c'erano delle regole:
0. La principessa non aveva mai visto, ne sentito parlare dei 100 principi, ne possedeva alcuna informazione su di essi.
1. La principessa avrebbe incontrato un principe alla volta, a partire dal primo. Senza sapere nulla dei successivi.
2. ...
Buonasera,
Cosa si intende per momento ribaltante con cuscinetti volventi? Da quanto ho capito, il ribaltamento corrisponde alla rotazione dell'albero a causa di momenti di certe forze applicate. Quello che non mi è chiaro è la direzione di questo momento perchè dato un albero definisco subito la direzione assiale, le altre due ipotizzando un sistema $xyz$ sono entrambe radiali in teoria, come faccio a capire, quando l'albero è soggetto ad un momento non sull'asse, se quel momento ...
Ciao a tutti! Vorrei che mi deste una mano nel risolvere il seguente limite, non riesco a cavarci il ragno dal buco...
$\lim_{n \to \infty}((root(2n)(n!))*arcsin((sqrt(n+2))/(n))$. Il risultato è $1/sqrt(e)$.
Vi mostro il mio tentativo di risoluzione, anche se ho l'impressione che mi sia complicato la vita e basta:
prima di tutto ho considerato che, per n-->$infty$, si ha che l'argomento dell'arcsin tende a 0 in quanto, semplificandolo, si ottiene $1/sqrt(n)$. Dunque usando il limite notevole ho riscritto ...
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