Massa equivalente

[simi2799]

Studiando il rotolamento mi sono imbattuto nella massa equivalente, che il mio libro chiama anche massa aumentata o massa rotazionale, che di solito viene associata al rapporto tra il momento d'inerzia rispetto al centro di massa e una distanza r elevata al quadrato. Chiedo il significato fisico di questa massa e la sua ragione di esistenza. In piu se ho capito bene ciò che dice il libro, la distanza r dovrebbe individuare la posizione di questa massa rispetto al centro di massa, giusto?

[Shackle]

mi sono imbattuto nella massa equivalente, che il mio libro chiama anche massa aumentata o massa rotazionale

Ma che razza di libro è ? Il concetto di "massa equivalente" è tutta un'altra cosa. Credo che il senso di quello che riporta il tuo libro , e che giustamente non capisci, sia il seguente. Dato un certo polo rispetto al quale calcoli il momento di inerzia di un corpo rigido , esso sarà dato da un espressione del tipo :

$ I = kmR^2$

dove $k$ è un coefficiente che dipende dalle caratteristiche geometriche, ma anche fisiche ( = distribuzione della massa , omogeneità ) del corpo . Per esempio , in un disco omogeneo piatto, del quale calcoli il m.i. rispetto a un asse perpendicolare al piano e passante per il centro , il coefficiente è $1/2$ . Si vuole ora determinare a quale distanza $d$ dal polo occorre mettere un’unica massa $m$ , il cui m.i. rispetto al polo sia uguale a $md^2$. Basta quindi uguagliare:

$kmR^2=md^2$

per trovare la distanza $d$ . Ma la massa si semplifica.
Questo è il significato.