Potenziale Frenante
Ciao a tutti ragazzi, mi sto preparando a sostenere l'esame di Fisica 2 e ho trovato un esercizio che mi sta creando problemi. il testo dice: una carica $q=8*10^-19 C$ entra con una velocità $va$ in una zona di spazio dove è presente un potenziale frenante $ΔV=Vb-Va$. Determinare:
(a) la velocità minima $vm$ che la carica deve possedere per raggiungere la posizione B
(b) la velocità della carica in B se $va=3vm$.
Considerare equipotenziali i piani perpendicolari al segmento AB.
Dati aggiuntivi ($m=9*10^-30 Kg$, $d=2*10^-5 m$, $Va=500V$, $Vb=1200V$, $ɛ0=8,85*10^-12 C^2/Nm^2$)
Non ho idea di che pesci prendere... l'unica cosa che mi viene da pensare è che si tratta di un moto rettilineo uniformemente decelerato. Forse posso usare il teorema di conservazione dell'energia per calcolare la velocità, in quanto so che
$1/2*m*v^2= WA→B$
Il lavoro sono in grado di calcolarlo, essendo $WA→B=q(Va-Vb)$, quindi poi sostituisco e trovo la mia velocità.
Tuttavia non so se questo è il ragionamento esatto da seguire.
Ringrazio chiunque abbia tempo da dedicarmi.
(a) la velocità minima $vm$ che la carica deve possedere per raggiungere la posizione B
(b) la velocità della carica in B se $va=3vm$.
Considerare equipotenziali i piani perpendicolari al segmento AB.
Dati aggiuntivi ($m=9*10^-30 Kg$, $d=2*10^-5 m$, $Va=500V$, $Vb=1200V$, $ɛ0=8,85*10^-12 C^2/Nm^2$)
Non ho idea di che pesci prendere... l'unica cosa che mi viene da pensare è che si tratta di un moto rettilineo uniformemente decelerato. Forse posso usare il teorema di conservazione dell'energia per calcolare la velocità, in quanto so che
$1/2*m*v^2= WA→B$
Il lavoro sono in grado di calcolarlo, essendo $WA→B=q(Va-Vb)$, quindi poi sostituisco e trovo la mia velocità.
Tuttavia non so se questo è il ragionamento esatto da seguire.
Ringrazio chiunque abbia tempo da dedicarmi.
Risposte
Ragazzi qualcuno che possa aiutarmi? Sono disperato 
Sì mi pare sensato, mettendo il potenziale con il segno giusto. La particella entra con una certa energia cinetica minima che si tramuterà tutta in energia elettrostatica "uscendo con velocità nulla". Nel secondo punto basta considerare che avrà un contributo cinetico anche all'uscita e poi imponi quel vincolo sulla velocità.
Grazie! Però stavo notando che con questo ragionamento non utilizzerei due dati che mi vengono dati (la distanza $d$ e la costante dielettrica)... è possibile che siano superflui? 
Mi chiedevo cosa fosse d in effetti visto che non compare nel testo. Probabilmente è un testo riarrangiato in cui si chiedeva anche, non so, il tempo di uscita e allora la lunghezza del tratto è utile. Ma per rispondere solo a quelle due domande non vedo a cosa serva.
Grazie mille! Sei stato molto gentile! 
Allora, ho provato a svolgere l'esercizio.. applico la conservazione dell'energia imponendo $va$ come la velocità minima necessaria all'elettrone per raggiungere la posizione $B$, avendo quindi $va=vm$. In termini di formule ottengo:
$(1/2)*m*(vm^2) + Ua = (1/2)*m*(vb^2) + Ub$ quindi $(1/2)*m*(vm^2) + (Va*q) = 0 + (Vb*q)$
e quindi $(1/2)*m*(vm^2) = q*(Vb-Va)$
e infine $Vm = sqrt(((2*q*(Vb-Va))/m)$ $=$ $sqrt(((2*(8*10^-19)*(1200-500))/(9*10^-30))$ $=$ $1,11*10^7 m/s$
Ora procedo con il secondo punto, imponendo però che in $B$ ci sia una velocità e dal testo so inoltre che $va=3vm$, quindi:
$(1/2)*m*(3vm)^2 + (Va*q) = (1/2)*m*(vb^2) + (Vb* q)$
quindi $(1/2)*m*(vb^2) = (1/2)*m*(3vm)^2 + q(Va-Vb)$
e infine trovo $vb = sqrt(3vm^2 + ((2*q*(Va-Vb))/m)$ $=$ $sqrt(1,109*10^15 - 1,24*10^14)$ $=$ $3,13*10^7 m/s$
E' giusto così?
$(1/2)*m*(vm^2) + Ua = (1/2)*m*(vb^2) + Ub$ quindi $(1/2)*m*(vm^2) + (Va*q) = 0 + (Vb*q)$
e quindi $(1/2)*m*(vm^2) = q*(Vb-Va)$
e infine $Vm = sqrt(((2*q*(Vb-Va))/m)$ $=$ $sqrt(((2*(8*10^-19)*(1200-500))/(9*10^-30))$ $=$ $1,11*10^7 m/s$
Ora procedo con il secondo punto, imponendo però che in $B$ ci sia una velocità e dal testo so inoltre che $va=3vm$, quindi:
$(1/2)*m*(3vm)^2 + (Va*q) = (1/2)*m*(vb^2) + (Vb* q)$
quindi $(1/2)*m*(vb^2) = (1/2)*m*(3vm)^2 + q(Va-Vb)$
e infine trovo $vb = sqrt(3vm^2 + ((2*q*(Va-Vb))/m)$ $=$ $sqrt(1,109*10^15 - 1,24*10^14)$ $=$ $3,13*10^7 m/s$
E' giusto così?
Al di là dei valori numerici che non ho controllato, le equazioni che hai scritto sono corrette.
Grazie mille! Fantastico come sempre
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo