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Sperando di non essere nuovamente bloccato… suppongo sia successo perchè da regolamento avrei dovuto mettere un tentativo di soluzione, ma non avendo alcuna idea sul perchè della nullità dell'integrale non vedo cosa avrei dovuto scrivere …vi chiedo: perchè vale $ e^(-iux)|_(k)^(\infty)=lim _(\mathbb(R)->\infty)e^(-iu\mathbb(R))-e^(-iuk) $ Evidentemente il ragionamento è lo stesso per il post che mi è stato bloccato ma anche qui non ho idea di come si arrivi a tale conclusione e, soprattutto, perchè. Se avessi anche una seppur minima idea non avrei ...

Ciao a tutti. Sto svolgendo un esercizi sulla classificazione dei punti singolari e il conseguente calcolo dei residui. Vorrei sapere se ho svolto l'esercizio correttamente, dato che non ho riscontri. Mi viene data la seguente funzione $ f(z)= 1/z^2 sin ((z\pi) /(z+1)) $ I punti singolari sono in $ z=0 $ e $ z=-1 $ Per z=0 ottengo una singolarità polare, che ho trovato sviluppando il seno (quindi ho usato l'asintotico) e calcolando il limite per z che tende a 0. L'ordine del polo è 1 e ...

Salve a tutti! Posto intanto qua sotto il testo del problema Volevo chiedervi delucidazioni sull'ultima richiesta dell'esercizio: chiede infatti di determinare le reazioni vincolari del piano orizzontale e verticale nella condizione in cui sia presente l'attrito tra le masse \(\displaystyle m_{1} \),\(\displaystyle m_{2} \) ed \(\displaystyle M \). Nella richiesta (b) inoltre veniva posta la medesima domanda nelle condizioni in cui l'attrito fosse presente esclusivamente tra \(\displaystyle ...

Salve a tutti! Mi trovo in difficoltà ad eseguire una dimostrazione per induzione. $ (d^n )/(dx^n) (xe^(2x))=2^(n-1) (2x+n)e^(2x) $ Mi blocco in particolare al passo induttivo dove effettivamente mi viene il risultato corretto se non fosse che mi rimangono un 2x ed un n in più. Non riesco proprio a capire l'errore. Grazie mille in anticipo!

L'esercizio chiede data la successione $ a_{n}=n^2+4^n $ Di trovare un'equazione di ricorrenza che generi la stessa successione Sapete dirmi come fare ? È necessario usare le funzioni generatrici ?

Ciao a tutti, ogni tanto aiuto qualche amico alle prese con l'esame di analisi1, che ho dato da tempo ormai. In ogni caso non è la prima volta che mi imbatto in esercizi del genere.. Eppure in questo caso trovo molto ostici i calcoli, anche con l'uso di Wlophram.. Sarà che mi sfugge qualcosa.. Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolverlo? $ int_(2)^(+infty) ((x-2)^(2/7)*((2x^2+1)^(1/5)-2)dx)/(x^(alpha)*((3x+2)^(1/3)-2)) $ Grazie, a presto

Buongiorno, Non sono sicuro del procedimento che ho seguito in questo esercizio , spero possiate aiutarmi Ecco come ho fatto io: Per prima cosa riscrivo $V$ in una forma che mi pare più comoda: $V=a_1sigma_z^(1)+a_2sigma_z^(2)+bsigma_z^(1)sigma_z^(2)+b(sigma_x^(1)sigma_x^(2)+sigma_y^(1)sigma_y^(2))$ Prendo come base quella composta dalle "combinazioni" di $chi_(pm)^(1)$ con $chi_(pm)^(2)$ Allora: $V|chi_(pm)^(1)*chi_(pm)^(2)> = [\pm(a_1+a_2)+b]|chi_(pm)^(1)*chi_(pm)^(2)>$ quindi dovrei aver già trovato 2 autovalori e due ...

Buongiorno mi aiutateee La prima è un sottospazio vettoriale perché contiene il vettore nullo se b=0 ma come ricavo dimensione e base? La seconda non è un sottospazio vettoriale perché non contiene il vettore nullo La terza e spazio vettoriale e l’ho trasformato in matrice e ho considerato le righe con i pivot. Giusto?

Buongiorno, preparando l'esame di algebra lineare sono incappato in questo esercizio e non riesco a risolverlo: Verificare che i tre vettori (0,1,1) (1,1,0) (1,0,1) formano una base di R^3 e fin qua tutto bene. Il problema sorge quando chiede se esiste una base B di R^3 rispetto alla quale le coordinate del vettore (1,0,0) sono (1,3,1). Grazie in anticipo per la risposta

Salve. In una dimostrazione di elettromagnetismo mi introducono il volume elementare $dV$ come l'elemento di volume compreso tra le superfici sferiche di raggio $r$ e $r+dr$. Ovvero $dV=4pir^2 dr$. Allora mi sono chiesto come sono arrivati a questo risultato ma non ne vengo a capo. Ho provato a fare la differenza tra il volume della sfera di raggio $r$ e quella di raggio $r-dr$ . Ho fatto questo calcolo: $\4/3pi r^3-4/3pi (r-dr)^3 = 4/3pi r^3 - 4/3pi (r^3 - dr - 3r^2 dr - 3r dr)$ E ...

Mi aiutate a risolvere questo esercizio Il primo è un sottospazio vettoriale però come determinò la base è la dimensione? Il secondo non è sottospazio vettoriale Il terzo non so come risolverlo e come determinare dimensione e base

Ciao a tutti, sto provando a risolvere l'esercizio seguente, e come si evince dal testo il primo passo è ridurre la matrice a scala ma nella pratica non riesco ad eliminare il parametro \(\displaystyle h \). Come primo step ho eliminato il primo elemento della terza riga, -1, sommando alla terza riga la prima. Quindi la terza riga diventa: \(\displaystyle (0, 2 + h, 3) \) Ora, per eliminare \(\displaystyle h \) ho provato a sommare alla terza riga la prima moltiplicata per ...

Ciao ragazzi. Ho un dubbio atroce sul principio di aumento dell'entropia. In particolare quando si parla di $ Sb-Sa=int_(A)^(B) ((dQ)/(T) )rev>int_(A)^(B) ((dQ)/(T) )irr $, il termine $ int_(A)^(B) ((dQ)/(T) )irr =0 $ perchè in un sistema isolato $ dQ=0 $. Ma se $ dQ=0 $ vale per $ int_(A)^(B) ((dQ)/(T) )irr$, non dovrebbe valere anche per $ Sb-Sa=int_(A)^(B) ((dQ)/(T) )rev $ ? Grazie per la risposta e scusatemi per i pedici che non so come si mettono

Salve, ho un sistema olonomo a $n$ gradi di libertà composto da $\nu$ corpi rigidi occupani un volume ciascuno di densità $\rho_{i}$ e occupante un volume $C_{i}$. L'energia cinetica si può scrivere come somma di tre contributi fra cui \[ \mathrm{T}_{2}=\frac{1}{2}\sum_{h,k=1}^{n}a_{hk}\dot q_{h}\dot q_{k} \] essendo \[ a_{hk}=a_{kh}=\sum_{i=1}^{\nu}\int_{C_{i}}\frac{\partial P}{\partial q_{h}}\frac{\partial P}{\partial q_{k}}\rho_{i}dC_{i} \] Devo far ...

Premetto che non ricordo molto di questo argomento. Però ricordo che la fc derivata mi dà i momenti della mia VA, a meno di qualche potenza di i. La fgm invece derivata mi dà i momenti, senza la i, perché reale. Mi sembra quasi che siano la stessa cosa, una reale e l'altra complessa. Mi chiedo: che differenze ci sono tra le due? E perché dovrei usare quella complessa quando ne esiste una che fa lo stesso lavoro ma reale? Grazie a chi mi illumina

Stasera, mentre andavo al supermercato procedendo in bicicletta sono passato due volte(andata e ritorno) difronte all' autovelox che mi ha segnalato le velocità: $v_1 = 27 $ km/h $v_2 = ? $ km/h Sapendo che all' andata la massa in corsa era: $M_1 = 75+14+1$ kg dove $75$ kg è la mia massa corporea, $14$ kg quella della bicicletta, $1$ kg quella dello zaino in spalle. Ed al ritorno la massa comperata al supermercato, e trasportata all' ...

Siano \( a \in \mathbb{R}^2 \) e \( \delta \in \mathbb{R}_+^* \) e \( f \in C^2 ( \bar{B}(a,\delta),\mathbb{R}) \) 1) Supponiamo che \( \forall (x,y) \in B(a,\delta) \) \( \frac{\partial^2 f}{\partial x^2 } + \frac{\partial^2 f}{\partial y^2 } >0 \) dimostra che \( f \) raggiunge il massimo su \( \partial B(a,\delta) \) 2) Stessa domanda del punto 1 ma \( \forall (x,y) \in B(a,\delta) \) \( \frac{\partial^2 f}{\partial x^2 } + \frac{\partial^2 f}{\partial y^2 } \geq 0 \) Indicazione: ...

Ciao, ho il seguente esercizio. Sia $(A, +, *)$ Anello Commutativo Unitario, sia $a \in A$ e sia il seguente sottoanello di $A$, $Id = \{ ax - x, x \in A\}$ 1) Dimostrare che $Id$ ideale di $A$ 2) Dimostrare $a-1$ è invertibile se e solo se $Id = A$ Per il punto 1) penso di fare così: Basta provare che $Id$ non vuoto, chiuso per la sottrazione e vale la proprietà "assorbente". Sia $1 \in A$, in quanto ...

Buongiorno, avrei bisogno di una mano a risolvere questo esercizio: Indicare se le seguenti serie convergono (semplicemente o assolutamente), divergono oppure oscillano. 1. $sum_(n = 0)^(+oo) (n/(n+1))^(n^2)$ 2. $sum_(n = 0)^(+oo) 1/(ncos^2n)$ 3. $sum_(n = 0)^(+oo) (nlog(1+1/n)-cos(1/sqrt(n)))$ Per la prima e seconda serie dovrei esserci. 1. Il termine generale $a_n$ è infinitesimo, per cui può convergere la serie. Osservo che la serie è asintotica alla serie $sum_(n = 0)^(+oo) (1-1/(n+1))^(n^2)$, raccogliendo un termine n al denominare ...

Salve ho un problema a capire la dimostrazione proposta dal mio libro del famoso teorema di Dirichelet. Vogliamo provare che Per un sistema di solidi a vincoli bilateri, fissi e lisci, soggetti ad una sollecitazione attiva conservati, è di equilibrio stabile ogni posizione di massimo isolato del potenziale Userò la definizione seguente (che non è la definizione iniziale ma è equivalente) una posizione $P^{\star}$ sarà di equilibrio stabile in ...