[Elettronica] Dubbi esercizio OpAmp
Salve a tutti!
Ho svolto diversi esercizi sugli OpAmp ma non avendo svolgimento/soluzione disponibili vi chiedo di indicarmi se ho fatto correttamente. I miei dubbi principali riguardano il calcolo della resistenza d'ingresso e d'uscita.
Esercizio:
Dallo schema deduco che l'OpAmp è con feedback negativo in configurazione inverten$ V_(OUT) = V_0 R_3 / (2 R_3) = V_0 / 2 $te.
Chiamo $ V_0 $ la tensione d'uscita dell'OpAmp e $ V_i $ la tensione nel nodo tra $ R $ e $ R_1 $
$ V_0 = -R_2/R V_i $
e poiché
$ V_i = V_(IN) R/(R_1 + R) $
posso scrivere
$ V_0 = -V_(IN) R_2/(R_1 + R) $
A questo punto posso rispondere alla domanda 2)
$ V_(OUT) = V_0 R_3 / (2 R_3) = V_0 / 2 = -V_(IN) R_2/(2 (R_1 + R)) $
Per la domanda 1) ho fatto riferimento alla definizione $ Z_(IN) = V_(IN)/I_(IN) $, dunque ho considerato una pseudo-maglia che va dai morsetti di $ V_(IN) $ (dove immagino ci sia un generatore) a i morsetti dell'OpAmp che sono a terra considerando il corto virutale tra essi. In pratica (la serie tra $ R_1 $ e la resistenza equivalente del parallelo di $ R $):
$ Z_(IN) = R_1 + R/2 $
Per la la domanda 3) ho fatto riferimento alal definizione analoga, dunque ho considerato il generatore "fittizio" nell'OpAmp e la pseudo-maglia che da esso ritorna a terra passando dal parallelo di $ R_2 $ e $ R_3 $ e ho considerato che la resistenza $R_3$ rispetto cui si calcola $V_(OUT)$ sia nulla. In pratica:
$ Z_(OUT) = V_(OUT) / I_(OUT) $
$ I_(OUT) = V_0 (R_2+r_3) / (R_2 R_3) $
Dunque:
$ Z_(OUT) = (R_2 R_3)/(2 (R_1 + R)) $
Per la quarta domanda credo che debba applicare solamente la definizione, mentre per la quinta non ho capito cosa intenda per "applicare un carico" al circuito (io ho fatto finta che ci sia una resistenza in parallelo a $R_3$ dove dice $V_(OUT)$)
Grazie mille in anticipo!
Ho svolto diversi esercizi sugli OpAmp ma non avendo svolgimento/soluzione disponibili vi chiedo di indicarmi se ho fatto correttamente. I miei dubbi principali riguardano il calcolo della resistenza d'ingresso e d'uscita.
Esercizio:
Dallo schema deduco che l'OpAmp è con feedback negativo in configurazione inverten$ V_(OUT) = V_0 R_3 / (2 R_3) = V_0 / 2 $te.
Chiamo $ V_0 $ la tensione d'uscita dell'OpAmp e $ V_i $ la tensione nel nodo tra $ R $ e $ R_1 $
$ V_0 = -R_2/R V_i $
e poiché
$ V_i = V_(IN) R/(R_1 + R) $
posso scrivere
$ V_0 = -V_(IN) R_2/(R_1 + R) $
A questo punto posso rispondere alla domanda 2)
$ V_(OUT) = V_0 R_3 / (2 R_3) = V_0 / 2 = -V_(IN) R_2/(2 (R_1 + R)) $
Per la domanda 1) ho fatto riferimento alla definizione $ Z_(IN) = V_(IN)/I_(IN) $, dunque ho considerato una pseudo-maglia che va dai morsetti di $ V_(IN) $ (dove immagino ci sia un generatore) a i morsetti dell'OpAmp che sono a terra considerando il corto virutale tra essi. In pratica (la serie tra $ R_1 $ e la resistenza equivalente del parallelo di $ R $):
$ Z_(IN) = R_1 + R/2 $
Per la la domanda 3) ho fatto riferimento alal definizione analoga, dunque ho considerato il generatore "fittizio" nell'OpAmp e la pseudo-maglia che da esso ritorna a terra passando dal parallelo di $ R_2 $ e $ R_3 $ e ho considerato che la resistenza $R_3$ rispetto cui si calcola $V_(OUT)$ sia nulla. In pratica:
$ Z_(OUT) = V_(OUT) / I_(OUT) $
$ I_(OUT) = V_0 (R_2+r_3) / (R_2 R_3) $
Dunque:
$ Z_(OUT) = (R_2 R_3)/(2 (R_1 + R)) $
Per la quarta domanda credo che debba applicare solamente la definizione, mentre per la quinta non ho capito cosa intenda per "applicare un carico" al circuito (io ho fatto finta che ci sia una resistenza in parallelo a $R_3$ dove dice $V_(OUT)$)
Grazie mille in anticipo!
Risposte
"Pantera32":
e poiché
$ V_i = V_(IN) R/(R_1 + R) $
In realtà questa relazione sarebbe vera se lo stadio OpAmp presentasse una impedenza infinita al partitore, ma presenta invece una impedenza pari a: $R$, che deve essere considerata.
Infatti poco dopo calcoli correttamente:
"Pantera32":
$ZIN=R1+R/2$
Grazie 
in effetti avrei dovuto scrivere:
$ V_(I) = V_(IN)*(R/2)/(R_1 + R/2) $
Mentre i passaggi successivi sono corretti (trascurando l'errore commesso all'inizio)?
Grazie di nuovo!
in effetti avrei dovuto scrivere:
$ V_(I) = V_(IN)*(R/2)/(R_1 + R/2) $
Mentre i passaggi successivi sono corretti (trascurando l'errore commesso all'inizio)?
Grazie di nuovo!
Per l’impedenza d’uscita, ti ricordo che può essere determinata in modo “classico”, via rapporto fra tensione a vuoto (senza carico) e corrente di cortocircuito [nota]Entrambe (ovviamente) in presenza di un generatore all'ingresso.[/nota]. 
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