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Consideriamo il gruppo simmetrico \(S_n \) per \( n \geq 1 \).
(a) Sia \( \omega \in S_n \) e \( \tau =(i_1 i_2 \ldots i_k) \) un k-ciclo per \( k \leq n \). Calcolare \( \omega \tau \omega^{-1} \)
(b) Calcolare \( Z(S_n)= \{ \omega \in S_n | \omega \tau = \tau \omega, \forall \tau \in S_n \} \).
Edit:
Allora nel punto (a) ho dimostrato che \( \omega \tau \omega^{-1} = (\omega(i_1) \omega( i_2) \ldots \omega(i_k))\).
Il punto (b) lo svolgo così dunque
\( \tau = (i_1 i_2 \ldots i_k) \), ...
Chissà perché, ma quando si parla di Elettromagnetismo non si tira più in ballo il moto relativo tra osservatori che descrivono i fenomeni in questione.
Gli esercizi che seguono servono a mostrare che, al contrario di ciò che accade in Dinamica[nota]In cui vige il Principio di Relatività: “Due osservatori in moto relativo rettilineo uniforme descrivono, ognuno nel proprio sistema di riferimento, lo stesso fenomeno fisico con la stessa Matematica”.[/nota], in Elettromagnetismo i fenomeni ...
Premetto che sono uno studente di ingegneria, quindi forse mi sto facendo dei problemi che non dovrei farmi e magari sono i miei manuali che sono appositamente più scarni di altri e sicuramente non ho le basi di voi matematici.
Però mi sembra che nella maggior dei casi in cui viene data la definizione di limite una cosa non venga spiegata.
DEFINIZIONE DI LIMITE comune:
con $U_l=(l-\epsi,l+epsi),U_(x_0)^0=(x_0-\delta,x_0+\delta)$ vale $lim_(x->x_0)f(x)=l$ se $forall\epsi>0,existsdelta>0:|x-x_0|<deltaimplies|f(x)-l|<epsi$
ma questa definizione (correggetemi se sbaglio) non ha ...
Salve
Durante lo studio delle derivate mi è capitato di imbattermi un questo tipo di notazione:
$lim_(x->x_0)(f(x)-f(x_0))/(x-x_0) = Df(x_0)$
Mi è chiaro come questo sia una definizione di derivata ma mi è difficile comprenderlo a pieno dato che per notazione "classica di derivata" intendo semplicemente :
$lim_(h->0)(f(x+h)-f(x))/h$
Qualcuno potrebbe spiegarmi le differenze fra le due?
In secondo luogo un'altra notazione che non comprendo a pieno è la seguente
$lim_(x->x_0)(f^(n-1)(x)-f^(n-1)(x_0))/(x-x_0)=f^(n) (x_0)$
Quest'ultima sarebbe una parte dell'ultimo ...
Buongiorno,
Nelle equaz. di I grado in un insieme Zn, c'è la sezione dove bisogna trovare l'opposto di un numero, per trovare l'incognita x.
Ad esempio:
\( 181x = 4 \) in \( (Mod 637) \)
La sua identità di Bezòut è:
\( 1 =181(-183) + 637(52) \)
A questo punto io, erroneamente prendevo 183 come opposto di 181.
Quindi \( X = 4×183 \) .
Però il risultato non veniva.
Ho visto le soluzioni, e dopo il risultato di Bezòut, il testo prendeva 454 come inverso di 181 in Z(637).
Qualcuno ...
ciao ragazzi, come avrete capito sono un po' negato in questa materia!!
inftti ho un nuovo problema.
io ho pensato di usare il metodo dei nodi mettendo a terra D, quindi:
ec=Vg eD=0
A --> eA(G1+G3+G4)-eBG1=VgG4
B --> eBG1-eAG1+Ig
risolvo il sistema e poi passo a calcolare le Potenze.
Pr1= (eA-eB)^2G1
Pr2= Vg^2G2
Pr3= eA^2G3
Pr4= (eA-Vg)^2G4
Faccio la somma e ottengo la potenza totale assorbita(qui ho il dubbio se escludere o meno Pr2)
Le potenze generate invece:
PIg= ...
Una curva a raggio costante inclinata verso l'interno di un'autostrada è stata progettata per una velocità di 60km/h. Il raggio della curva è 200m. In una giornata di maltempo il traffico si svolge a 40km/h. Qual è il minimo coeff di attrito fra strada e battistrada che consentirà ai veicoli di superare la curva senza uscire di strada?
Non riesco a capire come si calcola questo valore minimo.
$ Fs=mv^2/R $
Dove fs è la forza di attrito, R il raggio della curva e v la velocità. La forza ...
Salve a tutti. Posto un esercizio che sono riuscito a sviluppare solo fino un certo punto e voglio capire se da lí in poi posso solamente applicare de l'Hopital o c'è un qualche altro modo.
$ lim_(x->0) (sin(x^2))^(1/(ln x^2)) $
io sono arrivato fino a ricondurmi a:
$ lim_(x->0) e^((ln(sin(x^2)))/(2 ln x)) $
così da dover calcolare:
$lim_(x -> 0) (ln (sin x^2))/(2 ln x)$
Buongiorno,
In una delle osservazioni che ho trovato in un file sui spttogruppi ciclici, è che essi saranno tutti abeliani.
Ecco un estratto:
"Innanzitutto assumiamo che G abbia notazione moltiplicativa e consoderiamone un sottogruppo ciclico .
Presi comunque \( x^h,x^k\in \) , risulta:
\( x^h*x^k = x^(h+k) = x^(k+h) =x^k*x^h \)
"
Quando parliamo di gruppo abeliano, non ci riferiamo ESCLUSIVAMENTE a quella coppia (A, + ) la quale sarà un gruppo commutativo?
sembra abbia ...
Buonasera a tutti, tra poco ho l’esame di analisi 2 e ho qualche problema su questo tipo di esercizi.
1) Calcolare l’area compresa dalla curva parametrica $ x(t)= t^3 ; y(t)= t^6 + t^3 - 1 $ con $ t:[ 0;2 ] $ e la retta $ y= x+1 $
2) Trovare l’area delimitata dalla curva parametrica $ x(t)= t^2 + 1 ; y(t)=-t^3$ con $t:[0;1] $ e gli assi cartesiani.
In entrambi ho difficoltà perché non posso utilizzare la formula dell’area di gauss green ma sopratutto nel primo non capisco come trovare le intersezioni e ...
Non so se sto pubblicando nella sezione giusta ma spero che le redox e l'elettricità sia considerata fisica.
In pratica il mio professore all'università ha spiegato le reazioni redox e per ora nessun problema su bilanciamento e cose varie. Prima di andare via poi ha detto che all'esame potrebbe capitare qualche domanda più generica sulle redox e non gli esercizi, domande di ragionamento del tipo:
-Cosa accade se cambia la temperatura ?
-Cosa accade se cambia il pH?
-Perché il permanganato si ...
Buongiorno, stavo svolgendo degli esercizi di Algebra con soluzioni (esoneri).
E c'è un esercizio che però mi riempie di dubbi.
Vedete, innanzitutto chiede di scrivere una tabella di add. e molt. di quella Struttura Algebrica.
Poi chiede, che tipo di Struttura sia.
Nella soluzione però, non c'è segno di tabella a cui io possa confrontarmi.(Ad essere sinceri non sò come sia fatta una tabella del genere)
E sempre nella soluzione, non dimostra come tale struttura sia un ...
E' possibile che un corpo inizialmente fermo e soggetto a forza nulla inizi comunque a muoversi?
La fisica classica direbbe di no.
Tuttavia a volte la matematica va per la sua strada in apparente disaccordo con la fisica.
Per dimostrare ciò ho ideato il seguente esperimento.
Un corpo avente massa unitaria e immerso in un campo di accelerazione di gravità uniforme è vincolato a scivolare lungo una guida liscia avente forma $y=x^k$, come in figura.
Esistono valori di k per cui ciò che ...
Data $f$ applicazione lineare da $CC3[x]->CC3[x]$ determinare la matrice rappresentativa rispetto alla base canonica $B={1,x,x^2,x^3}$
$f(p)(x)=(a3+a2+a1)x^3+(a2+a1+a0)x^2+(a3+a1+a0)x +(a3+a2+2a1+2a0)$
Non ho capito molto bene come la parte iniziale dell'esercizio sia stata risolta.
Posto
$p(x)=a3x^3+a2x^2+a1x+a0$ perché per ogni vettore della base $B$ devo fare
$1=a3x^3+a2x^2+a1x+a0$ da cui si deduce che $a1=a2=a3=0$ e $a0=1$ per poi applicare $f(1)$?
$f(1)=x^2+x+2$ e quindi i primi ...
[Fisica 2]Buongiorno a tutti colleghi, avrei bisogno di una mano su questo esercizio. Ringrazio già tutti coloro che si impegneranno a rispondere, grazie mille.
" Ai vertici di un esagono regolare di lato l si trovano ferme 6 cariche q. Determinare l energia di configurazione della distribuzione di carica"
Premesso che ho provato a svolgere, solo che non mi torna il risultato, o meglio, nella formula finale ho solo 1 termine uguale, mentre gli altri 2 sono diversi, e non capisco davvero come ...
Ciao a tutti, devo studiare la linearità, tempo invarianza, stabilità e causalità dei 2 sistemi:
a) $ y(t)=|| x(t)|| *e^(-j[x(t)+pi /2] $
b) $ y(t)=e^(-||x(t)||+j/_ x(t)) $
Ho provato a ragionare partendo dalle definizioni di linearità, tempo invarianza, stabilità e causalità ma non riesco a risolvere l'esercizio...
Per il sistema a) ho trovato, applicando la definizione di linearità, che il sistema non è lineare. Dalla definizione di tempo invarianza ho trovato che è tempo invariante e poi ho trovato che il sistema è ...
Buonasera a tutti, intendevo porre una domanda su un esercizio che mi lascia un po' perplesso…
Determinare tutti gli omomorfismi $f$ dell’anello unitario $(ZZ,+,*)$ in $(QQ,+,*)$.
Ora dato che in un omomorfismo si conservano le operazioni definite nei due insiemi ho che $ \forall u,v\in ZZ $ devo avere $ f(u+v)=f(u)+f(v) $ e allo stesso tempo $ f(u*v)=f(u)*f(v) $.
Arrivato qui non riesco a proseguire con il ragionamento.
L'unica cosa che mi viene in ...
[ERRATA CORRIGE]
Per dimostrare un risultato di geometria differenziale, mi servirebbe provare la seguente identità di natura combinatoria.
L'asserto da provare è questo:sia $f$ zero forma e $\omega=dx_{I^{\to}}$ una k-forma alternante, allora $df\wedge\omega_{I^{\to}}(v_1,...,v_{k+1})=\sum_{i=1} ^{k+1}(sgn(\sigma_i))df(v_{\sigma_i(1)})dx_{I^{\to}}(v_{\sigma_i(2)},...,v_{\sigma_i(k+1)})$
dove $sigma_1$ è la permutazione identità,
\[\sigma_{k+1} = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 &\dotsc & k+1 \\ k+1 & 1 & 2 & \dotsc & k \end{pmatrix}\]
mentre per tutti gli altri indici compresi tra 1 e k+1 si ha la ...
Buongiorno a tutti,
ho una difficoltà nell'elaborare un piccolo set di dati sperimentali, l'obiettivo è interpolare questi dati in modo che si arrivi ad un asintoto orizzontale. Una volta arrivati all'asintoto si può poi procedere con l'elaborazione successiva.
Ho provato invano ad interpolare i dati su excel con polinomiali di vario grado e facendo una piccola previsione; ovviamente le interpolanti polinomiali non sono adatte a questo problema asintotico, quindi cerco consigli su altri tipi ...
La relazione f : I --> I'
I è l'insieme dei punti di una retta R del piano
I' è l'insieme delle rette del fascio del piano di centro P (P non appartiene alla retta R )
f è la proiezione della retta R dal punto P .
f è una funzione ?
la relazione inversa $ f^-1 $ è una funzione?
Io dico che l'inversa non è una funzione in quanto non ovunque definita (la retta del fascio parallela a R non ha una proiezione su R ) .
Per lo stesso motivo direi che neppure f lo è ( il punto ...
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