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Ciao a tutti. Devo dimostrare che le seguenti funzioni sono armoniche. 1. $N_a: \mathbb{R}^n\\{a\} \rightarrow \mathbb{R}$ $N_a(x)=\frac{1}{2\pi}ln(|x-a|)$ se $n=2$ $N_a(x)=\frac{-1}{(n-2)\omega(n)}\frac{1}{|x-a|^{n-2}}$ altrimenti ($\omega(n)$ non dipende da $x$ A questo punto per dimostrare che è una funzione armonica dovrei dimostrare che il suo Laplaciano è nullo, giusto? Quindi $\sum_{i=1}^n\frac{\partialN_a(x)}{\partialx_i^2}=0$. Ora considero il primo caso e avrei $\sum_{i=1}^n\frac{2(x_i-a_i)}{|x-a|}=0$ è così? ma ora come faccio a concludere che è zero? Grazie!!!

Devo calcolare l'integrale curvilineo di $p(x,y)=y^2dx-x^2dx$ lungo l'arco di circonferenza $x^2+y^2=1$,contenuto nel primo quadrante,di primo estremo $(0,1)$ e di secondo estremo $(1,0)$. Per prima cosa parametrizzo la curva: $x(t)=cost$,$y(t)=sent$ con $t in [0,π/2]$.Dato che il verso deve essere orario,mentre questa rappresentazione induce un verso antiorario devo cambiare segno all'integrale(devo mettere un meno davanti): $-int_0^(π/2) (-sen^3t-cos^3t)dt=int_0^(π/2) (sen^3t+cos^3t)dt$,la ...

Ragazzi ho un problema con un esercizietto sulla serie di Fourier. Sia $x(t)=|cos(2pif_1t)|$ con $f_1inRR_+$ Determinare il periodo fondamentale $T_0$ e la frequenza fondamentale $f_0$ Determinare poi i coefficenti di Fourier $x_k$ Il primo punto l'ho risolto e mi viene $T_0=1/(2f_1)$ e $f_0=2f_1$. Infatti essendo il $|cos(t)|$ $pi$-periodico se faccio un cambiamento di scala di un fattore $2pif_1$ il periodo ...

Ciao a tutti. Ho un problema riguardante l'immagine di una matrice. Essa è definita come Im A= [v: Av=u] essendo una trasofrmazione lineare A rappresentata dalla matrice A:V=>U con v appartenente a V e u appartenente a U. ho problemi ad esempio quando sui miei appunti trovo una cosa del genere: Im[ 0 0 0; 1 a2 a^2]=Im [0;1] (il ; separa le righe della matrice) Ora perchè è vera quell'uguaglianza? In genere cos'è l'immagine in termini di sottospazi generati ossia span? Spero ...

sia un polinomio a coefficienti interi positivi di grado fissato allora potendo chiedere il valore che assume su alcuni interi, qual è il numero minimo di domande da fare per poter determinare il polinomio? mi si dice che se i coefficienti sono tutti minori di 10 allora basta una sola domanda. mi potete illuminare? [size=75]PS: ho precisato il titolo. Fioravante Patrone[/size]

Devo dimostrare che date due matrici $n*n$ semidefinite positive $A=(a_{ij})$, $B=(b_{ij})$ si ha che $\sum_{ij}a_{ij}b_{ij}>=0$ Ora io so che $x^{t}Ax>=0$ per ogni $x \in \mathbb{R}^n$ e $x^{t}Bx>=0$ per ogni $x \in \mathbb{R}^n$ quindi potrei dire $x^{t}Axy^{t}By>=0$ per ogni $x,y \in \mathbb{R}^n$ giusto? quindi ora mi era venuto in mente di scegliere un $x$ e un $y$ per arrivare alla tesi, ma non riesco a capire quali dovrei scegliere, mi aiutate ...

Ho da risolvere un quesito di analisi che prevede la ricerca di massimi e minimi vincolati,l'esercizio credo di saperlo svolgere,l'unico problema è che non riesco a risolvere il sistema che mi esce: x+ 3xλ=0 y+2yλ=0 da questo sistema come mi ricavo x e y? Grazie a chi mi risponderà!

Qualcuno sa aiutarmi con questo esercizio? Sia G un gruppo privo di sottogruppi di indice 2. Mostrare che ogni sottogruppo di G di indice 3 è normale.

scusate se faccio sempre domande banali..ma sia f:X ,f( X) con X e F(X) intervalli, se ho x0 appartenente al dominio tale che sia punto di discontinuità di 1 specie posso dire che f(x0) appartiene a f(X) ??

salve ragazzi. Ho iniziato lo studio della funzione: f(x)= $lg(1-|x/(x-1)|)$ ma ho parecchie difficoltà nel disegnarne il grafico. Il campo d'esistenza è $(-oo,1/2)$ per x$<=0$ la f(x) risulta = $ lg(-1/(x-1))$ mentre per 0

Ciao a tutti sapete dove posso vedere e capire facilmente la teoria dell'orbitale molecolare? sapete qualche sito?avete qualche dispensa illuminante?? ciaociao

il mio prof ha detto che se una funzione è definita su di un insieme chiuso e limitato non si possono presentare discontinuità di 2 specie..ma basta dire che cioò non avviene perchè la funzione è limitata? o c'è una dimostrazione rigorosa?

Ciao, non sono in grado di fare questo esercizio: dimostrare che R è omeomorfo ad un suo generico intervallo aperto (a,b). Non mi viene in mente una funzione per metterli in relazione! Grazie a chi mi darà una mano Paola

Si hanno due urne così composte: U1: contiene 10 palline nere e 5 palline bianche U2: contiene 8 palline nere e 10 palline bianche si lancia un dado e se escono i numeri 1 o 2 si estrae una pallina dalla prima urna, altrimenti se ne estrae una dalla seconda. se questa prima pallina estratta è nera, allora la si rimette nell'urna e si estrae un'altra pallina dall'urna che non conteneva la prima. Nell'ipotesi che l'ultima pallina estratta, cioè la pallina visibile fuori dall'urna sia bianca, ...

un camion di massa 20000kg percorre una strada con velocità Vc di 80 km/h. Ad un incrocio ,si scontra con un auto di massa 1200 kg che procedeva alla velocità Va=120 km/h.Se l'urto è completamente anelastico,calcolare la velocità finale del sistema e l'energia dissipara nell'urto: mVa+MVb=(m+M)Vf Vf=(mVa+MVc)/(m+M) poi sostituisco una Vc= -22.22 m/s e Va= 33.33 m/s. facendo così mi viene 19.07 nel verso del camion.. però deve venire 21.05 m/s cosa ho sbagliato? Invece per trovare ...

qualcuno mi sa dire se il seguente procedimento per calcolare la dimensione del nucleo è giusto?? Ho una matrice A $((2,0,-2t),(0,t+1,0),(1,0,t+1))$ Calcolo il determinante e trovo due valori di t, $t=-3+-sqrt5 $. Per $t!=-3+-sqrt5$ il $det!=0 $quindi la dim(ker(A))=1 perchè il nucleo è formato dal solo vettore nullo. A questo punto devo calcolare per i valori di t trovati la dim del nucleo...ma non riesco ad andare avanti!! grazie per l'aiuto --------- Fai più attenzione all'uso del ...

Ho la seguente funzione:$f(x,y)=(4-y^2)^(1/sqrt2)+(y-x^2)^sqrt2$.Devo ricercare i massimi e minimi assoluti.Ho trovato il dominio ed esso è un compatto.Vado dunque a calcolare il gradiente per trovare i punti critici,le derivate parziali sono: $f_x=- 2·√2·x·(y - x^2)^(√2 - 1)$ $f_y=√2·(y - x^2)^(√2 - 1) - √2·y·(4 - y^2)^((√2 - 2)/2)$ ora devo trovare i punti che annullano il gradiente,ovvero risolvere il sistema: $x·(y - x^2)^(√2 - 1)=0$ $(y - x^2)^(√2 - 1) - y(4 - y^2)^((√2 - 2)/2)=0$ che equivale all'unione dei due sistemi: $x=0$ ...

ho delle difficoltà con lo studio della funzione: $|(x-1)/x|e^(1/x)$. Per vedere se ci sono asintoti devo calcolarmi i limiti agli estremi. ma nel momento dell'analisi del dominio ritrovo delle difficoltà a causa della "scomposizione" della funzione nelle equazioni corrispondenti senza valore assoluto. vi ringrazio per l'aiuto. alex

Ciao, scusate sapete dirmi cosa significa regola di Maximin lessicale?e come si applica?? grazie ciao!!

sapreste dimostrarmi perchè una funzione lipschitziana è uniformemente continua??grazie a tutti coloro che mi risponderanno