Lavoro di una forza su un circuito rettangolare
salve a tutti del forum! vi chiedo cortesemente aiuto nella risoluzione di questo esercizio, poiché non ricordo bene le operazioni necessarie per il suo svolgimento:
Risposte
"AntoS":
[...], poiché non ricordo bene le operazioni necessarie per il suo svolgimento:
Basta che ti ricordi cos'è il lavoro di una forza...
"mgrau":
[quote="AntoS"][...], poiché non ricordo bene le operazioni necessarie per il suo svolgimento:
Basta che ti ricordi cos'è il lavoro di una forza...
[/quote]il lavoro di una forza è dato dal prodotto della forza per lo spostamento: ho moltiplicato il vettore forza per il punto C a cui devo sottrarre il prodotto della stessa forza per il punto B e ripetere tale processo per i quattro lati; solo che non ottengo i risultati del libro
"AntoS":
ho moltiplicato il vettore forza per il punto C a cui devo sottrarre il prodotto della stessa forza per il punto B
Che significa "moltiplicare un vettore per un punto"? Dov'è lo spostamento? E tieni presente che, lungo BC, la forza non è costante, dipende da y... Infine, non è chiaro se hai presente che si tratta di un prodotto scalare...
Per cui: cerca di considerare queste cose, e riporta per esteso i tuoi conti, così se ne può parlare.
"mgrau":
[quote="AntoS"] ho moltiplicato il vettore forza per il punto C a cui devo sottrarre il prodotto della stessa forza per il punto B
Che significa "moltiplicare un vettore per un punto"? Dov'è lo spostamento? E tieni presente che, lungo BC, la forza non è costante, dipende da y... Infine, non è chiaro se hai presente che si tratta di un prodotto scalare...
Per cui: cerca di considerare queste cose, e riporta per esteso i tuoi conti, così se ne può parlare.[/quote]
ho eseguito il prodotto scalare tra la forza e il vettore spostamento ricavato dalla differenza delle coordinate (x,y) dei punti C e B; ho capito che bisogna considerare la componente Fy della forza però non so come procedere
"AntoS":
ho eseguito il prodotto scalare tra la forza e il vettore spostamento ricavato dalla differenza delle coordinate (x,y) dei punti C e B
Per esteso, per favore: con tutti i numeretti e magari qualche spiegazione di quel che fai
"mgrau":
[quote="AntoS"]
ho eseguito il prodotto scalare tra la forza e il vettore spostamento ricavato dalla differenza delle coordinate (x,y) dei punti C e B
Per esteso, per favore: con tutti i numeretti e magari qualche spiegazione di quel che fai[/quote]
ho eseguito la norma del vettore CB: $sqrt{(2-2)^2+(3-0)^2)}$ e poi ho moltiplicato scalarmente per la forza
TUTTI I CONTI per favore: dall'inizio fino al risultato. E anche il risultato atteso magari.
"mgrau":
TUTTI I CONTI per favore: dall'inizio fino al risultato. E anche il risultato atteso magari.
Ma è proprio questo il punto, non so come procedere.
il risultato è 36 J
Allora: devi calcolare separatamente il lavoro sui quattro lati.
Cominciamo dal più facile, AD. Lo spostamento è lungo y, allora interessa solo la componente y della forza, $2x^2y$. Lungo AD, x = 0, quindi la forza è sempre nulla. Lavoro zero.
Prendiamo DC. Lo spostamento è orizzontale, ci serve la componente x della forza, $3y^2$. y è costante = 3, la forza è costante 3*9 = 27. Lo spostamento è 2, il lavoro 54J, positivo.
Prendiamo BA, come sopra. y = 0, forza orizzontale zero, lavoro zero.
Infine CB. Serve la forza verticale $2x^2y = 2*2^2y = 8y$. Questa non è costante, varia da 24 nel punto C a zero in B. Ci sarebbe da integrare, ma si tratta di un andamento lineare, quindi basta prendere il valore medio, 12. Lo spostamento è -3, il lavoro -36 J.
Il lavoro totale quindi è 54 - 36 = 18J.
Purtroppo, diverso dal risultato... forse ho sbagliato io, forse il libro...
Cominciamo dal più facile, AD. Lo spostamento è lungo y, allora interessa solo la componente y della forza, $2x^2y$. Lungo AD, x = 0, quindi la forza è sempre nulla. Lavoro zero.
Prendiamo DC. Lo spostamento è orizzontale, ci serve la componente x della forza, $3y^2$. y è costante = 3, la forza è costante 3*9 = 27. Lo spostamento è 2, il lavoro 54J, positivo.
Prendiamo BA, come sopra. y = 0, forza orizzontale zero, lavoro zero.
Infine CB. Serve la forza verticale $2x^2y = 2*2^2y = 8y$. Questa non è costante, varia da 24 nel punto C a zero in B. Ci sarebbe da integrare, ma si tratta di un andamento lineare, quindi basta prendere il valore medio, 12. Lo spostamento è -3, il lavoro -36 J.
Il lavoro totale quindi è 54 - 36 = 18J.
Purtroppo, diverso dal risultato... forse ho sbagliato io, forse il libro...
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