Circuiti RL
Una bobina di induttanza $2.0 H$ e resistenza $10 \Omega$ ad un certo istante viene collegata ad una batteria ideale con f.e.m pari a $100 V$. Dopo 320 ms, determinare la potenza trasferita al campo magnetico.
Allora, possiamo calcolare la corrente tramite la formula:
$i = &/R xx e^(-t/(RC))$
Però a questo punto non so come continuare...Non capisco cosa intenda con potenza trasferita al campo magnetico. Posso calcolarmi la potenza generata dalla f.e.m. o quella dissipata nella resistenza, ma non è questo che chiede...Qualche suggerimento?
Allora, possiamo calcolare la corrente tramite la formula:
$i = &/R xx e^(-t/(RC))$
Però a questo punto non so come continuare...Non capisco cosa intenda con potenza trasferita al campo magnetico. Posso calcolarmi la potenza generata dalla f.e.m. o quella dissipata nella resistenza, ma non è questo che chiede...Qualche suggerimento?
Risposte
anche io sono fermo sullo stesso problema.
avrei fatto così, ma non ho idea riguardo alla correttezza.
$P=(dL)/(dt)
quindi se conosciamo sia il lavoro che il tempo, possiamo calcolare la potenza come: $ P=( L)/(t)$
il lavoro è uguale alla varizione di energia (negativa)
$L= -deltaU
l'energia magnetica iniziale è uguale a 0 mentre quella finale è uguale a:
$E=(1/2)Li²= (1/2) 2,0H*(0,159A)²=25,3mJ $ (attenzione: la formula che hai usato tu non è per la corrente in diminuzione? in questo caso la corrente non è in aumento?)
il lavoro è quindi uguale a $25,3mJ$
a questo punto:
$P=(25,3mJ)/(320ms)= 78mW$
sono quasi convinto che sia errato XD....
avrei fatto così, ma non ho idea riguardo alla correttezza.
$P=(dL)/(dt)
quindi se conosciamo sia il lavoro che il tempo, possiamo calcolare la potenza come: $ P=( L)/(t)$
il lavoro è uguale alla varizione di energia (negativa)
$L= -deltaU
l'energia magnetica iniziale è uguale a 0 mentre quella finale è uguale a:
$E=(1/2)Li²= (1/2) 2,0H*(0,159A)²=25,3mJ $ (attenzione: la formula che hai usato tu non è per la corrente in diminuzione? in questo caso la corrente non è in aumento?)
il lavoro è quindi uguale a $25,3mJ$
a questo punto:
$P=(25,3mJ)/(320ms)= 78mW$
sono quasi convinto che sia errato XD....
beh l'energia immagazzinata in un induttore è $E=1/2Li^2$ la potenza istantanea è $P=d/(dt)E = d/(dt)(1/2Li^2) = V_L*i_L$
oppure si, la puoi calcolare tramite un bilancio energetico.
ps. ma stiamo parlando di un RC o di un RL o cosa?
oppure si, la puoi calcolare tramite un bilancio energetico.
ps. ma stiamo parlando di un RC o di un RL o cosa?
Si, scusate...avevo scritto la formula sbagliata (circuito RC al posto di RL) -.-'
Comunque grazie a entrambi per l'aiuto! =)
Comunque grazie a entrambi per l'aiuto! =)
quindi il mio procedimento va bene o è sbagliato?
Sono arrivata a calcolare l'energia magnetica...ma adesso come faccio per la potenza?
la potenza è definita come il lavoro nell'unita di tempo. quindi la derivata temporale del lavoro.
se conosci la variazione del lavoro e tempo iniziale e finale, puoi fare $P=L/t
se conosci la variazione del lavoro e tempo iniziale e finale, puoi fare $P=L/t
Allora, io ho calcolato la corrente dopo 320 ms tramite la formula:
$i = &/R (1-e^(-t/\tau)) = 7.98 A$
Poi ho calcolato l'energia magnetica
$E = 1/2 L i^2 = 63.68 J$
La variazione di energia è uguale ad E perchè all'istante i=0 non vi era alcun passaggio di corrente. Quindi:
$P = E/t = 0.199xx10^3 W$
E' giusto?
$i = &/R (1-e^(-t/\tau)) = 7.98 A$
Poi ho calcolato l'energia magnetica
$E = 1/2 L i^2 = 63.68 J$
La variazione di energia è uguale ad E perchè all'istante i=0 non vi era alcun passaggio di corrente. Quindi:
$P = E/t = 0.199xx10^3 W$
E' giusto?
"Sassy":
Allora, io ho calcolato la corrente dopo 320 ms tramite la formula:
$i = &/R (1-e^(-t/\tau)) = 7.98 A$
Poi ho calcolato l'energia magnetica
$E = 1/2 L i^2 = 63.68 J$
La variazione di energia è uguale ad E perchè all'istante i=0 non vi era alcun passaggio di corrente. Quindi:
$P = E/t = 0.199xx10^3 W$
E' giusto?
$i = &/R (1-e^(-t/tau))$ $=((100V)/(10ohm))*(1-e^((-320*10^(-3) s)/(0,2)))= 7,98A
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