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salve a tutti,
ho dei problemi con questo limite:
$ lim_(x -> +oo) (arctg^4 (3/sqrt(x))+1)^(x/4) + ( root(4)(cos(3/x)) - root(5)(cos(3/x)))/(arsin^2(3/x)) $
allora per le proprietà dei limiti l'ho riscritto così:
$ lim_(x -> +oo) (arctg^4 (3/sqrt(x))+1)^(x/4) +lim_(x -> +oo) ( root(4)(cos(3/x)) - root(5)(cos(3/x)))/(arsin^2(3/x)) $
dove per il primo limite:
$ e^(1/4 lim_(x -> +oo) x ln(arctg^4 (3/sqrt(x))+1))$
da qui non so più come procedere...qualcuno può aiutarmi???
grazie
Buongiorno,la funzione $f(x)=sqrt(x)/(x^2+1)$ in $RR$ è definita in $[0,+\infty[ $
Volendo applicare il teorema dei residui,considero la funzione $f(z)=sqrt(z)/(z^2+1)$ con $z in CC$ che ha due singolarità in $z=\pmi$ . Quindi come dominio per applicare il teorema dei residui,andrei a considerare la semicirconfernza positiva con raggio maggiore di 1,calcolando il residuo nel punto $z=i$ e poi quella negativa e calcolando il residuo in $z=-i$.
In un ...
ho fatto la derivata prima di questa funzione $y=(1+1/x)^x$ che mi esce $y'=(e^(xlog(1+1/x)))(log(1+1/x)-(1/(x+1))$
ora devo mettere $y'=0$ che è zer o quando $log(1+1/x)-(1/(x+1)$ va a zero quindi $log(1+1/x)=1/(x+1)$ quindi $e^(1/(x+1))=(1+1/x)$ qundi $x=1-e^(1/(x+1))$ quindi $1/(x+1)=0$ quindi $x=(1-1)/0$ quindi quanto esce zero?
$y''=cos x(-1-2 cos x)+2 sen^2 x$
per capire se ci sono punti di flesso
$y''>0$
$2 sen^2 x>conx (1+2 cosx)$
$-2cos 2x>cos x$ quindi abbiamo $cos 2x< (cosx)/2$ in questo caso come faccio a capire dove la funzione è >0?
$f(x)=(x e^(-x))/(x-log x)$ il dominio è $x>0$
$f'(x)=(e^(-x)(x-1)(log x -x-1))/(x-logx)^2$
mi studio$f'(x)>0$ $e^(-x)$ èsempre maggiore di zero $(x-1)>0$ $(log x -x-1)>0$ $x-logx>0$ ?
$Lim x\rightarrow 0 (2^x+11^x+19^x-3)/x$
Se sostituisco ottengo la forma indeterminata $0/0$
secondo le proprietà degli esponenziali la sonna di più esponenziali con stesso esponente è uguale a un'esponenziale che ha per base la somma delle basi e per esonente lo stesso esponente.. se non erro!
quindi ottengo:
$lim x\rightarrow 0 (32^x-3)/x$
$lim x\rightarrow 0 (1-3)/0=$ -inf
e questo risultato non và bene.. dovrebbe venire ln2+ ln11+ln19
Sono nuovo del forum e quindi come prima cosa saluto tutti. Vi faccio anche i complimenti per il sito e per il forum in particolare che trovo proprio bello.
Questo il mio problema: ho una serie di numeri casuali, che derivano da una certa analisi sulle estrazioni del lotto, e tramite una interpolazione polinomiale vorrei cercare di approssimarne l'andamento per studiarne possibili "previsioni" (scusate la parola, non sto cercando di inventare il moto perpetuo, ovvero di trovare il modo di ...
salve a tutti, sono alle prese con una relazione di calcolo numerico. L'argomento è la determinazione dei coefficienti di newton-cotes per la risoluzione degli integrali. Siccome per determinare i coefficienti devo risolvere un integrale implemento nel mio script anche il metodo di simpson. Nella prima parte dello script dovrei fare la produttoria di funzioni ma non so proprio come fare. Ho provato a prendere un vettore ones ma credo che non si possa sostituire un coefficiente di un vettore ...
Ragazzi ho il seguente: Quattro cariche puntiformi sono poste nei vertici di un quadrato di lato 2a con centro di simmetria in O(0,0,0) nel piano yz: quindi A(0,a,a) B(0,a,-a) C(0,-a,-a) D(0,-a,a). Calcolare le espressioni del campo elettrostatico e del potenziale lungo l'asse x. Potete aiutarmi? In poarticolare so trovare l'espressione del campo elettrico su x ma in modulo $(q/(4pi\epsilon*(2a^2+x^2)))$ ma come si fa con le componenti?
Mi sto avvicinando a questi tipi di esercizi e visto che è uno dei primi vorrei discuterne un attimo con voi.
Un corpo di massa 4kg e un corpo di massa 6kg sono connessi ad una corda insetensibile passante attraverso una carrucola senza attrito. Le masse sono rilasciate da riposo.
a)Trova la tensione nella corda e l'accelerazione della massa da 6kg.
b) qual'è la forza esercitata dalla caruccola sulla corda?
Premetto che ho fatto il diagramma a corpo libero e avrò una corda, passante su una ...
Ciao a tutti! La domanda è questa: Il rapporto tra la spinta che esercita sulla parete piana circolare e sulla sua porzione a forma quadrata e inscritta dipende da...?
La risposta dovrebbe essere "il rapporto tra i momenti d'inerzia rispetto alla retta di sponda". Ma io avrei detto il rapporto tra i momenti statici... Qualcuno saprebbe spiegarmelo? Grazie!
Un componente in garanzia viene sostituito gratuitamente se si guasta entro un anno dall'acquisto.
Se il tempo di guasto del componente è una variabile aleatoria esponenziale negativa con valore medio 5 anni, quant'è la probabilità che su un lotto di 20 componenti ne debbano essere sostituiti in un anno 2 o più
Io farei $e^{-\lambda*T} * ( (\lambda*T)^k/(k!) )$ per trovare la ddp della va poissoniana ma non so se è' giusto perché non considerò in nessun modo il lotto totale di 20 componenti .. Potreste darmi qualche ...
Salve, ho un dubbio sulla risoluzione del seguente esercizio, mi si richiede il volume della porzione di spazio compreso fra la semisfera positiva di centro l'origine e raggio 1 e il tronco di cono $z=2sqrt{x^2+y^2}$
sarebbe giusto procedere integrando prima lungo z in questo modo:
$int int_{D} dxdy int_{z=2sqrt{x^2+y^2}}^{z=sqrt{1-x^2-y^2}}dz$ e $D={(x,y), x^2+y^2<1}$
in caso di risposta negativa potreste dirmi dove sbaglio e come dovrei fare? vi ringrazio in anticipo
Salve a tutti il prof ci ha proposto di dimostrare che la 1 proprieta di chiusura cioé:
$ AA vec v1, vec v2 in V : vec v1+vec v2 in V $
Non é verificata nell unione di due sottospazi U e W.
Ho provato a dimostrare cosi...
$ vec u in U-W e vec w in W-U $
Quindi
$ vec u !in W e vec w !in U rArr vec u+ vec w !in U uu W $
Che ne pensate potrebbe essere accettabile come dimostrazione?
Salve, dovrei affrontare l'esame di metodi... per risolvere integrali come questo:
$ int_(-oo)^(+oo) (senx)/(x*(2x^2+2x+1))^2dx $
da cosa devo partire per studiare la convergenza, etc etc??
In parole povere (Ma molto povere...) DE che stamo a parlà???
$w = - y / (x^2 + y^2)\ dx + x / (x^2 + y^2)\dy$
Dovrei trovare l'insieme di definizione che è il piano tranne l'origine. Poi $\int_C w$ con $C$ di equazioni $x = \cos t$ e $y = \sin t$ con $0<=t<= 2 \pi$ e secondo me è $\int_0^(2\pi) dt = 2\pi$
Dovrei dire se è una forma differenziale esatta nel dominio. Qui basta dire che non lo è poichè l'integrale prima calcolato non è zero? Oppure è esatta nel piano $x >0$ ?
Inoltre calcolare $\int_T w$ con $T$ triangolo di ...
ciao a tutti dovrei dimostrare per esercizio che il funzionale
$\Phi(u)=\frac{1}{2}\int^1_0 |u|^2 - \int^1_0 |u|^3$, con $u\in H^1_0(0,1)$ non è limitato inferiormente
io però dimostro tutto il contrario in quanto $H^1_0(0,1)\subset L^{\infty}(0,1)$ e quindi mi risulta
$\Phi(u)\geq (\frac{1}{2}-C||u||_{L^{\infty}})||u' ||_{L^2}$
utilizzando anche la disuguaglianza di poincarè.
Dove sbaglio? grazie a tutti.
Buona domenica a tutti!
Avrei una domanda... sto cercando di risolvere un integrale improprio col metodo dei residui:
$ int_(-oo)^(+oo) (cos(2x)+1)/((x^2+4)(4x^2-pi^2))dx $
ho calcolato i poli e vengono
$+-2i $
$ +-pi/2 $
adesso sto provando a rapresentarli sulla curva GAMMA in modo da usare i lemmi del grande e del piccolo cerchio...
Ancora non l'ho capito bene... Ho capito che devo considerare la semicirconferenza con la parte immaginaria > di 0 e disegnarla in modo tale che contenga al suo interno i ...
salve a tutti,
volevo chiedere se il seguente esercizio è svolto correttamente e nel caso non lo sia se poteste aiutarmi nella risoluzione.
Si tratta di verificare dove la funzione $ f(z)= e^(2z*log z) $ è olomorfa e di calcolare la derivata.
io ho pensato che l'insieme in cui è olomorfa sia $ C- { Re z <= 0 , Im z = 0} $ dove con C indico l'insieme dei complessi.
Infine la derivata è $ f(z) = (2 log z + 2) * e^(2z * log z) $
vi ringrazio anticipatamente!
Sia $a_n$ la successione si numeri reali: $a_0$=1,$a_(n+1)$=$sqrt(1+a_n)$ devo dimostrare che converge e calcolare il limite.
per dimostrare che converge ho voluto sfruttare il teorema di Cauchy, quindi $AA\epsilon$>0 $EEn_(\epsilon)$: $AAn,m>n_(\epsilon)$ $|(a_m-a_n)|<\epsilon$. Prendendo $a_m=a_(n+1)$ e $a_n=a_0=1$ sono arrivata alla seguente relazione:
$\(epsilon)^(2)-2\epsilon$
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