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Ciao a tutti, mi scuso se questa non è la sezione corretta, ho scelto quella che ritenevo più appropriata, avendo un dubbio di analisi che riguarda la chimica fisica.
Sto leggendo degli appunti in cui si parla della densità di probabilità per un autovalore di un'osservabile con spettro continuo. Si fa il confronto con lo spettro discreto, in cui erano individuabili dei coefficienti; se ho capito bene, il discorso è: quando lo spettro è discreto posso dire che, considerando una base ortonormale ...
Ciao, sto cercando di capire come mai il modulo quadro di una funzione complessa si definisce così
$|\phi|^2$ = $\int_a^b|\phi(x)|^2dx$ = $\int_a^b\bar\phi(x)\phi(x)dx$
ma poi di fatto lo si fa coincidere con una funzione, ottenuta dal solo prodotto, senza l'integrazione:
$|\phi|^2$ = $\bar\phi(x)\phi(x)$
Tant'è che se $|\phi|^2$ è una funzione densità di probabilità, per conoscere la probabilità $P$ devo integrarla tra due estremi e fare
$P(a,b)$ = ...
Ciao a tutti, ho una domanda più che altro teorica .
Se io ho un gruppo $G$ ed un endomorfismo $\varphi$ :$G->G$ tale che $\varphi * \varphi=\varphi$,
Il nucleo $Ker=K$ e L’immagine $Im=H$ dell’endomorfismo .
Come faccio a provare che $KnnH={1_G}$ e$G=H*K$ ?
Io farei così : considero K sottogruppo normale di G con $K=[1_G]$ e H sottogruppo di G.
Allora di conseguenza la loro intersezione é formata da 1_G : ...
Sia $G$ un gruppo abeliano di ordine $p^n$ (p primo). Siano:
$H={g^p|g\ in\ G}$ e $K={x\ in\ G| x^p=1}$.
(1) Provare che H e K sono sottogruppi di G con $G//K \cong H$.
Riguardo questo punto ho prima dimostrato che H e K sono sottogruppi con il criterio per sottogruppi qualsiasi, poi ho definito la funzione $F:G->H$ come $F(g)=g^p$, fissato p. A questo punto $K=Ker(f)$, quindi per il teorema d'omomorfismo per i gruppi e perché ...
Buongiorno, questo è il mio primo post sul forum, nonostante vi segua da tempo, quindi spero di procedere nel modo corretto. Sono alle prese con questo esercizio:
Siano $V$, $W$ e $Z$ spazi vettoriali su un campo $bbb{K}$ e siano $f : V to W$ e $g : V to Z$ applicazioni lineari. Si mostri che $Ker f sube Ker g iff EE L : W to Z$ lineare tale che $g = L$ \(\circ\) $f$.
Nella prima implicazione, tenendo, quindi, ferma l'ipotesi ...
Buonasera a tutti,
sto cercando di risolvere il problema di massimizzazione per la funzione $ f(x,y)= {log (x+4) + log y}/2 $ dati i vincoli $ 2x^2+y-5=0 $ e $ x>0 $ utilizzando le condizioni di K-T.
Ciò che mi mette in difficoltà è il fatto che uno dei due vincoli sia un'equazione (e non una disequazione, come solitamente accade in questo tipo di esercizi).
Ho tentato di risolvere il problema scrivendo la lagrangiana $L(x,y,λ,µ)= {log (x+4) + log y}/2+λ(2x^2+y-5)+µ(-x)$, calcolando le quattro derivate parziali ed esaminando i ...
Mi trovo incastrato in un esercizio da cui non riesco proprio ad uscirne perché mi manca la metodologia con cui procedere.
In sostanza ho uno spazio di cui ho trovato una base: ${(1,2,0,-1),(0,2,-3,1)}$
Il professore ha detto che le equazioni sono facili da trovare, si tratta di equazioni parametriche del tipo:
-$x=s+0t$
-$y=2s+st$
-$z=-3+0t$
-$w=-s+t$
A sistema (dovete scusarmi ma non so scrivere la graffa)
Io però non capisco proprio con che logica le abbia ...
Ciao a tutti! Un piccolo dubbio mentre svolgevo questo esercizio...
"Consideriamo la funzione $f(x,y,z)=x-2y+z$ e l'insieme $A={(x,y,z)in RR^3 : x^2+z^2 <=y<=1}$. Determinare sup/inf di f in A precisando se si tratta di max/min"
Il dubbio riguardo l'insieme. Si vede che A è un chiuso; il mio problema è nel dimostrare che A è limitato (cosi poi dovrebbe essere in discesa per Weierstrass, dato che A risulterebbe compatto).
Vorrei sapere se basta l' "occhio" e/o una deduzione geometrica per concludere sulla ...
Buonasera ,
Dall'esperienza passata, un docente sa che se si sceglie uno studente a caso, il suo punteggio all'esame di fine corso sarà una v. a. di media $mu=75$.
$a)$ Dai un limite superiore alla probabilità che un punteggio superi gli $85$ punti.
Supponiamo che la varianza sia pari a $sigma^2=25$
$b)$ Cosa si può dire sulla probabilità che uno studente ottenga un punteggio compreso tra $65$ e ...
Buongiorno a tutti,
Mi sono imbattuta in questa uguaglianza..
$$ \sum_{n=0}^{\infty} \binom{2n}{n} * (pq)^n * s^{2n} = \frac{1}{\sqrt{1-4pqs^2}}$$
Come si risolve? Usando arcsin? Non so proprio come fare.
Grazie a tutti!
Buonasera,
verificare il seguente limite \(\displaystyle lim_{x\to -\infty} \tfrac{(x+1)log|x|}{x^3}=0 \).
Ci troviamo nella situazione : \(\displaystyle \forall \epsilon>0 ; \exists c\in\mathbb{R} : \forall x \in \mathbb{R}:x
Salve,
qualcuno può cortesemente spiegarmi come si risolve questo problema?
Determina il peso aderenti di una motrice di un convoglio ferroviario che debba potersi avviare su una livelletta del 20% debba rimorchiare materiale rotabile per un peso di 200 ton. Svolgi l'esercizio al variare del coefficiente di aderenza.
Scusate ma non so proprio da dove iniziare. Avevo pensato alla formula per calcolare la forza tangenziale.
F=fa*Pa
coefficiente di aderenza =fa
peso aderente = Pa
Ciao a tutti. Mi é venuto un dubbio riguardo lo sviluppo di taylor del logaritmo. Nell'esercizio ho $log (x-1)$
Volevo sapere se lo sviluppo viene uguale a quello del $log (x+1)$ ? Grazie.
I turbo generatori di una centrale elettrica producono una corrente costante dell'intensità di $ 9.8 kA $ per $4.3h $, con una differenza di potenziale tra i terminali di $ 14 kV $.
Durante questo tempo il livello del lago sovrastante i turbo generatori scenda da $41.32$ a $40.91 m$.
La quantità di acqua immessa nel lago proveniente dai corsi d'acqua e la quantità di acqua persa per evaporazione e per infiltrazione sono trascurabili.
L'area della ...
Salve,
ho le idee abbastanza confuse sul come determinare il kernel(nucleo di un'applicazione lineare.
Ho bisogno di qualcuno che me schiarisca un po.
fisso un esempio per essere più chiaro
f(x1)=2x1-x2
f(x2)=x2+x3
f(x3)=x1-x2+x3
a questo punto mi blocco in quanto non capisco se bisogna risolvere il sistema imponendo che sia omogeneo oppure creare una matrice associata e calcolare rango e determinante.
Qualcuno che mi aiuti sono disperato
$ \sum_{n=0}^infty tg((7pi)/4 + npi) $
Salve, sono nuovo . Il professore di analisi 1 ha dato questa serie da studiare ma non so come risolverla.
E' una serie a termini sempre negativi e, in particolare, per valori arbitrati di n la tangente vale -1. Ho provato allora a studiare la convergenza assoluta e applicando il criterio del confronto ho dedotto che:
$ 1/n <= abs(tg((7pi)/4 + npi)) $
Poichè $ 1/n $ diverge allora anche la serie dei valori assoluti diverge e non posso dedurre nient'altro.
La serie ...
Salve a tutti. Vorrei chiedere come si può dimostrare che l'integrale improprio:
$\int_{a}^{b}\frac{1}{\sqrt{(b-x)(x-a)}}dx=\pi $ con $0\leqa<b$
E' un risultato dato sul mio libro, ma non riesco a dimostrarlo. Qualcuno può aiutarmi? Grazie mille.
Salve a tutti mi trovo ad affrontare grandi dubbi e perplessità per quanto riguarda gli esercizi sul calcolo dell'induzione dielettrica ( così è indicata sul mio libro) anche se forse molti la conosceranno come induzione elettrica, ma il simbolo rimane pur sempre $ vec D $.
Di seguito scriverò un problema che spero mi possiate spiegare, poichè ho molti dubbi.
il testo è il seguente :
Una sfera conduttrice di raggio $ R_1 10^-2 m $ possiede una carica $q = 6*10^-8 C$ ed è circondata ...
Ciao a tutti, ho un problema di fluidostatica che mi causa un po' di confusione..
Dunque,
Due recipienti cilindrici comunicanti in prossimità delle basi contengono del mercurio: la sezione del primo recipiente è $ S_1=10cm^2 $ , quella del secondo è $ S_2=2S_1 $ . Si versa dell'acqua nel primo recipiente finché il livello del mercurio non si abbassa di h=1cm. Qual è la massa m di acqua versata?
So che è un problema stupidissimo, ma evidentemente sbaglio a ragionare...
di getto mi ...
Ciao a tutti!
Qualcuno sa risolvere questa equazione differenziale?
y' = (e^-x)/y
con y(0) = 1
trova y (log2)
Arrivo ad avere una radice negativa che non so eliminare.
Grazie in anticipo
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