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Ciao a tutti! Vi chiedo aiuto nella risoluzione di questo esercizio: Sia $G(s)$ funzione di trasferimento di un processo a tempo continuo lineare, tempo-invariante e SISO: $G(s)=\frac{10s+2}{s^3+s^2+2s-1}$ si determini per quali valori del parametro $K$ il sistema con retroazione unitaria negativa e K variabile risulta BIBO stabile: $W(s)=\frac{KG(s)}{1+KG(s)}$ Io ho pensato di usare il criterio di Routh con K variabile per il denominatore della $W(s)$ che in questo modo ...

Salve a tutti, magari sarà una banalità, ma non riesco a trovare una spiegazione al fatto che le potenze di un $p$-ciclo sono ancora $p$-cicli. Dove sta la chiave per vederlo? Vi ringrazio

Salve avrei anche un'altra domanda oggi. Riguarda il polo per quanto riguarda un corpo rigido in rotazione attorno a un asse fisso. Quando calcoliamo il momento di una forza applicata a un punto del corpo lo facciamo rispetto a un punto $O$ che noi chiamiamo polo . Il dubbio che mi viene è il seguente: prendiamo un corpo qualsiasi,un disco piano di densità omogenea per esempio,facciamolo girare attorno al suo centro di massa $O$ e applichiamo una forza ...

Devo risolvere il seguente sistema per $z in C$ $ { ( (z+1)^12 =(z-1)^12 ),( |z|>1 ):} $ Io l'ho provato a risolvere così (voglio giusto sapere se il procedimento è giusto oppure no) considero z = a + i b, dove ovviamente $a,b in R$ prendo la prima equazione del sistema che me la scrivo come: $ ((z+1)/(z-1)) = (1)^(1/12) = 1$ da qui ho sostituito la z come l'ho scritta sopra ed alla fine dei calcoli ho posto la parte reale del membro di sinistra = 1, mentre la parte immaginaria = 0, ottenendo i risultati ...

Stavo cercando di dimostrare una cosa... Sia $AsubsetRR^k$ non vuoto e limitato reso normato dalla norma euclidea(metrico, topologico) Per ipotesi $A$ è limitato quindi $existsM>0:AsubseteqB(0,M)$ Definisco $I=(-M,M)times...times(-M,M)$ esattamente $k$ volte. Ovvero $I={(x_1,..,x_k)inRR^k:|x_j|<M,forallj=1,..,k}$ Ora ovviamente $AsubseteqB(0,M)subsetI$ Ora pensavo... sia $(x_n)_(n inNN)$ una successione di punti di $A$ con $x_n=(x_(1,n),...,x_(k,n))$ e le $(x_(j,n))_(n inNN)$ successioni da $NN$ in ...

Ciao a tutti, sono alle prese col seguente problema differenziale: $ { ( y''(x) + (y'(x))/x =cos(y(x))),( y'(0)=0 ),( y(0)=1 ):} , x \in (0,1]$ Lo risolvo con differenze finite. Poiché ho condizioni di Neumann sul primo nodo e sempre sullo stesso ho una di Dirichlet, ho pensato di porre $u_1=1$, in quanto $y(0)=1$, e poi utilizzare un ghost node $u_0$ per discretizzare la derivata prima. In sostanza, detto $h$ il passo di discretizzazione, ho $y'(0)=(u_2-u_0) / (2h) = 0$, da cui $u_0=u_2$. Sostituendo ...

CIao a tutti, ho i seguenti 4 segnali: Devo fare il prodotto scalare fra i primi due segnali (allego i grafici dei 4 segnali, in ordine): L'operazione scalare è definita come: $ int_(-oo)^(+oo) S_1(t)*S_2(t) dt $ dove gli estremi di integrazione corrispondo con l'intervallo di esistenza dei due segnali. Risolvo questo prodotto graficamente moltiplicando (nei vari intervalli) le aree sottostanti al grafico del segnale? Ad esempio nell'intevallo tra 0 e 0,6 l'integrale ha ...

Avendo questo limite $lim_(x -> +∞)logx/x^2 +5x$ io posso o meno scrivere la stima asintotica (1/x) dell'esponente del primo termine della somma?

Vi allego di seguito la traccia del problema in questione;ciò che,in particolare,mi sta dando noia è la ricerca del legame tra le due coordinate phi e theta.Ringrazio chiunque voglia rispondermi. In un piano verticale un disco omogeneo di raggio 2R e massa m può ruotare intorno al proprio centro fisso O (l’angolo di rotazione è indicato con θ). Due dischi di raggio R e massa m rotolano senza strisciare su di una guida orizzontale e sono collegati fra loro da un’asta di ...

Presa ad esempio questa composizione: $ (1 3) @ (2 4) @ (2 3 4 1) $ definita nel Gruppo (Sn ,$ @$ ) il risultato di questa composizione sarebbe? Per risolverla si dovrebbe fare la composizione di $ ( ( 1 , 2 , 3 , 4 ),( 3 , 2 , 1 , 4 ) ) @ ( ( 1 , 2 , 3 , 4 ),( 1 , 4 , 3 , 2 ) ) @ ( ( 1 , 2 , 3 , 4 ),( 2 , 3 , 4 , 1 ) )$ e quindi trovare prima la composizione delle ultime due, e comporre la composizione ottenuta con la prima ? perche' con la operazione cerchietto si parte sempre da destra... c'e' un modo piu' veloce da adottare direttamente sui cicli al posto della rappresentazione ...

Ciao a tutti. Ho un problema nel capire la dinamica di uno scambio di calore. Situazione: Reattore a fascio tubifero che deve lavorare a 300-400°C, lato tubi Catalizzatore, lato mantello Acqua Bollente. Siccome il DeltaT fra i due deve essere fra i 20 e i 40 °C, mi viene SCONSIGLIATO di utilizzare acqua bollente poiché potrei raggiungere temperature critica acqua (374 °C) in lato mantello e di conseguenza : 1) infinitesimale scambio di calore latente. 2) alta pressione lato mantello. Non ...

Ciao, Mi chiedo cosa succederebbe se in un insieme ci fossero elementi uguali. Ho visto poi, che a volte si dice che un insieme con elementi uguali non viene considerato insieme, a volte che viene considerato insieme uguale a un insieme che ha una copia degli elementi del primo insieme. Mi spiego: A volte l' "insieme" : $A={1,1,2,2}$ non viene definito come insieme; mentre a volte si legge: $A={1,1,2,2}={1,2}$. Allora è un insieme o no? Ho letto che i multi insiemi sono insiemi in cui viene ...

Ciao a tutti ragazzi , scusate se ho rifatto un nuovo account ma avevo dimenticato la password Vorrei alcuni pareri su quest'altro esercizio. La probabilità che un soggetto affetto da MDH sia alcolista è 0.05.La stessa probabilità caratterizza amche i soggetti non affetti da MDH. Con queste informazioni , qual è la relazione tra probabilita a priori e a posteriori di MDH per un soggetto alcolista? io procedo cosi DATI $ P( A I M) =0.05 $ A=ALCOLISTA M=MALATO I = intendo probabilità ...

Ciao, La cinematica si occupa di descrivere il moto senza occuparsi delle cause che lo determinano. Mi chiedo: Se un oggetto si trova in caduta libera, se non ci fosse l'accelerazione di gravità, allora non ci sarebbe il moto, il corpo rimarrebbe fermo, allora perché l'accelerazione non viene trattata come causa del moto, ma viene studiata dalla cinematica? Grazie.

Sia $f: R -> R$ continua, esiste $lim_(x-> ((+-) ∞)) f(x) = l in R$ a) f è limitata? b) f ammette massimo e minimo? c) f ammette almeno uno tra max e min? d) esiste f che non ha ne max ne min? Allora iniziando dal punto a): Per la limitatezza devo dimostrare che la f(x) in modulo è minore di una certa costante, tuttavia utilizzando la definizione di limite di funzione che tende a $+-$ infinito non riesco a risolvere nulla, però so che la funzione è continua su tutto R e che il valore quindi ...

Sia data f : A ⊂ R → R e sia x0 un punto di accumulazione di A. Supponiamo che $ lim_(x -> x0) f(x)=l in R $ Sia g(x) := f(x) + α per un qualche α ∈ R. Dimostrare che $ lim_(x -> x0) g(x)=l + a $ non riesco a capire come dimostrare questa cosa mediante la definizione di limite...

Un pallone colpito di testa ad un'altezza di 1.70 m dal suolo e con un angolo di 15° gradi rispetto all'orizzontale percorre prima di toccare terra una distanza di 13.2 m. Trascurando la resistenza dell'aria, calcolare il modulo della velocità iniziale. A. |v|= 3.67 m/s B. |v|= 23.2 m/s C. |v|= 48.4 m/s D. |v|= 19.2 m/s E. |v|= 8.34 m/s Buona sera. In questo genere di esercizi, di solito imposto un sistema di equazioni, una che descrive il moto lungo x e l'altra lungo y, per poi ...

Buonasera a tutti, volevo chiedervi un aiuto su un esercizio che sto cercando di risolvere. "Si verifichi che l'insieme A = {(x,y,x+y)} sia un sottospazio vettoriale di R3 e se ne determini una base." Ho dimostrato facilmente che contiene il vettore nullo perchè (0,0,0) sostituito in (x,y,x+y) è uguale a se stesso. Non ho capito bene come dimostrare che è chiuso rispetto alla somma e al prodotto per uno scalare. Per quanto riguarda la base non posso considerare z=x+y e assegnando due ...

Buongiorno ho un problema nel trovare i punti critici di questa funzione: $f(x,y)=x^3-2x+y^2*e^(5-4y)$ $\grad$$f(x,y)=((3x^2-12),(2y*e^(5-4y)+y^2*e^(5-4y)*(-4)))$ Imposto il sistema: $\{( 3x^2-12= 0),(2y(e^(5-4y)-2y*e^(5-4y)) = 0):}$ Risolvendo i trovo che $x=+-2$ e $y=0$ e $y=-1/2$ La mia domanda (probabilmente anche banale) come faccio a sapere se a $x=+2$ ci va $y=0$ o $y=-1/2$?? E poi quanti punti critici ci sono 2 o 4? Grazie

Scusate ragazzi per la domanda forse banale... Avendo una matrice simmetrica $M$ , e $v$ vettore , sono equivalenti queste espressioni ?? $v$ $cdot$ $M$ $cdot$ $v$ = $M$ $cdot$ $v$ $cdot$ $v$ Ho fatto qualche prova e sembra funzioni ... ma matematicamente è giusto ?