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Scusate ragazzi per la domanda forse banale... Avendo una matrice simmetrica $M$ , e $v$ vettore , sono equivalenti queste espressioni ?? $v$ $cdot$ $M$ $cdot$ $v$ = $M$ $cdot$ $v$ $cdot$ $v$ Ho fatto qualche prova e sembra funzioni ... ma matematicamente è giusto ?

Buonasera, Al momento mi sfugge il perché le componenti di vettori linearmente indipendenti sono esse linearmente indipendenti

$inte^t/(1+t^2)dt$ che va da 1 a x. Ciao ragazzi devo trovare la funzione integrale di questo integrale definito. Per il teorema fondamentale del calcolo integrale: so che devo, prima trovarmi una primitiva $G(x)$ della funzione $e^t/(1+t^2)$ per dopo ricavarmi la funzione integrale facendo $F(x)=G(x)-G(1)$. Ma c'è qualcosa che non mi torna perchè fare la primitiva di questa funzione è complicato.. La sto rendendo io complicata o c'è un'altra via per risolvere questo esercizio?

Ma il cambiamento di base si può ottenere sia per matrici e sia per endomorfismi?? nello specifico sono due cose distinte o sono la medesima cosa??

Ciao, ragazzi, mi chiedevo, se fosse possibile scrivere post su facebook direttamente in latex , ho provato nella chat è funziona, quando "avviluppo" una formula tra \[ e \] oppure tra $$ e $$ viene interpretata.... quando uso la stessa cosa su un post o su un commento no funziona....

Mi è sorto un dubbio che in realtà riguarda più la topologia che la derivazione. prendiamo $RR^n$ come spazio metrico e lo dotiamo della struttura affine. Sia $AsubsetRR^n$ un sottoinsieme non vuoto e aperto e una funzione(magari anche continua) $f:A->RR^n$ Ora ovviamente diremo che dato un punto $x inA$ la funzione $f$ è derivabile lungo la direzione $vec(v),||vec(v)||=1$ in $x$ se esiste finito il limite $lim_(t->0)(f(x+tvec(v))-f(x))/t$ Ora il fatto ...

Buonasera, Determinare dominio di $f$, sia \(\displaystyle f(x)=\sqrt{log_{sen^{k+1}x}(log(x-3))} \) Il risultato è \(\displaystyle R=(4,3+e] \) se \(\displaystyle k \) è dispari; invece se \(\displaystyle k \) è pari \(\displaystyle R=\emptyset \) L'imposto nella seguente maniera \(\displaystyle \begin{cases} log_{sen^{k+1}x}(log(x-3)) \ge 0 \\ x-3>0 \\ log(x-3) >0 \end{cases} \) cambiamento di base, ottengo \(\displaystyle \begin{cases} \tfrac ...

Ciao ragazzi, devo dimostrare che il cilindro $S^{n-1}\times \mathbb{R}$ è diffeomorfo alla sfera $S^n\setminus\{N,S\}$. Qualcuno potrebbe dirmi se ho ragionato nel modo corretto? Considero $S^n\setminus\{N,S\}$ l'atlante $\{(S^n\setminus\{N,S\},\varphi_N)\}$, dove $\varphi_N$ è la proiezione stereografica dal polo Nord. $\varphi_N: S^{n}\setminus\{N,S\} \rightarrow \mathbb{R}^n \setminus {0},\ \ \ \ \ (y_1,\ldots,y_{n+1}) \mapsto \frac{1}{1-y_{n+1}}(y_1,\ldots,y_n)$, con $\varphi_N^{-1}:\mathbb{R}^n \setminus {0} \rightarrow S^{n}\setminus\{N,S\} ,\ \ \ \ \ v=(v_1,\ldots,v_{n}) \mapsto \frac{1}{1+||v||^2}(2v_1,\ldots,2v_{n},||v||^2-1)$. Su $S^{n-1}\times \mathbb{R}$ considero l'atlante $\{(U_1,\varphi_1),(U_2,\varphi_2)\}$, dove $U_1=S^{n-1}\setminus\{(0,\ldots,0,1)\}\times\mathbb{R}$ e $U_2=S^{n-1}\setminus\{(0,\ldots,0,-1)\}\times\mathbb{R}$ e $\varphi_1: U_1 \rightarrow \mathbb{R}^n,\ \ \ \ \ (x_1,\ldots,x_{n+1}) \mapsto (\frac{x_1}{1-x_{n}},\ldots,\frac{x_{n-1}}{1-x_{n}},x_{n+1})$ $\varphi_2: U_2 \rightarrow \mathbb{R}^n,\ \ \ \ \ (x_1,\ldots,x_{n+1}) \mapsto (\frac{x_1}{1+x_{n}},\ldots,\frac{x_{n-1}}{1+x_{n}},x_{n+1})$, ...

Buonasera. Qualcuno mi può consigliare qualche libro in pdf per iniziare da 0 a studiare l'informatica? Faccio lo scientifico ma purtroppo da noi non si insegna questa materia, e volevo iniziare a affrontarla da solo, almeno per vedere se mi piace. Vi ringrazio.

Buona sera, ho un problema teorico sul cerchio di Mohr. Intanto vi posto l'immagine: Dunque la cosa che non riesco a capire è perchè l'angolo formato dall'asse x e dalla congiungente il centro con il punto di coordinate σn , τ è pari al doppio di θ? Grazie anticipatamente dell'aiuto !

Ciao a tutti. Ho un problema nel capire la dinamica di uno scambio di calore. Situazione: Reattore a fascio tubifero che deve lavorare a 300-400°C, lato tubi Catalizzatore, lato mantello Acqua Bollente. Siccome il DeltaT fra i due deve essere fra i 20 e i 40 °C, mi viene SCONSIGLIATO di utilizzare acqua bollente poiché potrei raggiungere temperature critica acqua (374 °C) in lato mantello e di conseguenza : 1) infinitesimale scambio di calore latente. 2) alta pressione lato mantello. Non ...

Salve a tutti, Studiando l'argomento delle serie in Analisi 1 mi sono bloccato su un teorema: Condizione necessaria ma non sufficiente affinché una serie converga, è che il limite del suo termine generale a(n) tenda a 0. Ora, se fa esattamente 0, non ci piove, converge, ma se il limite tende ad un certo l reale? Non è comunque convergente ad l? Scusate se ho commesso qualche errore nel postare la domanda ma sono nuovo. Grazie in anticipo, Buona giornata!

Nei miei appunti ho trovato questa dicitura |V|=|Kerf|+ |imf| innanzittutto volevo sapere se fosse corretta e se c'è la relativa dimostrazione

Salve a tutti. Sono studente in Ingegneria, frequento il corso di Analisi 2. Abbiamo introdotto la teoria della misura con un paradosso che dice che da una sfera in $mathbb(R) ^3$ è possibile dividerne il volume in parti e, con opportune rototraslazioni, a partire da queste, creare due Sfere di raggio pari alla prima. Riuscireste a darmi una dimostrazione intuitiva (e non troppo avanzata) dell'enunciato e spiegarmi in cosa consiste l'introduzione della $ sigma-alg $$ ebra $ ...

Considero $(X,d)$ spazio metrico e $YsubsetX,Yne emptyset$ Definisco la chiusura di $Y$ come l’insieme dei punti di aderenza di $Y$ e lo scriverò come $C(Y)$ Ora devo mostrare che $C(Y)$ è un insieme chiuso e che $Y$ è chiuso sse $Y=C(Y)$ Intanto mostro che $C(Y)$ è chiuso. Se $x in XsetminusC(Y)$ allora esiste $r>0:B(x,r)capC(Y)=emptyset$ Pertanto $forally inB(x,r)=>y in XsetminusC(Y)$ quindi $B(x,r)subseteqXsetminusC(Y)$ ovvero ...

Buongiorno, ho sbattuto la testa su questo problema per due giorni, proprio non riesco a risolverlo. VI sarei molto grato se mi aiutaste. Allego foto per disegno e eventuali errori di battitura. Due lunghi fili rettilinei e paralleli trasportano correnti rispettivamente di intensità i1=31.2 A e i2=24,6 A, che scorrono nello stesso verso. La distanza trai i fili è 15.0 cm. Nel piano che contiene i due fili è posta una spira conduttrice rettangolare rigida con due lati, lunghi 20 cm, posti ...

Salve, tra qualche settimana c'è lo scritto di Fisica Matematica, ed uno dei dubbi maggiori che ho è relativo a come determinare una terna principale centrale di Inerzia. So come riconoscere se una terna risulta essere principale di Inerzia (tutti i prodotti di inerzia devono risultare essere nulli), e so che una terna principale centrale di inerzia è una terna che si trova nel Baricentro, ma non ho la minima idea di come determinarla. Qualcuno saprebbe dirmi come fare? Grazie in anticipo

Buonasera ragazzi, sto frequentando il corso di meccanica razionale (o fisica matematica) e mi sono imbattuto in un problema durante lo svolgimento delle prove di esame precedenti. Dato un sistema olonomo a 2 gradi di libertà si chiede di determinare le posizioni di equilibrio e studiarne la stabilità. Il sistema è composto da un'asta incernierata nell'origine degli assi attraverso uno snodo sferico su cui rotola senza strisciare un disco omogeneo. All'asta è applicato un momento esterno M ...

Buonasera, sto andando in loop con questo integrale $Phi(t)=int_0^(+oo) e^(x(t-1)) dx=- 1/(t-1) e^(x(t-1))|_(x=0)^(x=+oo)=-1/(t-1) (0-1)=1/(t-1), qquad AA t<1$ mentre con il cambio di variabili: posto $y=x(t-1) rArr dx=1/(t-1)dy$, ottengo $Phi(t)=1/(t-1) int_0^(-oo)e^ydy=-1/(t-1) int_(-oo)^0 e^ydy=-1/(t-1)(1-0)=-1/(t-1), qquad AA t<1$ Non riesco a individuare l'errore in uno dei due svolgimenti .

Ciao a tutti, scrivo questo post affinchè qualcuno possa aiutarmi nella soluzione di un esercizio di Analisi II. La traccia è: determinare per quali valori del parametro $ alpha $ il piano tangente al grafico della funzione $ g(x,y)=sin(alphax+y^2) $ in $(o,sqrt(pi),0) $ è parallelo alla retta di equazione $ x=y=2z $. Esistono valori di $ alpha $ per cui è perpendicolare? Il piano mi viene di equazione $ alphax+2sqrt(pi)(y-sqrt(pi))=0 $ Per quanto riguarda la condizione di parallelismo non ho ...