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Oggi il prof ha detto che un vettore moltiplicato per se stesso da come risultato 1 come mai non dovrebbe essere un vettore al quadrato???
Ho capito come ricavare la formula di Machin $\pi/4 = 4tan^{-1}(1/5)-tan^{-1}(1/239)$.
Nel libro ho trovato anche un'equazione dovuta a Gauss per quanto riguarda $\pi$:
$\pi/4= 12tan^{-1}(1/18) +8tan^{-1}(1/57)-5tan^{-1}(1/239) $.
Qualcuno può mostrarmi il procedimento per arrivarci? Ho già provato a sommare altre identità con $\pi/4$ e ad utilizzare uguaglianze tra arcotangenti però non riesco ad arrivarci. Gauss come ha fatto a scoprirla?
Potreste aiutarmi a risolvere questo problema per favore?
partendo da fermo, un disco ruota intorno a un asse fisso accelerando ad accelerazione angolare costante. a un certo istante si misura una velocità di 10 giri/s. dopo aver compiuto altri 60 giri, la sua velocità angolare risulta di 15 giri/s. calcolate
(a) l’accelerazione angolare,
(b) il tempo impiegato per compiere quei 60 giri,
(c) il tempo impiegato per raggiungere la velocità di 10 giri/s,
(d) il numero di giri da fermo fino ...
Salve, ho delle terribili lacune in materia di "potenziale elettrico" e di "differenza di potenziale elettrico" che il mio libro di Fisica 2 non è stato in grado di chiarire...
Un conduttore sferico di raggio $ R_{1} $ è al centro di un conduttore sferico cavo di raggio $ R_{2} $ e raggio esterno $ R_{3} $ . Una carica +q è depositata sul conduttore interno. Calcolare campo e potenziale in funzione di r, distanza dal centro.
Dopo aver spiegato come le ...
Se io ho $h$ appartenente a $Z$ e ho $ F_h$ = $Q[x]$/$(x^3+h*x^2+h*x+2)$
Per poter dimostrare che $F_h$ é un campo devo dimostrare che il polinomio sia irridubule .
A questo punto sarebbe lecito usare il criterio di Einstein per il quale : un polinomio é irredducile se per $p$ primo abbiamo:
$p$ non divide 1 ( in questo caso il coefficiente direttivo é 1)
$p^2$ non divide 2
$p$| ...
Ciao a tutti, stavo cercando di risolvere un esercizio di Fisica 2 sul campo magnetico generato da un filo
Nel caso del punto (0;0;2a) indicato nel quesito a) ho provato a risolvere l'esercizio così:
il campo sull'asse delle z dovrebbe avere sempre questo verso e questa direzione nel semiasse positivo di z. Il modulo sarà dato dalla somma di B1 e B2?
Per il punto b) non riesco invece ad individuare dove il campo magnetico lungo le z positive è massimo. ...
Data l'applicazione lineare definita dalla seguente matrice:
$((1,1,2,1),(0,1,1,1),(1,1,1,2))$
la soluzione dice che è suriettiva ma non iniettiva, vorrei provare a ragionarci con voi.
L'applicazione va da $RR^4$ a $RR^3$ pertanto non è biettiva in quanto definita tra spazi di dimensione diversa.
La matrice risolvendo il sistema alla Gauss ha 3 pivot quindi il rango è $r=3$ ragion per cui, per il teorema di Grassman o nullità rango, $DimX=r+dimKer$ dove ...
Buondì, vorrei un controllo su queste dimostrazioni dove temo di non aver usato qualche ipotesi.
Teorema:
Sia $(\X, \mathcal{M}, \mu)$ uno spazio di misura con $\mu$ completa e sia $\{f_n\}_{n \in NN}$ una successione di funzioni misurabili. Allora
(i) Se $f_n \overset{\mu}{\to} f$ e $f_n \overset{\mu}{\to} g$ con $f$ e $g$ misurabili, allora $f \overset{\text{q.o.}}{=}g$.
(ii) Se $f_n \overset{\mu}{\to} f$ con $f$ misurabile e esiste $g$ misurabile tale che ...
Ciao a tutti, mi scuso se questa non è la sezione corretta, ho scelto quella che ritenevo più appropriata, avendo un dubbio di analisi che riguarda la chimica fisica.
Sto leggendo degli appunti in cui si parla della densità di probabilità per un autovalore di un'osservabile con spettro continuo. Si fa il confronto con lo spettro discreto, in cui erano individuabili dei coefficienti; se ho capito bene, il discorso è: quando lo spettro è discreto posso dire che, considerando una base ortonormale ...
Ciao, sto cercando di capire come mai il modulo quadro di una funzione complessa si definisce così
$|\phi|^2$ = $\int_a^b|\phi(x)|^2dx$ = $\int_a^b\bar\phi(x)\phi(x)dx$
ma poi di fatto lo si fa coincidere con una funzione, ottenuta dal solo prodotto, senza l'integrazione:
$|\phi|^2$ = $\bar\phi(x)\phi(x)$
Tant'è che se $|\phi|^2$ è una funzione densità di probabilità, per conoscere la probabilità $P$ devo integrarla tra due estremi e fare
$P(a,b)$ = ...
Ciao a tutti, ho una domanda più che altro teorica .
Se io ho un gruppo $G$ ed un endomorfismo $\varphi$ :$G->G$ tale che $\varphi * \varphi=\varphi$,
Il nucleo $Ker=K$ e L’immagine $Im=H$ dell’endomorfismo .
Come faccio a provare che $KnnH={1_G}$ e$G=H*K$ ?
Io farei così : considero K sottogruppo normale di G con $K=[1_G]$ e H sottogruppo di G.
Allora di conseguenza la loro intersezione é formata da 1_G : ...
Sia $G$ un gruppo abeliano di ordine $p^n$ (p primo). Siano:
$H={g^p|g\ in\ G}$ e $K={x\ in\ G| x^p=1}$.
(1) Provare che H e K sono sottogruppi di G con $G//K \cong H$.
Riguardo questo punto ho prima dimostrato che H e K sono sottogruppi con il criterio per sottogruppi qualsiasi, poi ho definito la funzione $F:G->H$ come $F(g)=g^p$, fissato p. A questo punto $K=Ker(f)$, quindi per il teorema d'omomorfismo per i gruppi e perché ...
Buongiorno, questo è il mio primo post sul forum, nonostante vi segua da tempo, quindi spero di procedere nel modo corretto. Sono alle prese con questo esercizio:
Siano $V$, $W$ e $Z$ spazi vettoriali su un campo $bbb{K}$ e siano $f : V to W$ e $g : V to Z$ applicazioni lineari. Si mostri che $Ker f sube Ker g iff EE L : W to Z$ lineare tale che $g = L$ \(\circ\) $f$.
Nella prima implicazione, tenendo, quindi, ferma l'ipotesi ...
Buonasera a tutti,
sto cercando di risolvere il problema di massimizzazione per la funzione $ f(x,y)= {log (x+4) + log y}/2 $ dati i vincoli $ 2x^2+y-5=0 $ e $ x>0 $ utilizzando le condizioni di K-T.
Ciò che mi mette in difficoltà è il fatto che uno dei due vincoli sia un'equazione (e non una disequazione, come solitamente accade in questo tipo di esercizi).
Ho tentato di risolvere il problema scrivendo la lagrangiana $L(x,y,λ,µ)= {log (x+4) + log y}/2+λ(2x^2+y-5)+µ(-x)$, calcolando le quattro derivate parziali ed esaminando i ...
Mi trovo incastrato in un esercizio da cui non riesco proprio ad uscirne perché mi manca la metodologia con cui procedere.
In sostanza ho uno spazio di cui ho trovato una base: ${(1,2,0,-1),(0,2,-3,1)}$
Il professore ha detto che le equazioni sono facili da trovare, si tratta di equazioni parametriche del tipo:
-$x=s+0t$
-$y=2s+st$
-$z=-3+0t$
-$w=-s+t$
A sistema (dovete scusarmi ma non so scrivere la graffa)
Io però non capisco proprio con che logica le abbia ...
Ciao a tutti! Un piccolo dubbio mentre svolgevo questo esercizio...
"Consideriamo la funzione $f(x,y,z)=x-2y+z$ e l'insieme $A={(x,y,z)in RR^3 : x^2+z^2 <=y<=1}$. Determinare sup/inf di f in A precisando se si tratta di max/min"
Il dubbio riguardo l'insieme. Si vede che A è un chiuso; il mio problema è nel dimostrare che A è limitato (cosi poi dovrebbe essere in discesa per Weierstrass, dato che A risulterebbe compatto).
Vorrei sapere se basta l' "occhio" e/o una deduzione geometrica per concludere sulla ...
Buonasera ,
Dall'esperienza passata, un docente sa che se si sceglie uno studente a caso, il suo punteggio all'esame di fine corso sarà una v. a. di media $mu=75$.
$a)$ Dai un limite superiore alla probabilità che un punteggio superi gli $85$ punti.
Supponiamo che la varianza sia pari a $sigma^2=25$
$b)$ Cosa si può dire sulla probabilità che uno studente ottenga un punteggio compreso tra $65$ e ...
Buongiorno a tutti,
Mi sono imbattuta in questa uguaglianza..
$$ \sum_{n=0}^{\infty} \binom{2n}{n} * (pq)^n * s^{2n} = \frac{1}{\sqrt{1-4pqs^2}}$$
Come si risolve? Usando arcsin? Non so proprio come fare.
Grazie a tutti!
Buonasera,
verificare il seguente limite \(\displaystyle lim_{x\to -\infty} \tfrac{(x+1)log|x|}{x^3}=0 \).
Ci troviamo nella situazione : \(\displaystyle \forall \epsilon>0 ; \exists c\in\mathbb{R} : \forall x \in \mathbb{R}:x
Salve,
qualcuno può cortesemente spiegarmi come si risolve questo problema?
Determina il peso aderenti di una motrice di un convoglio ferroviario che debba potersi avviare su una livelletta del 20% debba rimorchiare materiale rotabile per un peso di 200 ton. Svolgi l'esercizio al variare del coefficiente di aderenza.
Scusate ma non so proprio da dove iniziare. Avevo pensato alla formula per calcolare la forza tangenziale.
F=fa*Pa
coefficiente di aderenza =fa
peso aderente = Pa
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