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Ciao a tutti,
ho un problema con un esercizio sulla proiezione di un vettore prima su una retta e poi su un piano. La traccia è:
Nello spazio euclideo $R^3$ si consideri il vettore $v = i + j − 2k$. Si determinino:
(1) il vettore proiezione di $v$ sulla retta $r$ : \begin{equation}
\begin{cases}
x − 2y + z = 0\\2x + y + z − 2 = 0
\end{cases}
\end{equation}
(2) il vettore proiezione di $v$ sul piano $π : 3x − 2y + z + 1 = 0$ .
Per quanto ...
Ciao a tutti, potresti aiutarmi con questo problema?
Un blocchetto di massa m 0. 1 kg è poggiato sul piano scabro ( coefficiente di attrito
dinamico 0. 02 ) di un carrello di massa M 25. 4 kg. M è in moto sollecitato da una
forza F 75. 1 N mentre m è fermo rispetto ad M. Successivamente m viene lasciato
libero. Se all’istante 0 m dista dal bordo posteriore del carrello di una distanza D 4. 1
m, ed ha velocità nulla rispetto al carrello, si calcoli in quanto tempo m si staccherà ...
E' possibile che una funzione in 2 variabili non sia derivabile in un punto , ma che ESISTA la derivata direzionale lungo una direzione $lambda$ e sempre in quel punto?
Buonasera,
sono giorni che mi scervello su questa tipologia di esercizi: si tratta di dire se un H dato è un sottoinsieme chiuso e denso di C([-1,1]) con la norma infinito.
Ho difficoltà proprio nell'impostazione dell'esercizio pur sapendo la definizione di "sottoinsieme chiuso" e "sottoinsieme denso".
Vi riporto un paio di esempi così magari riuscite a spiegarmi come procedere
H= {f è un polinomio}
H= {f(0)=0}
Grazie in anticipo per la vostra disponibilità
Giulia
Mi date una mano con questo problema? Io ho considerato che la forza orizzontale che sposta il cuneo sia la componente x della forza vincolare N che la superficie del cuneo esercita sulla bacchetta, opposta in verso. Quindi se N= mg× cos(teta). Nx= mg× cos(teta)× sen(teta). Ditemi se sbaglio, è la prima volta che affronto questo tipo di problema.
Buongiorno, vi propongo questo esercizio di algebra lineare :
Sia A lo spazio delle soluzioni di -x-2y=0 e B lo spazio delle soluzioni del sistema $ { ( x+y-z=0 ),( 2x+3y-z=0 ):} $ Determinare senza usare la relazione di Grassman :
a)Dimensione e base di A
b) Dimensione e base di B
c) Dimensione e base di $ AnnB $
d) Dimensione e base di A+B
I punti a,b sono rapidi e a meno di errori ho trovato :
A =(-2y ; y ; z) da cui Base di A ={(-2 ; 1 ; 0),(0 ; 0 ; 1)} e Dim(A)=2
B= ( -2y ; y ; -y) da cui ...
Buonasera e buone feste
Si determini una base dello spazio somma dei seguenti sottospazi di \(\displaystyle \mathbb{R^4} \)
\(\displaystyle U= \)
\(\displaystyle V= \)
Procedo nel seguente modo:
1) Verifico se i due sistemi sono linearmente indipendenti, con semplici calcoli si verifica che sono linearmente indipendenti. Quindi i vettori che compongono rispettivamente i sottospazi \(\displaystyle U,V \) sono delle basi.
2 ) Unisco le due basi ...
Buonasera ragazzi,
Ho un dubbio sulla soluzione di questo esercizio,
sia data l-applicazione lineare f. r3->r3 associata alla matrice
A= 1 0 2 nella base canonica.
0 1 0
0 2 -1
Si determini la matrice B associata ad F se fissiamo la base (e1, e1+e2, e3) nel codominio.
Qualcuno riesce ad aiutarmi, spiegando un po- i vari passaggi? Grazie.
Sergio
La prima e la seconda urna le chiamerò rispettivamente U1 e U2
Dati:
U1 = 20 palline ( 6 bianche, 14 verdi )
U2 = 50 palline ( 21 bianche, 29 verdi )
Esercizio:
Calcola la probabilità che estraendo contemporaneamente tre palline una di esse sia verde. Ciò nell'ipotesi che le tre palline vengano estratte da una sola urna la quale viene scelta a caso lanciando una moneta.
Ragionamento:
Di base ho pensato a qualcosa di ...
Sapreste spiegare perché è uguale a $P_(t+1)~N(0,σ^2 )$?
Nella legge di Fourier :
$q=-knablaT$, il tensore di conducibilità termica $k$ è definito positivo? Lo chiedo perché abbiamo ricavato la legge di Fourier dalla disuguaglianza di Clausius-Duhem per un corpo continuo, arrivando a dire che per qualsiasi $nablaT$ deve valere $q*nablaT<=0$, il che implica l'esistenza di un tensore del secondo ordine definito positivo $k$ tale che $q=-knablaT$, ma in letteratura non trovo niente riguardo alle ...
Perchè :
$(h^3)/(sqrt(h^2+k^2)) <= h^3/|h|$
Qualcuno saprebbe dirmi come si calcola ?? Pensavo di calcolare il lavoro infinitesimo per poi integrarlo... Ma il problema è che non riesco ad esprimere lo spostamento $dP$ ....
$dL^c$ = $-2m*vec(v)$ $xx$ $vec(omega)$ $dP$
Aiutatemi ragazzi
Ciao,
Vorrei capire meglio una cosa riguardo le equazioni con modulo.
Mi riferisco a un particolare tipo: quelle con almeno due moduli più qualcos' altro fuori dai moduli.
So che devo riscrivere le equazioni senza modulo in base al segno degli argomenti dei moduli. Però non ho ben chiaro perché alla fine non posso accettare certe soluzioni che non sono in accordo con il segno degli argomenti dei moduli.
(Eventualmente farò un esempio).
Grazie.
Ciao a tutti,
devo determinare autovalori, rappresentazione degli autovettori e le trasformazioni che mettono nella forma canonica di Jordan la seguente matrice.
1 0 0
3 0 −1
−3 1 2)
Per quanto riguarda gli autovettori, ne ha solo uno A = 1, la molteplicità algebrica è uguale a 3 e quella geometrica è uguale a 2.
Nella soluzione dell'esercizio mi specifica che J, matrice di Jordan, J = TAT^(-1). Ma non riesco a calcolarmi le due trasformazioni.
La matrice di Jordan finale ...
Buonasera.
Volevo delle delucidazioni riguardo il metodo per trovare le soluzioni di un sistema quando esso è compatibile.
So che ci sono due casi, un primo quando il rango è uguale al numero di incognite, e bisogna usare appunto l'algoritmo di gauss-jordan, e vorrei sapere come si fa. il secondo caso quando invece il rango è minore del numero di incognite del sistema e bisogna ridurre la matrici a gradini e portare fuori, nella colonna dei termini noti, tutti gli elementi che sono fuori dai ...
Ciao,
Mettiamo che all'esame devo studiare (ad esempio) $f(x)=2^(cosx)$.
È evidente che non interseca mai l'asse delle ascisse.
Ma nell' esame sarebbe meglio scrivere:
"Intersezione con l'asse $x$, scrivere il sistema con l'asse $x$ e poi scrivere "non esiste $x inRR$";
Oppure far vedere che l'ho intuito prima di scrivere e quindi scrivere subito "non ci sono intersezioni con l'asse $x$".
Se scrivo il sistema potrebbe sembrare che mi sono ...
Ciao devo svolgere il limite sinistro e destro ,per x tendente a 0, di $y=a^(1/x)$.
Sul limite sinistro non ho avuto problemi perchè mi esce $a^-infty$ e quindi è uguale a 0.
Non riesco a risolvere il limite destro.Deve dare infinito ma non capisco come ci si arriva,non dovrebbe dare 0 come il limite sinistro?Grazie.
Salve a tutti, vi propongo il dubbio che mi tormenta da un bel po' di tempo. Dovete sapere che sto preparando l'esame di Geometria e algebra lineare, e utilizzando l'eserciziario del professore mi sono imbattuto in "metodi contrastanti" forniti come soluzione a due problemi riguardo a quanto espresso nel titolo. Riporto quanto mi tormenta.
Esercizio 6.48: Sia \(f: \displaystyle \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}^4 \) definita da:
\( f(x,y,z) = (2x - y +z, x + 3y -2z, 1 + ky + 3z, -3x + (1-k)y + kz) ...
Forse ho risolto il problema di energia per una base spaziale.
Si sa che la base spaziale ha il problema dell'energia per alimentare le apparecchiature elettriche e anche il problema dell' assenza di gravità.
In molti film di fantascienza il problema della gravità è risolto facendo ruotare la base spaziale su se stessa.
Nel film di 007 intitolato "Moonraker operazione spazio" circa al centesimo minuto, l'agente segreto fa sabotaggio della base spaziale fermando la rotazione, e quindi la ...
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