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Salve a tutti, volevo chiedervi una delucidazione riguardo ad un problema di meccanica razionale. Nella soluzione quando calcola l'energia potenziale U=fi*L. Io l'ho scritta come U=mg*cos(teta-fi)*(R-r). Cosa sbaglio? In generale ci sono dei "trucchi" o "regole da seguire nel scrivere U? Inoltre nel calcolo della T del disco non andrebbe tolta la parte sottolineata in blu, essendo la risultate di Vg? Grazie.

Buonasera, data la funzione di trasferimento $L=K(s+1)/(s^2(s+2)),K>0$ di un sistema ad anello aperto, vorrei studiare la stabilità del relativo sistema chiuso a retroazione unitaria negativa con il criterio di stabilità asintotica di Nyquist. Il diagramma di Nyquist è il seguente. Wolfram Alpha non indica il verso di percorrenza della linea blu, ma avendo fatto il diagramma pure a mano direi che è orario. Il problema è che, se fosse appunto orario, per il criterio di Nyquist il ...

L'esercizio recita così : Studiare la forma differenziale: $ω(x,y) = x sqrt((1+y^2)/(1+x^2))dx + ysqrt((1+x^2)/(1+y^2))dy$ Calcolare l’integrale curvilineo della forma lungo il segmento di estremi $A = (0,0)$ e $B = (1,2)$ orientato nel verso che va da A a B. Ho controllato innanzitutto che la forma differenziale sia chiusa e non lo è in quanto le derivate miste $ da/dy$ e $db/dx$ non coincidono. Parametrizzo il segmento $AB$ in questo modo : $\{( x(t) = t),(y(t)=2t):}$ $t \in [0,1]$ Applico la ...

Salve , siccome passando da un mezzo materiale a un altro, la componente del campo elettrico tangenzialmente alla superficie di separazione non può subire discontinuità , vuol dire che il campo esterno al conduttore deve essere ortogonale alla superficie del conduttore stesso, è corretto ? Grazie

Buongiorno a tutti, sto realizzando un dispositivo di controllo della temperatura del riscaldamento con sonda climatica; ovvero un controllo che imposta una temperatura del liquido che riscalda i termosifoni variabile, in base alla temperatura climatica esterna (ovvero se fuori fa più o meno freddo) Mi hanno consegnato un manuale tecnico degli impianti di riscaldamento, dove è presente un grafico che mostra l'andamento della temperatura del riscaldamento, in funzione della temperatura esterna. ...

Salve ragazzi, ho l'esame orale di Metodi matematici per la fisica tra pochi giorni, e ho trovato alcune difficoltà nello svolgimento del compito scritto, in particolare per due esercizi, per i quali vi chiedo aiuto Data la funzione del tipo $CC$ $rarr$ $CC$ $f(z)=1-cos(1/(sqrt(z)))$ -Determinarne il dominio di olomorfia e le singolarità isolate; -Calcolare lo sviluppo in serie di Laurent nell'intorno dell'origine; -Calcolare $\int f(z) dz $ lungo la ...

Salve ho deciso di riprendere gli studi dopo tanti anni ... e per realizzare il mio sogno devo affrontare l'esame di Scienze delle costruzuini a breve. Ho da risolvere alcuni esercizi e vorrei se possibile un aiuto per non fare errori che potrebbero vanificare i miei sforzi. Qualcuno può aiutarmi? Grazie.

Ciao ragazzi, ho un problema con questa serie, mi aiutate? Serie da 1 a + infinito di Sin(n)*Sin(1/n)*Tan(1/n) Ho dimostrato per confronto asintotico che la serie converge, Mi viene però richiesto di verificare che la serie (e quindi la somma degli elementi della successione) converge ad un valore diverso da 0. Come fareste? Grazie in anticipo

"Calcolare il limite della successione definita per ricorrenza $a_n={(a_1=1),(a_(n+1)=\frac{a_n}{2}+\frac{2}{n}):}$" Ecco alcuni termini (spero di averli calcolati per bene): $a_2=\frac{5}{2}, a_3=\frac{9}{4}, a_4=\frac{43}{24}, a_5=\frac{17}{16}$ Ho dimostrato che la successione è maggiore a 0 per induzione e sempre per induzione ho dimostrato che $a_n<2 AAn>3$ La base dell'induzione ce l'ho $a_4=\frac{43}{24}<2$;per ipotesi induttiva vale $a_n<2$ cioè $\frac{a_n}{2}<1$. D'altra parte per $n>3$ risulta $\frac{2}{n}<\frac{2}{3}<1$ e quindi $a_(n+1)=\frac{a_n}{2}+\frac{2}{n}<1+1=2$ La ...

Salve a tutti, avrei bisogno di una mano con un integrale da risolvere con il teorema dei residui: \[ \int_{-\infty}^{\infty} \frac{ \sin x}{x^3+j}\ \text{d} x \] Ho trovato i poli della funzione che sarebbero $ j $ , $ frac{-j+\sqrt{3}}{2} $ $ frac{-j-\sqrt{3}}{2}$ Ma ora non so quale dei poli prendere per effettuare i residui ed applicare il teorema. Grazie in anticipo a chi mi risponderà

Ciao, supponiamo di avere due sottospazi di $R^3$ e di voler trovare il sottospazio somma. $U,V$ sottospazi di $R^3$. U ha dimensione 2. V ha dimensione 1. Volevo chiedervi: la dimensione del sottospazio somma sarà al massimo 3. Allora la dimensione di U+V sarà minore o uguale a 3 e maggiore o uguale a 2 o a 1? Secondo me a 2.Perchè una volta constatato che i tre vettori della base di U+V sono legati allora mi basta escludere la base di V.È giusto?Quindi ...

$ a^(n)-b^(n)= (a-b)*(a^(n-1)+a^(n-2)b+b^(n-1)) $ perché?

Ho difficoltà a comprendere una cosa nel seguente problema: Sia \( \Gamma: \sqrt{x^2y^2+x-1}+y\cdot \frac{\sin(\pi x)}{\pi}+\frac{y^2}{x}-2=0 \) una curva nel piano. consideriamo \( P \in \Gamma \) tale che \( P(0,9;y_p) \) e \( y_p

Salve popolo, vi propongo questo mio dubbio. Mi sto trovando a risolvere il seguente esercizio: Trova i punti di intersezione tra le rette di equazione cartesiana: \(\begin{cases} x - y - z - 1 = 0\\ x - 3y + z - 5 = 0 \end{cases}\) \(\begin{cases} 5x + y - z - 3 = 0\\ x + 2y + z = 0 \end{cases}\) \(\begin{cases} 2x + 2y - z - 4 = 0\\ x + 7y + z - 5 = 0 \end{cases}\) Ho pensato, visto che di risolvere sistemi di 4 equazioni in tre incognite non mi andava proprio, di ottenere la loro ...

Ciao a tutti, avrei una domanda da fare su un esercizio di termodinamica. Un recipiente cilindrico ha sezione S e volume V. Nello scompartimento inferiore si trovano n moli di un gas perfetto mono atomico. Quello superiore è riempito fino all'orlo con un liquido di densità di massa $ \rho $ . La massa e lo spessore del setto intermedio (mobile) sono trascurabili, come anche la pressione esterna. Mi viene chiesto di calcolare a) sapendo che inizialmente il sistema si trova ...

Sia $(a_n)$ successione tale che 1) per ogni $n$ naturale (escluso lo zero): $a_n>0$ 2) esiste il limite di $(a_(n+1))/(a_n) = l$ appartenente a $R$ ampliato Allora esiste il limite di $ root (n) (a_n=l)$ DIMOSTRAZIONE: Poniamo $a_0=1$ e osserviamo che per ogni $n$ appartenente all'Insieme dei naturali zero escluso, la radice ennesima di $a_n$ $ root(n) ((a_n)/(a_(n-1))*(a_(n-1))/(a_(n-2))*...(*a_1)/(a_0)) $ = = $ root (n) ((a_n)/(a_0)) $ = = $ root (n) (a_n )$ Per la ...

Salve a tutti, avrei bisogno di una mano a risolvere questo esercizio, ci viene suggerita l'induzione come metodo di dimostrazione ma provando mi trovo davanti a calcoli che mi fan dubitare di essere sulla strada giusta. L'esercizio è il seguente: Il determinante $ Delta _3 =| ( 1 , -1 , 0 , 0 ),( x , h , -1 , 0 ),( x^2 , hx , h , -1 ),( x^3 , hx^2 , hx , h ) | $ e il determinante generico $ Delta _n $ si determinano analogamente. Si dimostri per induzione che $ Delta _n=(x+h)^n $

Ciao a tutti, potreste aiutarmi sullo svolgimento di un tipo di esercizio? Si tratta di progettare un regolatore avendo la fdt dell'impianto. Premetto che non ho idea da dove partire. l'esercizio dice "Dato il sistema \(\displaystyle G(s)= (s-100)/s(s+0,5) \) progettare un regolatore in retroazione unitaria tale che la funzione di anello abbia taglio in 1 rad/s con margine di fase di 60 gradi. Ve ne sarei molto grata

Buongiorno non so calcolarlo \( \lim_{x\rightarrow oo} \sqrt[n]{\frac{2n^5+1}{1}} \) Mi hanno detto che esiste una formula da usare in questi casi dove n diventa n+1 elevato alla potenza di n nel mio caso (n+1)^5. Ma non la trovo da nessuna parte questa formula, vorrei sapere se esiste e qual'è se esiste altrimenti come posso proseguire l'es grazie in anticipo

Ciao ragazzi! Vi scrivo poiché a breve dovrò affrontare l'esame di Fisica I, e quindi sto svolgendo esercizi degli scorsi anni. Oggi mi sono imbattuto nel seguente esercizio: "Due corpi celesti di massa $ m_1 $ e $ m_2 $ , capacità termica $ C_1 $ e $ C_2 $ , temperature $ T_1 $ e $ T_2 $, e velocità iniziali $ v_1 $ e $ v_2 $ lungo la stessa direzione e in verso opposto, subiscono un urto completamente ...