Decomposizione matrice

[volpicelligiovanni]

Salve buongiorno, faccio appello al forum in quanto lavorando per la tesi mi sono imbattuto nel logaritmo di una matrice singolare. Ovviamente tale operazione non è possibile, tuttavia ho letto che è possibile effettuare un operazione di "Quasi-Logaritmo" su di una matrice singolare (vi posto il riferimento)

http://www.numdam.org/article/ASNSP_195 ... _373_0.pdf

Il problema è che a pag 385, equazione (4.1) vi è una decomposizione della matrice in parte principale e parte complementare. In cosa consiste questa decomposizione? Ho provato a leggere i riferimenti e tale procedura sembra essere spiegata nel lavoro di S. Cherubino: Permutabilità e logaritmi delle matrici. Purtroppo non ho trovato questo riferimento in rete.

Qualcuno potrebbe aiutarmi?

[dissonance]

Mamma mia che roba. Vecchissima e in italiano, quindi necessariamente ha avuto poca diffusione. Perché ti sei impelagato in questa ricerca? Cosa stai facendo?

[volpicelligiovanni]

Sto affrontando un problema di scattering ed ho davanti un sistema lineare. Devo invertire una matrice non a rango massimo, siccome anche con metodi di ottimizzazione non riesco, pensavo di ragionare con i logaritmi, in tal caso non avrei dovuto effettuare alcuna inversione. Cercando in rete ho trovato questa teoria sul quasi-logaritmo e mi sono buttato, ma non credo sia una buona strada... come hai detto tu, sono riferimenti vecchi ed italiani