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Ciao a tutti!! Volevo dei consigli per proseguire nello svolgimento di questo esercizio: "Sia $V$ uno spazio vettoriale di dimensione finita $n$, e siano $f,g in End(V)$. a)Mostrare che se $f+g$ è invertibile, allora esiste la somma diretta tra $Ker f$ e $Ker g$. Se inoltre esiste la somma diretta tra $Im f$ e $Im g$, allora $V=Ker f oplus Ker g= Im f oplus Im g$ b)Mostrare che se esiste la somma diretta tra $Ker f$ e ...

Ciao a tutti, ho un problema il cui testo dice: Una luce incide, formando un angolo φ con la normale al piano, su un piano verticale che ha due fessure separate da una distanza d. Mostrare che i massimi d’interferenza si hanno per angoli θ_m dati da: $sin(\theta_{m}) + sin\phi = m\lambda / d$ Il mio problema è che non riesco a trovare una relazione tra i due angoli φ e θ_m. Prima di imporre la condizioni dei massimi di interferenza bisogna considerare il fatto che l’angolo varia da φ a θ_m a causa della diffrazione: ...

Ciao a tutti. Ho un piccolo problema con le successioni. In un esercizio devo calcolare la successione asintotica più semplice di: an = ( ln (n) )^(3n). Purtroppo non so proprio cosa fare. Inizialmente avevo erroneamente tentato di sfruttare le proprietà dei logaritmi ma in questo caso non si può fare... Non ho davvero idee. Un qualsiasi aiuto sarebbe molto apprezzato. Grazie in anticipo.

Salve, non riesco a svolgere l'integrale scritto. Devo scrivere per quali valori di a esso converge, deve uscire 2/3

Salve ragazzi, ho risolto parzialmente un esercizio in cui è assegnata la seguente successione di funzioni: $ f_n(x) = 1/x^\frac{n}{n+1} $ con $ x in [1,+infty[ $ La funzione somma se non vado errato è: $ f(x) = 1/x $ Il modulo della differenza è una funzione decrescente per $ x in I $ ed assume il sup in x=1. Il limite risulta indipendente da n (prendendo la funzione scritta come un esponenziale) e di valore pari a 0. Da tutto ciò segue la convergenza uniforme della successione (confermata ...

Ciao a tutti, oggi vi propongo il seguente esercizio sullo studio di un insieme implicitamente definito. Si consideri in $(RR^2,\tau_e)$ (dove $tau_e$ denota la topologia euclidea) il seguente insieme $\Gamma={(x,y) \in RR^2: (x^2+y^2)^{5/2} -4(x^2+y^2)^{3/2}+2sqrt(x^2+^2) - 2y=0}$ 1.Si dica se $\Gamma$ è un compatto in $RR,\tau_e$. 2.Dire se $Gamma$ definisce in modo implicito, nei punti di intersezione con gli assi, una funzione $y=y(x)$. 3.Determinare massimi e minimi assoluti, se esistono, ...

Buongiorno, Qualcuno potrebbe indicarmi, possibilmente con un approccio semplificato, il procedimento per il calcolo del modulo di un numero negativo. Mediante il metodo delle divisioni euclidee non ottengo risultati corretti. ad esempio: -10 mod 3 = 2 però qual'è il procedimento riproducibile per tutti i numeri negativi per arrivare a quel risultato? Grazie, ciao!

Buongiorno a tutti, è il mio primo messaggio che scrivo perciò vi chiedo scusa se ho sbagliato qualcosa. Fra un po ho un esame di statistica e mi sono imbattuto nel calcolo della varianza, non riesco a capire quale formula delle tante devo usare. Sto cercando di finire questo esercizio: Sono stati raccolti i seguenti dati: 11, 9, 10, 10, 11, 12, 12 1)calcolare media e varianza --> fatto 2) costruire l'intevallo di confidenza del 95% per il vero valore della media --> ?? Qualcuno riuscirebbe ...

Ciao Sia $(A_k)_{k\in \mathbb{N} }$ una famiglia di eventi indipendenti in uno spazio di probabilità, si dimostri che $P(\cap_{k=n}^{\infty}A_k^c)=0$ per ogni naturale n sapendo che $sum_{k=0}^{infty}P(A_k) = +\infty$. Ho trovato che la tesi equivale a $\Pi_{k=n}^{infty}(1-P(A_k))=0$ per l'indipendenza e avevo pensato di usare la successione geometrica per maggiorare i prodotti 'parziali', ma sono bloccato dal fatto che $(P(A_k))_k$ può anche essere infinitesima. La tesi equivale anche a $P(\cup_{k=n}^{infty}A_k)=1$ ma non mi vengono idee. Avete dei ...

riporto il testo dell'esercizio: sia $ X_n $ una successione di v.c gaussiane $ X~ N(mu,sigma^2) $ e sia $ S_n=sum_(k=1)^nX_k $ con $ Y=e^(S_n) $ Si determini $ mu $ affinchè $ E[Y]=0 $ io ho proceduto così: $ E[Y]=0; E[e^(s_n)]=0;E[e^(sum_(k=1)^nX_k)]=0 $ a questo punto ho standardizzato (Z è gaussiana standard(0,1)) e tolto la sommatoria. $ E[e^(n(mu+sigmaZ))]=0;e^(nmu)E[e^(nsigmaZ)]=0 $ faccio la trasformata di Laplace per risolvere il val atteso ( $ E[e^(sigmaZ)]=e^(sigma^2/(2)) $ ) e ottengo quindi.. $ e^(nmu) e^((sigma^2n^2)/(2))=0; $ a ...

Salve a tutti. Ho un problema su un punto di un esercizio. Il testo è questo In E˜2(C) si consideri la conica Ck : $x^2+(k-6)y^2+2x+2ky=0$ dove k è un parametro reale. Si determini per quali valori di k la conica ha un asintoto parallelo alla retta s: $x+y+2=0$ La risposta è k=5 Ciò che ho provato a fare è quello di determinare il punto improprio della conica che me lo dice la direzione della retta s stessa, determinare il centro della conica e tracciare la retta che li congiunge. ...

Sulle slides del mio professore universitario ho letto che l'attrito fa lavoro solo se il corpo striscia. Una palla che ruota, ad un certo punto, smette certamente di strisciare (a causa del lavoro dell'attrito). Dunque inizia un moto di rotolamento puro, così deduco che l'attrito non fa più lavoro. Quindi la palla ruoterà all'infinito? Grazie in anticipo per le vostre risposte

Ciao,mi sono imbattuto in un esercizio che sto cercando di risolvere.Devo stabilire se questo vettore ( 2,3,1,1) è c.l. di questi altri 5 vettori di R^4 {(1,1,0,3),(2,1,0,4),(1,0,1,0),(1,2,1,4),(1,2,0,5)} Dato che è negli esercizi del capitolo dive si spiega come risolvere i sistemi lineari con le matrici credo che bisogna usare il teorema di Rouchè Capelli.Io però non abendolo ancora studiato ho impostato un sistema cercando di svolgerlo come si fa di solito soltanto che quando vado a ...

Un corpo puntiforme di massa m percorre una guida semicircolare liscia di raggio R partendo dal punto più basso A con velocità Vo. Trovare la condizione affinché P arrivi in B senza staccarsi mai dalla guida. IO PENSO DI AVERLO RISOLTO, VORREI SAPERE HO FATTO BENE.

Salve a tutti del gruppo! vi chiedo cortesemente aiuto nella risoluzione di questo esercizio in quanto non so come impostarlo;potreste dirmi il metodo di risoluzione? ringrazio anticipatemente quanti vorranno rispondermi!

Ciao, non saprei se è la sezione più giusta, mi piacerebbe poter rappresentare un piano x - 2z = 3 intuendolo carta/penna,ma non capisco come fare. Ho pensato di scrivere x=2z+3 e assegnare ad esempio z=1 e trovare la x poi z=3ecc... però facendo cosìtrovo i punti ma fare il piano è tutt'altra cosa. Mi sapreste dire un metodo per poter disegnare un piano in 3D sfruttando ad esempio una equazione di questo tipo che ho scritto come esempio. Grazie mille.

Buona sera a tutti quanti, mi sono appena iscritto al forum, ho letto il regolamento, però se sbaglio qualche cosa perdonatemi con il tempo cercherò di imparare tutte le regole. E' da 3 giorni che vado avanti facendo esercizi di probabilità, ho la testa completamente andata e non riesco a risolvere un paio di esercizi, se qualcuno riesce a darmi una mano sarebbe di grande aiuto. L'esercizio è il seguente: Rosa e Barbara sono due commercianti che vendono entrambe Formaggi(F) e Salumi(S). ...

Salve, qual è il significato dell'unione tra eventi? Avendo due eventi A e B, e volendo calcolare la probabilità dell'unione tra di essi, ma non conoscendo nozioni di base sugli insiemi (non mi è richiesto di studiare gli insiemi) non riesco a comprendere quale sia l'interpretazione giusta. Quale tra le seguenti è quella giusta? 1) si verifica A oppure B 2) si verifica A oppure B oppure entrambi (quindi almeno uno tra i due, suppongo) Lo chiedo perchè ho visto su diversi libri e siti entrambe ...

Salve, Avrei un problema con questo circuito: Il problema chiede la corrente all’istante t=3. Vi spiego come provo a farlo: Prima cosa analizzo la corrente a regime i(t) prima della chiusura dell’interruttore, quindi per t

2)Da un mazzo di 52 carte estraggo 2 carte di seguito.Probabilità -entrambe le carte rosse(devo usare 20/52?) -prima rossa e seconda picche -seconda cuori(e come calcolo la prima) -entrambe sono K