Università

Salve, ho difficoltà con il seguente esercizio : "siano X1...Xn variabili aleatorie indipendenti con media zero e varianza 1. Calcolare la media di (C1 X1+...Cn Xn)^2, con C1...Cn appartenenti ad R". Io ho provato a usare la definizione di media e quindi $ sum(X(C1+...Cn) \cdot P(C1+...Cn)) $ e ho pensato anche alla proprietà della media moltiplicata per una costante; quando però vado a fare il quadrato mi perdo... Il risultato dice $ sum(Ci)^2 $

Vi propongo questo esercizio: (a) Si determinino autovalori e autospazi per l’applicazione lineare LA: M3(Q) → M3(Q) definita ponendo LA(X) = XA − AX, al variare di X in M3(Q). A è la matrice di un omomorfismo φ: V→V diagonalizzabile, i cui autovalori sono {1,2,-3}, tutti con molteplicità algebrica pari a uno. (b) Siano B e C matrici simili in Mn(Q). Che relazioni ci sono tra gli autovalori e i relativi autospazi delle due applicazioni lineari LB, LC : Mn(Q) → Mn(Q) definite da LB(X) = XB − BX ...

Mi trovo in difficoltà nella scomposizione di questo polinomio $P(X)= 2x^3-5x^2-4x+12$ Inizialmente ho utilizzato Ruffini che come risultato ha prodotto $(x-2)(2x^2-x-6)$ a questo punto ho svolto l'equazione di secondo grado che come soluzioni mi ha dato $x_1=2$ $x_2=-3/2$ pertanto ero giunta alla conclusione che la scomposizione finale fosse $(x-2)^2 (x+3/2)$ ma la soluzione che mi dà l libro è $(x-2)^2(2x+3)$ e non capisco veramente come mai. Qualcuno può aiutarmi???

punti 4 e 5 idee? grazie in anticipo

Ciao a tutti, tentando di risolvere il seguente integrale indefinito $ int (1+e^(-x))/(cosh(x)) dx $ (dove con $cosh(x)$ intendo il coseno iperbolico) riscrivo l'integrale nella seguente forma equivalente (giusto?) $ int (1+e^(-x))/((e^x+e^(-x))/(2)) dx = 2int (1+e^(-x))/(e^x+e^(-x) $ ecco, a questo punto scelgo di risolvere per sostituzione ed ottengo due risultati diversi a seconda che io scelga di porre $ t = e^x $ oppure $ t = e^(-x) $ Sono tutte e due corretti? Com'è possibile che ottenga risultati differenti? I risultati che ottengo sono ...

Salve posto questo esercizio che ho svolto, volevo sapere che il mio procedimento è giusto e se ho commesso qualche errore Da un'urna composta da 30 palline, di cui 15 blù, 14 rosse e 1 gialla, si estraggono 2 palline senza reimmissione. 2a) Calcolare la probabilità che entrambe siano gialle $ P(B) = 15/30 ; P(R) = 14/30; P(G) = 1/30 $ $ 1/30 *0/29 = 0/870 = 0 $ 2b) Calcolare la probabilità che la seconda sia gialla $ (15/30*1/29) + (14/30*1/29)+(1/30*1/29) = (1/58)+(7/435) + (1/870) = 0.034 $ 2c) Calcolare la probabilità che almeno una delle due palline estratte sia gialla ...

Sia dato il campo vettoriale $F(x,y)=xy^4+2y+ysin(x)+2(e^x-x-1)$ e si consideri l'insieme di livello ${(x,y) in RR :F(x,y)=0}$ Provare che in un intorno del punto $(0,0)$, detto insieme può essere rappresentato come grafico di una funzione $y=f(x)$ Allora di questo esercizio ho pensato per trovare questa funzione y dovessi usare il teorema del Dini, allora ho usato questa formula $(x-x0)fx(y-y0)+(y-y0)fy(x0,y0)=0$ trovo che $fx(0,0)=0$ e $fy(0,0)=1$ e quindi seguendo quella mia formula, trovo questa ...

Non ho idea di come fare questi due limiti; non posso nemmeno applicare de hopital: 1- $ lim_(x-> +oo) (1/xlogx +sqrt(x-2) - sqrt(x+3))/(sin^(2)(1/x)+ sqrt(x+1)-sqrt(x-5) $ 2- $ lim_(x->+oo) (x^(2)log((x^2+1)/(x^2-2)) $

$ QQ^* $Salve, ho riscontrato un problema nello svolgimento di un esercizio riguardante gli omomorfismi. Il problema nasce dal fatto che so la teoria ma non riesco ad applicarla agli esercizi. I problemi in questione sono questi due: 1) Quali sono gli omomorfismi da ($ZZ$,+) in ($QQ^*$, $*$) ? 2) Quali sono gli omomorfismi da ($ZZ$,+) in ($Q_8$, $*$) ? Inoltre ho anche un dubbio per quanto concerne gli ...

Ragazzi vi scrivo in quanto ho un dubbio. Come faccio a determinare quante soluzioni ha una equazione complessa in generale? Esiste qualche metodo rapido per controllare quindi che il numero di soluzioni che ho determinato di una specifica equazione complessa sia effettivamente il numero giusto e che io non mi sia quindi perso qualche soluzione "per strada"? Vi ringrazio!

salve scusate stavo leggendo su Wikipedia che i numeri complessi non sono ordinati perché " i numeri complessi non possono essere ordinati in modo compatibile con le operazioni aritmetiche" e se non ho capito male vuol dire che io ad esempio non posso confrontare due numeri complessi perchè ad esempio non so se i=0, ma poi wikipedia dice che"Ciò non deve essere confuso con il dire che l'insieme dei numeri complessi non può essere totalmente ben ordinato" ecco quindi mi sorge il dubbio allora ...

Salve avrei un dubbio riguardante le onde trasversali. La velocita di un'onda trasverale lungo una corda è uguale alla radice del rapporto tra la tensione della corda e la densità lineare di massa,perciò (come dice la definizione)dipende solo dal mezzo. Quello che non riesco a capire riguarda la tensione. In un dato mezzo la tensione avrà sempre lo stesso valore dal momento che la densità lineare e la velocità sono sempre le stesse per un dato mezzo. Il fatto è che io non mi capacito di questa ...

Un satellite si trova in orbita a un h=500 km, attraverso un propulsore riesce ad avere un'orbita con periodo uguale a periodo terrestre e diventa un satellite geostazionario, in un tempo 8h. Determinare la velocità iniziale e finale del satellite, il lavoro compiuto per portarlo in orbita. L'energia finale e l'energia finale. Ho provato ad approntare una soluzione, ma non avendo i risultati non so se sia corretta. Potete dare un'occhiata. Grazie a tutti ragazzi.

Devo dimostrare che le matrici $A=((1,1),(0,2))$ e $B=((1,2),(0,2))$ e trovare $S inK^(2,2)$ per cui $B=S^-1AS$ Osservo se sono verificate alcune condizioni necessarie e non sufficienti: $A$ e $B$ condividono lo stesso determinante (2), la stessa traccia (3), lo stesso rango (2) e lo stesso polinomio caratteristico $p(t)=(\lambda-1)(\lambda-2)$. Inoltre sono entrambe diagonalizzabili essendo $rg(A-2I_2)=rg(A-I_2)=rg(B-2I_2)=rg(B-I_2)=1$. Una base di autovettori per $A$ è ...

Buonasera ragazzi, ho bisogno di un chiarimento riguardo alla messa a terra che si effettua al secondario dei trasformatori di misura. I miei dubbi sono: 1)La messa a terra è necessaria solo per un motivo di sicurezza oppure anche per evitare accoppiamenti di qualche genere fra i conduttori dell'amperometrica e della voltmetrica? 2) la messa a terra del secondario deve essere effettuata dal lato del contrassegno del terminale oppure dall'altro? Oppure è indifferente? 3) invio uno schema di ...

Salve, ho un dubbio riguardo l'applicazione del teorema di De moivre - Laplace : in un primo esercizio la traccia dice "cento numeri sono scelti a caso e indipendentemente in [0,1], qual è la probabilità che la loro media aritmetica sia compresa tra 0.51 e 0,52 ?" Il prof. lo risolve con De moivre-Laplace e dopo aver fatto i conti dice che è uguale a $ 1/(2pi) (int_(0,35 )^(0,7 ) e^-(x^2/2) dx ) $ e fin qui ci sono. In un altro esercizio, invece "una compagnia ha 10000 assicurati che versano un premio x, in caso di ...

Buona sera, riuscireste a svolgermi il seguente limite: lim per x tende a 0 di $ (log (1+x+x^3)-sen^3x-log(1+x))/(((1+x^2)^(2/3)-cos(x^2))^2 $

Salve a tutti, ho bisogno di un piccolo aiutino. Ho una colonna di distillazione per separare una miscela di metanolo etanolo. Ho gia effettuato un primo dimensionamento con dei dati che avevo a disposizione, senza problemi sono riuscito a determinare i traffici in colonna e il numero di stadi teorici. Ora mi si chiede di determinare se la colonna puo funzionare nel caso vari la composizione dell'alimentazione e il suo stato termodinamico. In particolare passo da un alimentazione con lo ...

Ciao a tutti, vorrei che mi correggeste questo esercizio. Si consideri lo spazio $V = CC_3[x] $ dei polinomi complessi di grado minore o uguale a 3 in una variabile, e il sottoinsieme $ X ⊂ V$ dei polinomi complessi $p(x) = alpha x3 + beta x2 + gamma x + delta $ tali che $ p(i) = p(−i), p(1) = 0, alpha, beta, gamma, delta in CC$. a) Dimostrare che $X$ è un sottospazio e trovarne la dimensione e una base. b) Completare la base trovata al punto precedente ad una base di V utilizzando vettori della base ${x3 − 2, x, x2 − 1, 2}$. Io ho risolto in ...

salve ho questa serie con leibniz, ho dei dubbi nel calcolarla. $ sum_{n=1}^{+\infty}(-1)^(n+1)(x-2)^n/[(n+1)In(n+1)] $ ho scelto Leibniz perchè è una serie a segni alterni; il 1° dubbio è sul limite, ovvero il limite da calcolare è questo: $ lim_(n -> oo) 1/[(n+1)In(n+1)] $ ?? 2° dubbio nel momento in cui devo applicare la formula il $(-1)^(n+1)$ va considerato?? ovvero lo applico così: $ lim_(n -> oo) [(x-2)(x-2)^n]/[(n+1)In(n+1)]<(x-2)^n/[(n+1)In(n+1)] $.ultimo dubbio una volta arrivata a questo punto come faccio a capire se $a_n+1<a_n$? grazie in anticipo