Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Mostrate che $\pi_3(SU(n))\cong ZZ$ per ogni $n\ge 2$.
Salve a tutti, dopo aver completato tutto lo scibile degli esercizi sull'elettromagnetismo, c'è ancora una serie di quesiti che da giorni mi crea problemi a causa di segni vari.
Ne presento uno a titolo di esempio perché credo che il problema di fondo sia lo stesso, espongo solo la parte rilevante al mio dubbio.
Devo calcolare l'energia cinetica che una particella negativa possiede al passaggio al centro di un anello carico positivamente, partendo da ferma dal punto x0=0.5 cm sull'asse delle x ...
Ciao a tutti, qualcuno può aiutarmi con questo esercizio?
Si consideri l'applicazione lineare $f:RR^4→S(RR^(2,2))$ così definita: ($S(RR^(2,2))$ è l'insieme delle matrici simmetriche di ordine 2)
$f(0,0,1,−1)=((0,1),(1,2))$
$f(0,−1,1,0)=((2,0),(0,−2))$
$f(1,0,0,1)=((1,2),(2,−1))$
$f(2,1,0,0)=((−1,1),(1,1))$
1) Scrivere la matrice associata ad f rispetto alle basi canoniche di $RR^4$ e $S(RR^(2,2))$
2)determinare esplicitamente i vettori dell'insieme: $H=f^(−1)(((1,2),(2,1)))$
Soluzione
1)Essendo f definita mediante le immagini ...
Dati i due vettori colonna X=(1 5) y=(-3 -3)
a) verificare che i due vettori costituiscono una base di R^2
b) scrivere il vettore colonna w=(-2 6) come combinazione lineare dei due vettori x e y
Purtroppo mi sono perso le lezioni riguardo ai vettori, anche rivedendo gli appunti non riesco a capire come risolvere sia la a) sia la b)
grazie in anticipo a chi mi aiuta anche risolvendo l'esercizio così confrontando lo svolgimento e gli appunti posso riuscire a capire qualcosa
Buonasera,
sto cercando di risolvere questo esercizio sulle applicazioni lineari, ma non so da dove partire:
Riporto il testo:
Siano f, g, h le applicazioni lineari di R^2 in sè rappresentate (rispetto alla base canonica) rispettivamente dalle matrici
F = \( \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 2 \end{pmatrix} \) G = \( \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} \)
H = \( \begin{pmatrix} 0 & -4 \\ 0 & -3 \end{pmatrix} \)
Non ho capito se lo spazio di partenza è la base canonica { (1,0) ...
Buondì, recentemente mi sono andato a ripescare la dimostrazione del fatto che
Teorema:
Sia \( (\mathcal{H}, \langle \cdot, \cdot \rangle) \) uno spazio di Hilbert reale e sia \( V \subset \mathcal{H} \) chiuso e convesso. Allora \(V\) è sequenzialmente debolmente chiuso.
che si basa sul seguente
Lemma:
Sia \(\mathcal{H} \) uno spazio di Hilbert reale e sia \( V \subset \mathcal{H} \) chiuso e convesso. Sia \(x \in \mathcal{H} \), denoto con $P_Vx$ la proiezione ortogonale di ...
Una palla da tennis di 50 g viene lasciata cadere da 1 m di altezza e rimbalza sul pavimento fino a 80 cm. Calcola:
a) l’energia potenziale iniziale e finale e l’energia cinetica quando tocca il pavimento.
b) Il lavoro compiuto dalla forza peso per farla arrivare a terra
c) Quanta energia meccanica è andata persa a causa degli attriti
Questo l'esercizio l'ho trovato già svolto cosi':
m = 50 g = 0.05 kg ; h0 = 1 m
a. U0 = m g h0 = 0.05•9.8•1 = 0.49 J; Uf = m g hf = 0.05•9.8•0.8 = 0.392 J; ...
Ciao a tutti,
Come da titolo non riesco a trovare un modo per generare su Excel (ma se mi consigliate di usare altro sono ben accetti consigli) un elenco pseudo-randomizzato. Ho solo due variabili (A, B). In un elenco di 100 valori A dev'essere presente 92 volte e B 8 volte. La condizione fondamentale è che B non sia mai presente 2 volte di fila. Quindi essenzialmente la randomizzazione sta nelle ripetizioni di A tra i valori B (posso avere una sequenza AAABAAAAAABAAAABAB ma non una ...
Si consideri un cubo pieno d'acqua di lato $l = 0.3 m$. Calcolare il momento d’inerzia per la rotazione
rispetto ad uno dei suoi spigoli.
So che devo calcolare prima l'inerzia per l'asse che passa per il centro di massa e poi aggiungere Steiner, ma c'è quel "pieno d'acqua" che mi inganna. Dovrei prendere la densità dell'acqua giusto? Di che cosa faccio l'integrale?
Sul Prodi di Analisi 1, un esercizio chiede di dimostrare, usando la definizione di integrale (secondo Riemann), che $ \int_{a}^{b}xdx = \frac{b^2-a^2}{2} $.
Io l'ho risolto nel seguente modo, assumendo in partenza che $ \int_{a}^{b}f(x)dx=\int_{0}^{b}f(x)dx-\int_{0}^{a}f(x)dx $ (non so fino a che punto possa effettivamente assumerlo).
Calcolando dunque l'integrale sull'intervallo $[0,a]$, ho diviso quest'intervallo in $ n $ parti di ampiezza $ a/n $ ciascuna.
Chiamando $ x_k $ il $ k $-esimo ...
scusate mi sto imbattendo in un problema in cui mi chiede di calcolare la velocità angolare di una bicicletta che ha le ruote di 67.3 cm di diametro con piedivelle di 17.5 cm di lunghezza. Il ciclista pedala ad una cadenza costanze di 76 gir/min. la cadenza agisce su una ruota dentata anteriore di 15.2 cm di diametro e una ruota dentata posteriore di 7 cm di diametro.
a) calcolare la velocità di un pezzo della catena rispetto alla bicicletta
b)calcolare la velocità angolare delle ruote della ...
Ciao a tutti ! Il prof ha lasciato alcune dimostrazioni per esercizio.
Dato V spazio normato, A,B $ sube $ V , definiamo la somma di due insiemi
$ A+B={x+y:x\inA,y\inB} $
Dimostrare che $ bar(A+B) \sube bar(A) + \bar(B) $ .
Vedere se vale il viceversa nel caso A,B siano convessi
Io ho tentato di fare così
$ x \in \bar(A+B) \Rightarrow EE \delta>0 : B(x,\delta)nn (A+B) \ne 0 $
Arrivata qui avevo pensato di prendere un punto in questa intersezione e
scrivere x come somma di due elementi rispettivamente di A e di B.
Poi avrei potuto concludere grazie ...
Un thermos cilindrico chiuso da un pistone contiene molecole di gas perfetto monoatomico alla temperatura di 25 °C. Inizialmente il pistone è bloccato e su di esso è appoggiato un libro. Quando il pistone viene lasciato libero di scorrere il gas si espande sollevando il libro di 15 cm. L’energia cinetica media finale delle molecole è di 6,0 * 10^(-21) J.
Quanto vale la forza che il gas ha esercitato sul libro per sollevarlo? RISULTATO: 95 N
A ME QUALCOSA NON TORNA...
$ E["cin iniziale singola molecola"] =3/2*k*T $
Per ...
Buongiorno a tutti , devo risolvere questo integrale definito :
$ int_(0)^(2) dx/(|e^x-e|+e^x) $
non ho problemi nello svolgimento dell'integrale , ma non ho ben capito come devo ''togliere'' il valore assoluto .
Non dovrei dividere l'integrale con x e -x? Ma -x non si mette per x
Ho questo sistema:
Un’asta è imperniata in un punto attorno al quale può ruotare liberamente rimanendo
in un piano orizzontale. La massa dell’asta è trascurabile. Le lunghezze dei due tratti della
sbarra, dai due lati del perno, sono rispettivamente L1 e L2. La sbarra si trova inizialmente orientata lungo l’asse y.
Una massa puntiforme m2 si trova inizialmente a contatto con un estremo della sbarra,
mentre una massa m1 si muove verso l’altro con velocità v = v0xˆ.
La ...
Ciao a tutti. Ho difficoltà a risolvere questo esercizio riguardo alle onde stazionarie in un tubo.
Il testo è:
Un tubo di vetro è posto orizzontalmente e ha l'estremità sinistra aperta, mentre quella destra chiusa da un pistone.
Un altoparlante con frequenza $f$ è posto alla sinistra del tubo come mostrato in figura. Il pistone è posto da una distanza $x$ dall' estremità sinistra del tubo. Muovendo il pistone dalla posizione ...
Salve, ho svolto il seguente esercizio sulla conservazione quantità di moto (sono riuscito a trovare V2)
Il mio problema è che non capisco perchè c'è conservazione di quantità di moto:
Una granata lanciata verticalmente verso l'alto, quando raggiunge l'altezza massima, esplode in due frammenti di masse m1=20kg e m2=5kg.
Sapendo che la velocità del primo frammento è V1=50m/s, qual è la velocità del secondo?
La forza peso è esterna al sistema e non si annulla con altre forze, è il tempo troppo ...
Salve ragazzi. Ci tengo a tenervi sempre sul pezzo
Il dubbio che vorrei dissipare oggi è il seguente:
Facendo gli sviluppi di Tayolor (centrati in 0) di funzioni composte mi ritrovo spesso a grattarmi la testa per quanto riguarda gli o-piccoli. Ad esempio (sviluppo fino al 4° ordine) di $ln(cos(x))$:
$ln(cos(x))$
$ln(1-x^2/2+x^4/24+o(x^5))$
$-x^2/2+x^4/24+o(x^5)-x^4/8+o(x^7)+o((-x^2/2+x^4/24+o(x^5))^2)$
(ho volutamente omesso subito i termini maggiori di $x^4$)
Ora, il termine che mi da fastidio è il ...
Una mole di gas perfetto monoatomico subisce la trasformazione rappresentata in figura,
formata da una adiabatica reversibile e dalla retta
$ \frac{P - P_a}{P_b-P_a} = frac{V-V_a}{V_b-V_a} $
che unisce lo stato A e lo stato B.
Determinare la temperatura massima Tmax e minima Tmin raggiunta dal gas in funzione di PA, PB, VA e VB.
Per quanto riguarda la adiabatica so che si mantiene costante il rapporto $T*V^{\gamma -1}$, quindi avrò che la sua Tmax sarà con il volume minore e Tmin con il volume ...
Buongiorno,
Posto questo esercizio mi da alcuni grattacapi
In un esperimento industriale, ciascuno dei $50$ esemplari di plastica viene ripetutamente colpito con un martello fino alla rottura.
Sia $y_i$ una variabile aleatoria che conta il numero di colpi effettuati su ciascun esemplare di plastica e si assuma che la probabilità che il vetro si rompa sia costante pari a $pi$ indipendentemente dal numero di colpi già dati.
a) Posto che dei ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo