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Ciao a tutti. Oggi mentre studiavo analisi mi é sorto un dubbio. Volevo dimostrare che condizione necessaria affinché l'integrale di una funzione su una semiretta $[a,+\infty)$ converga è che: $\lim_{x\to +\infty}f (x)=0 $ Nel fare una dimostrazione mi é sorto un dubbio, supponendo che esistano finiti i limiti di $f (x)$ e della sua derivata per $x\to+\infty $ con $f\in C^{1}([a,+\infty)) $ é lecito affermare che $se$ $\lim_{x\to +\infty}f (x)=L \rightarrow \lim_{x\to +\infty}f' (x)=0$ ? E in caso affermativo, come lo si ...

Salve, ho un dubbio su questo esercizio preso dalle dispense in mio possesso, scrivo testualmente: Dato $ n in N $ e l'intervallo [0,1 ), la famiglia di sottoinsiemi : $ F= {O/,[0,1/n),[1/n,2/n),....[(n-1)/n,1) } $ e tutte le loro unioni è una $ sigma- $ algebra. Leggendo il testo sembra che l'insieme al quale riferirsi è l'intervallo [0,1 ), ma se io prendo un qualsiasi complementare della famiglia di sottoinsiemi ( quindi un intervallo finito), ottengo un intervallo illimitato e quindi non ...

Avrei un dubbio sulla formula del momento di forza Sul libro sta scritto $\tau=Frsintheta$ Ma il momento di fornza è possibile scriverlo anche come $M=I/alpha$??? grazie

Buonasera, non riesco a capire come risolvere il seguente esercizio. Sia $ B={(x,y):x^2+y^2<= R^2} $ il vincolo. Trovare la funzione $ uin C^2(B) $ tale che: \( \begin{cases} -\bigtriangleup u=1 \\ u=0 \end{cases} \) dove la prima equazione del sistema deve essere vera in B mentre la seconda sulla frontiera di B. Per tentativi ho trovato le seguenti funzioni a simmetria radiale che soddisfano le condizioni. $ (-(x^2+y^2)^(n/2)+R^n)/n^2 $ Inoltre volevo chiedervi, che legame c'è tra questo tipo di ...

Buonasera, devo determinare gli autovalori di questa matrice di ordine 3 \( \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 1 & -1 & 1 \\ 1 & -1 & 1 \end{pmatrix} \) Per determinare gli autovalori ho scritto la matrice A - \( \lambda \)*Id e ne ho cercato il determinante con Laplace applicato alla prima colonna. Mi risultano gli autovalori \( \lambda \) = 0 e \( \lambda \) = 1, dove vado a trovare l'autovettore dell'autovalore 1 = (0,1,1) , ma poi per l'autovalore 0 cosa dovrei fare? se provo a ...

Buonasera, Ho il seguente sottospazio \(\displaystyle W=X \in \mathbb{R^{2,2}}: AX=XA; A=\begin{vmatrix} 1 & 3 \\ 0 & -1 \end{vmatrix} \) mi chiede di determinare la dimensione e una base del suo complemento ortogonale. La prima cosa che faccio mi determino il \(\displaystyle [W]= \begin{vmatrix} 2 & 3 \\ 0 & 0 \end{vmatrix} \ , \begin{vmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{vmatrix} \) Ora per determinare il complemento ortogonale $W'$, devo procedere nel seguente modo ? so che ...

Ciao Questo mi ha dato l'idea di pensare se esistono due sottoinsiemi chiusi $A$ e $B$ di $RR$ (topologia usuale) tali che l'insieme prodotto $AB$ non è chiuso. Qui $AB = {ab : a in A, b in B}$. Ci sto pensando ma non sembra ovvio. Avete idee?

Salve ragazzi, la mia domanda può essere stupida ma davvero non ne vengo a capo. Ho di fronte quest'esercizio: $ yy''+yy'+(y')^2=0 $ Ora nello svolgimento vedo applicare 2 tipi di sostituzioni: La prima dopo aver diviso per y $ (y')/y=u $ . Come si arriva a dire che $ (y'')/y=u'+u^2 $ ? Caso 2 (analogo): $ y'=p $ e quindi $ y''=pp' $ . Chi potrebbe spiegarmelo? Grazie in anticipo.

n=4 mol, AB è isoterma, T[A]=490K, p[A]=0.8 bar, V=0.3 m^3, il gas è biatomico Calcolare l'entropia dell'Universo lungo un ciclo. MI STO ESERCITANDO PER LO SCRITTO DI TERMODINAMICA E, PER SENTIRMI SICURO, CHIEDO QUI SUL FORUM DI CONTROLLARE LO SVOLGIMENTO. NON POSSO AVERE LA CERTEZZA DELLA CORRETTEZZA PERCHE' NON HO LE SOLUZIONI. Grazie in anticipo $ V[A]=(nRT[A])/(p[A])=0.2 m^3 $ AB: $ Delta U=0 rArr Q=L=nRT[A]*ln((V<strong>)/(V[A]))=6604J $ BC: Ricordando che T[A]=T: $ (V<strong>)/(T<strong>)=(V[C]=V[A])/(T[C]) rArr T[C]=(V[A])/(V<strong>)*T<strong>=327K $ $ Q=n*Cp*Delta T= 7/2nRDelta T=7/2nR(T[C]-T<strong>)= -18963 J $ CA: ...

In alcuni esperimenti storici che hanno condotto alla determinazione della velocità della luce si fa sempre uso della formula $ c=s/t $ dove $ s $ è lo spazio percorso e $ t $ il tempo impiegato a percorrerlo! Perchè si ipotizza sempre un moto rettilineo uniforme? Se ad esempio si fa partire un impulso caratterizzato da un fronte d'onda sferico che viene focalizzato da una lente e poi riflesso da un'altra posta ad una distanza $ s $, ...

Buonasera,devo risolvere in pratica un esericizio con un a.o. invertente e un altro invertente.Al primo al + e collegato un generatore e idem al secondo(anche se sinusoidale) e poi ci sono le varie resistenze (ho vistp che ci sono alcuni esericzi simii su internet).come devo svolgere il problema?

Ciao,sto studiando quest'omomorfismo: $T:R^3->R^4$.$T(x,y,z)=(x+y,x-y+z,x-y,x+y-z)$.Se invece di considerare le basi canoniche per costruire la matrice associata a T considerassi due basi non canoniche,ovviamente, la matrice associata a T cambierebbe.Se ad esempio considero la base di $R^3$ composta dai vettori ${(1,0,1),(0,1,0),(1,2,2)}$ e la base di $R^4$ formata da ${(5,0,0,0),(0,3,0,0),(0,0,2,0),(0,0,0,7)}$, la matrice diventa: $((1/5,1/5,3/5),(3/2,-1/3,-1/3),(1/2,-1/2,-1/2),(0,1/7,1/7))$ e quindi $T(x,y,z)=(1/5x+1/5y+3/5z,3/2x-1/3y-1/3z,1/2x-1/2y-1/2z,1/7y+1/7z)$.Il vettore immagine di un generico ...

Salve,non riesco a risolvere questo limite: $ lim_(x -> +∞) (x^17-x^16)^(1/17)-x $ Avevo pensato di raccogliere $x^17$ dentro la radice per poi semplificarlo ma non ne sono sicuro,grazie in anticipo!

Buongiorno ragazzi, Sto risolvendo il seguente integrale triplo $\int int int zdxdydz$ esteso al dominio ${(x,y,z) in RR^3: x^2+y^2+z^2<1 e sqrt(3)z>sqrt(x^2+y^2)}$. Io l'ho risolto passando a coordinate cilindriche con le nuove limitazioni: $0<\Theta<2pi$; $0<c<sqrt(3)/2$ e $ -sqrt(1-c^2)<z<sqrt(1-c^2)$. Alla fine ho ottenuto come risultato $3/16pi$. L'ho fatto passando anche a coordinate sferiche con le limitazioni $0<\Theta<2pi$; $0<\varphi<pi/3$ e $0<c<1$ e ho ottenuto lo stesso risultato $3/16pi$. Purtroppo il ...

Buongiorno, devo scrivere un ciclo su matlab ma trovo molta difficoltà per quanto riguarda la scrittura degli indici. Il problema è questo: https://mega.nz/#!A4dVmLBB!s3oOQLjBGLbogE9aqCNXCx4av3RgbhHWMIQE1_6w0Vc il ciclo che devo scrivere deve dare in output o un vettore per ogni triangolo(o una matrice che contenga tutti i vettori) che contenga la numerazione dei nodi. Ad esempio il triangolo 1 deve dare un vettore che sia $e_1 = [1,2,4]$ Il tutto generalizzato al variare di n ed m dove n è la divisione della base maggiore in segmenti ed m é la ...

Ciao a tutti dovrei risolvere i seguenti integrali: $f(z)=1/(z^2+4)^2, Omega={zinCC: |z|<2}$ $f(z)=cosh(z)/(z^4), Omega={zinCC: |Rez|+|Imz|<=1}$ Io pensavo di applicare la formula di cauchy goursat che dice $1/(2pij)int_{partialOmega}^{}g(z)/(z-zo) dz = g(z0)$. Il problema è che non so bene come applicarla, qualcuno mi può spiegare e aiutare con i due esercizi? Grazie!

Non so se è la sezione corretta. Ho un problema di Integer programming e devo settare i vincoli in modo che avendo $x_1,x_2,...,x_n$ variabili ognuna di esse non sia mai compresa in un determinato intervallo. Avevo scritto che \[x_i\leq a+M(1-w) \; \forall i\] \[x_i\geq b+Mw \; \forall i \] dove M è un numero grande e w binario, ma mi dà che tutti valori o sono minori di a o maggiori di b mentre io non voglio semplicemente che siano compresi tra a e b.

Buon pomeriggio a tutti, avrei un dubbio sull'applicazione della legge di gauss. Nella fattispecie nella sua applicazione per ricavare il campo. Se per esempio volessi ricavarmi il campo generato da due piastre di estensione infinita poste a distanza d al di fuori delle stesse, costruirei un parallelepipedo all'esterno delle stesse e applicherei la legge di gauss. Ora visto che la carica interna al parallelepipedo é zero, posso già affermare che il campo in quella zona sarà zero?

ragazzi chiedo scusa ma ho un dubbio grande quanto una casa, nonostante la banalità della questione. ma se ho una matrice $ ( ( 1 ),( 1 ),( 3-h ),( -1 ) ) $ come ne calcolo il rango al variare di h? io di primo impatto direi: - $ h!=3 $ il rango è 4 - $ h=3 $ il rango è 3 ma poi mi viene il dubbio che la prima, la seconda e la terza riga sono uguali o comunque proporzionali. cosa cambia quindi nel calcolo del rango? come devo comportarmi? aiut sto impazzendo su una scemenza.

Ciao, mi stavo chiedendo com'è che vanno risolti esercizio del tipo: "Nota la funzione $g(x)$ trova $f$ tale che: $int_0^x f = g(x)$" Io ne ho risolto qualcuno un po' ad intuito e un po' a tentativi, ma non ho un vero e proprio metodo. All'inizio avevo pensato di fare così: $int_0^x f = F(x) - F(0)$ con $ \dot F = f$ e a questo punto: $int_0^x f = F(x) - F(0) = g(x)$ che derivata dà $f(x) - f(0) = \dot g$. Però non so bene come gestire quell'$f(0)$