Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Buongiorno a tutti!
Come calcolo la probabilità di tornare in zero in 2n passi in una passeggiata casuale d-dimensionale (con d maggiore di 1)? Ho già trovato la formula per il caso unidimensionale,, ma come faccio in dimensioni maggiori?
Grazie a chi risponde.
Ciao a tutti,
sto provando a risolvere un esercizio di stocastica, e vorrei chiedervi aiuto, perchè non sono sicuro della correttezza del mio svolgimento.
"77 sfere vengono poste in maniera casuale in 999 scatole numerate: quale è la probabilità che nelle scatole 1-11 finiscano esattamente 7 sfere, nei casi:
a) le scatole hanno capienza illimitata
b) le scatole possono contenere solo una sfera ciascuna"
Mio svolgimento:
N = 999
n = 77
M = 11
k = 7
a)
Descrizione evento certo:
77 sfere ...
Salve a tutti, dopo aver cercato per giorni sia su internet che sulle slide di tutte le università proprio non riesco a capire come si fa ad inserire, o per lo meno, a sapere quanto vale una sommatoria all'interno di una retta di interpolazione base (y=b0+bx).
Il mio problema è che se avessi i1,i2,i3,...,in riuscirei a farlo, ma con i soli dati della retta base mi viene chiesto di trovare il valore della sommatoria. Questi sono due esempi e come potete vedere non ci sono dati che ...
Salve a tutti, ho riscontrato alcuni problemi riguardo quest'esercizio.
Si vuole analizzare il tempo di vita T di un oggetto. Si dispone di uno strumento che mostra V=2T se T>3 e V=5 altrimenti. Determinare la CDF di V.
Per il caso T>3 ovvero V>6 ho che
$ F_V (v) = P {V<=v} = P {2T <= v} = P {T <= v/2} = F_T(v/2) $
Invece per il caso V
Salve, avrei un problema sul calcolo della varianza del seguente problema:
Siano $A$, $E$ eventi incompatibili, e sia $B$ $sub$ $E$, con
$P(A) = 2/5$
$P(B) = 3/10$
$P(E) = 1/2$
Calcolare la previsione e la varianza del numero aleatorio $X = |A| - 2|B| + 3|E|$.
$\mathbb{P}(X) = 1 * 2/5 - 2 * 3/10 + 3*1/2 = 13/10$
$sigma_X^2 = \mathbb{P}(X^2) - \mathbb{P}^2(X) = \mathbb{P}((|A| - 2|B| + 3|E|)^2) - 169/100 = \mathbb{P}(|A| + 4*|B| + 9*|E| - 12|BE|) -169/100 = (2/5 + 4*3/10 + 9*1/2 - 12 * 3/10) -169/100 = 25/10 - 169/100 = 81/100 $
Questo assumendo il fatto che $P(BE) = P(B) = 3/10$
Poichè $sigma_X^2$ è per definizione la previsione degli ...
Una donna ha un mazzo con $n$ chiavi, una delle quali apre la sua porta. Se le prova a caso scartando quelle che non aprono, qual è la probabilità che trovi la chiave giusta al $k$-esimo tentativo?
In questo caso io mi ero costruito l'esperimento
Salve, volevo chiedervi aiuto per questo semplice esercizio:
In un classe ci sono 20 studenti: 12 femmine e 8 maschi. Estraendo a caso 3 studenti quale la probabilità che 2 di essi siano femmine e 1 maschio?
Grazie in anticipo (il risultato è 0,4632 mentre a me esce 0,53)
ES: Si può assumere che per una data popolazione di studenti il voto dell'esame di Statistica abbia una distribuzione normale di media u e $ sigma $ ^2.
Sapendo che il 50% centrale degli studenti ha un voto compreso tra 20.4 e 25.2
a) Determinare il valore di u e $ sigma $
Scusate ma non so come risolverlo;
Dato che dal livello di significatività $ alpha $ 0,50 la normale è a 0
Non essendomi mai trovato in questa situazione ho dubbio nel proseguire nello ...
Ciao a tutti, sto' studiando la linearizzazione..in inglese e sto facendo un po' di confusione..
ho una equazione non lineare che e':
\( Scale score \) $ = exp{A + B • Time Post-Treatment}$
la devo trasformare nella forma lineare $Y= A + B • X$
ora.. $X = (ln)TimePost Treatment$?
grazie in anticipo
Data una variabile aleatoria $X$, sia $a<b<c$
Poiché ${X<=c}={X<=a} uu {X<=b} uu {X<=c}$, allora
$F(c):=P(X<=c)=P(X<=a)+P(X<=b)+P(X<=c)$
poiché i valori sono discreti si ha
$P(X<=c)=P(X=a)+P(X=b)+P(X=c)$
per definizione funzione densità di una variabile discreta
$=p(a)+p(b)+p(c)$
da cui
$F(c)= sum_(x<=c) p(x)$
È giusta come dimostrazione?
Il tutto è iniziato dal seguente esercizio
Supponiamo che il 15 per cento delle famiglie in una certa comunità non abbia bambini, che il 20 per cento ne abbia 1, il ...
Sul libro di testo di prima superiore si scrive che se si vuole stimare una percentuale di una caratteristica della popolazione ed f è la percentuale rilevata da un campione l’errore standard è dato dalla formula:
$ s_f=root()((f(1-f)) / (n)) $
Esempio: Dopo lo spoglio dei voti in 800 seggi elettorali, un partito ha ottenuto il 12% dei voti: $ S_f=0.011 $.
Qualcuno sa dirmi da dove salta fuori questa formula: in teoria partendo dalla varianza si dovrebbe arrivare a questa relazione ma non sembra ...
Ciao a tutti, e grazie in anticipo per la vostra disponibilità. ho un problema con questo esercizio:
Calcolare la probabilità che hanno 2 studenti di copiare in un'aula da 25 posti tutti in fila, sempre occupati, assegnati casualmente. Copiano se sono vicini.
Inoltre considerata la variabile aleatoria X ="numero di tentativi necessari per copiare" dire la sua distribuzione e il suo valor medio.
risoluzione
Primo punto:
per questo punto ho pensato a (casi favorevoli / casi possibili) e ...
Salve a tutti, sono nuovo di questo forum (devo presentarmi?)
ho provato a googlare in lungo e in largo ma non ho trovato risposta al mio dubbio, spero possiate aiutarmi.
ho bisogno di conoscere la probabilità che un evento discreto che si è verificato x volte in un sample di N eventi, abbia probabilità di uscita > p (p è decisa da noi). credo sia una sorta di "inversa di una binomiale"? ma non vorrei dire bestialità.
esempio:
sample N = 100
occorrenze x = 60
quale è la probabilità che la ...
Si consideri il seguente gioco: ad ogni turno si lancia una coppia di dadi equi, se
il risultato è $ >= $ 10 il giocatore vince $x $, altrimenti perde $y$. Indicando con $X_n$
la vincita o la perdita al turno n, il capitale del giocatore è $S_n = X_1+X_2+...+X_n$.
(a) Supponendo che il giocatore è disposto a perdere $y = 1$e ad ogni turno,
determinare $x$ affinchè $S_n$ sia una martingala.
(b) Assumendo un ...
Ciao,
Ho il seguente problema:
Calcolare la probabilità che, su 10 lanci di una moneta, la testa si presenti:
a) le prime 4 volte
b) almeno le prime quattro volte
per il punto a) ho risolto facendo: $ (1/2)^4 * (1/2)^6 = 1/1024 $
invece il punto b) non mi esce per niente (il risultato dovrebbe essere $ 7/1024 $)
Mi potete dare una mano per imbeccare la soluzione adatta?
Grazie!
Buon dì,
vorrei chiedervi che differenza c'è tra queste due tracce
Una coppia ha due figli. Sapendo che uno dei due è femmina, qual è la probabilità che anche l'altro sia femmina?
Una coppia si è appena trasferita; in città si sa solo che hanno due figli. Qualcuno incontra la madre per strada a passeggio con uno dei due figli. Se il figlio è una femmina, qual è la probabilità che i figli siano entrambe femmine?
A me sembrano uguali ...
Come si dimostra questa relazione?
$ sigma_m ^2=sigma ^2/n $
arrivo fino a qui poi mi blocco:
$ sigma_m ^2=1/n*(sum_(i =1)^n(x_i-mu ))^2/n!= 1/n*sum_(i =1)^n(x_i-mu )^2/n $
$ sigma_m ^2=1/n*(sum_(i =1)^n(x_i-mu ))^2/n!= sigma^2/n $
Ciao a tutti,
Sono giorni che sto sbattendo la testa su vari esercizi sull'attesa condizionata, questo in particolare non riesco a venirne a capo:
Si consideri una v.a. $X$ assolutamente continua con densità di probabilità $f(x)$. Determinare:
a) $E[X|X]$
b) $E[X||X|= x]$
c) $E[X||X|]$
iniziando dal punto a) ho cercato di usare la definizione di media condizionata nel caso continuo, cioè:
$E[X|X] = \int_{-infty}^{infty} x f(x|x) dx$
dove la funzione di densità condizionata ...
Ciao a tutti,
sto preparando un esame di Econometria, e non riesco a dare un'adeguata risposta ad una domanda di un esercizio.
La domanda chiede quale correlazione ci si aspetta da str e avginc.
Sicuramente $r(X_1;X_2)<0$, dove per $r(X_1;X_2)$ si intende la correlazione, e possiamo vederlo dal segno di $β_1$ e di $β_2$: quando $X_1$ cresce $X_2$ decresce e viceversa. Volevo però sapere se fosse possibile sfruttare la ...
Ciao a tutti,
Ho svolto un esercizio che mi sembrava banale, ma la soluzione mi ha un po' spiazzato:
Un'urna contiene 5 palline nere e 6 Bianche;
Estraggo a caso 2 palline: con che probabilità saranno una bianca e una nera?
Considerare i 2 casi: prima risolvere con reimmissione e poi senza.
Credevo di aver risolto cosi:
1) reimmissione: $P("1 bianca e 1 nera con reimmiss.") = 5/11 * 6/11 $
2) senza reimmissione: $P("1 bianca e 1 nera senza reimmiss.") = 5/11 * 6/10 $
il risultato però è diverso dalla soluzione: dove sbaglio?
Grazie!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo