Correlazione ed ellisse di confidenza
Ciao a tutti,
sto preparando un esame di Econometria, e non riesco a dare un'adeguata risposta ad una domanda di un esercizio.
La domanda chiede quale correlazione ci si aspetta da str e avginc.
Sicuramente $r(X_1;X_2)<0$, dove per $r(X_1;X_2)$ si intende la correlazione, e possiamo vederlo dal segno di $β_1$ e di $β_2$: quando $X_1$ cresce $X_2$ decresce e viceversa. Volevo però sapere se fosse possibile sfruttare la formula $r(X_1;X_2)=-r(β_1;β_2)$ o se ci fosse un modo per decretare che $r(β_1;β_2)<0$ tramite la pendenza degli assi dell'ellisse di confidenza.
Premetto che non abbiamo ancora affrontato le formule con l'utilizzo del calcolo matriciale.
Grazie in anticipo a chi avrà la premura di rispondere!
sto preparando un esame di Econometria, e non riesco a dare un'adeguata risposta ad una domanda di un esercizio.
La domanda chiede quale correlazione ci si aspetta da str e avginc.
Sicuramente $r(X_1;X_2)<0$, dove per $r(X_1;X_2)$ si intende la correlazione, e possiamo vederlo dal segno di $β_1$ e di $β_2$: quando $X_1$ cresce $X_2$ decresce e viceversa. Volevo però sapere se fosse possibile sfruttare la formula $r(X_1;X_2)=-r(β_1;β_2)$ o se ci fosse un modo per decretare che $r(β_1;β_2)<0$ tramite la pendenza degli assi dell'ellisse di confidenza.
Premetto che non abbiamo ancora affrontato le formule con l'utilizzo del calcolo matriciale.
Grazie in anticipo a chi avrà la premura di rispondere!
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