Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Un lotto contiene 15 pezzi buoni su un totale di 25 . Estraendo senza rimessa un campione di 8 pezzi dal lotto , qual è la probabilità di ottenere esattamente4 pezzi buoni?
io ho applicato il modello ipergeometrixo per trovare 4 pezzi buoni ,ma questi non sono consecutivi
come devo proseguire? grazie a tutti in anticipo
Ciao a tutti e buon risveglio
1) Indica (a) il punto totale più probabile nel lancio contemporaneo di due dadi e (b) la probabilità dell'evento.
Facendo un facile schemino:
(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)
(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)
(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)
(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)
(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)
(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)
a. è 7
b. è ovviamente 1/6, però ho provato a tirarne fuori una formula, perchè ok la logica ma vorrei anche imparare a fare due calcoli ...
Come si dimostra che una una particolare distribuzione gode della proprietà di posizione e di scala? Ad esempio, sappiamo che la Weibull, gode solo della proprietà di scala e non di posizione. Come posso dimostrarlo ?
Grazie a tutti
Ciao a tutti! Vi chiedo per favore di aiutarmi. ho difficoltà a capire l'aspettazione condizionata che c'è alla fine. Non so se serve scrivere proprio tutto, spero si capisca anche così il mio dubbio che riguarda la probabilità e non la matrice di Fisher:
Assumiamo che le y_I siano le componenti del vettore $\mathbf{y} = \mathbf{\Phi} \theta + \mathbf{e} $ dove $\mathbf{e}$ è $N(0, \Sigma)$ mentre le entrate della matrice $\Phi$ sono variabili aleatorie indipendenti dal rumore. Sapendo che: ...
Ciao a tutti! Vi chiedo cortesemente di aiutarmi con il mio dubbio. Non riesco a capire in questo testo come calcola l'ultimo passaggio per l'informazione di Fisher:
Consegna:
(Parte della soluzione, calcolo di inf. di Fisher):
Non riesco a capire come viene fuori l'ultimo conto cioè perché quella sommatoria dà alla fine $n/{\theta^2}$ ?
ciao a tutti!! conoscete il teorema di rappresentazione di de Finetti per successioni di eventi scambiabili? Sapreste farmi qualche esempio al riguardo? magari sullo schema di TESTA-CROCE o su estrazioni da un'urna senza e con reimbussolamento??
Inoltre, sapreste dirmi cosa s'intende per limiting frequency???
Buonasera a tutti,
vi chiedo aiuto per questo esercizio in vista di un esame di matematica applicata, grazie a tutti.
Sia X la variabile aleatoria discreta che indica il punteggio
ottenuto nel lancio di un dado a 4 facce (punteggi 1,2,3,4) e Y = |X − 3|
Calcolare la funzione di probabilita congiunta e determinare se X e Y sono
indipendenti.
Determinare la funzione di probabilita condizionata di Y dato X = 2.
Non riesco a capire come determinare la funzione di probabilita congiunta...
Ciao ragazzi,
mi aiutate a capire meglio degli esercizi per favore?
1) Quanti numeri di 9 cifre (distinte) si possono formare con i numeri: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Domanda: perchè usiamo la permutazione semplice e non la disposizione semplice?
2) Quanti numeri di 3 cifre diverse ma che cominciano per 5 si possono formare con i numeri 4, 5, 6, 7, 8, 9?
La risposta del libro è: 1*5*4=20
Io ho cheattato facendo: D6,3 = 6*5*4 = 120, 120 / 6 = 20
Da dove tira fuori l'uno?
3) Quanti numeri di 3 ...
Ciao a tutti, vi propongo queste esercizio che mi da problemi nella parte finale,quando vado a calcolare l'equazione di verosimiglianza. Spero che il procedimento scritto sia corretto, anche se ho dei dubbi.
Siano $ y1,..., yn $ osservazioni di una variabile casuale con distribuzione $ Yi~ N(mu, cmu^(2)) $. Si determini lo stimatore di massima verosimiglianza per $ mu $
$ f(y;mu)= (1/(cmusqrt(2pi)))e^(-1/2((yi-mu)/(cmu))^(2)) $
$ L(mu)=prod_(i = 1)^(n) (1/(cmusqrt(2pi)))e^(-1/2((yi-mu)/(cmu))^(2)) = $ $ (1/(cmusqrt(2pi))^(n))e^(sum_(i =1)^(n) (-1/2((yi-mu)/(cmu))^(2))= $ $ (1/(cmusqrt(2pi))^(n))e^(-1/(2(cmu)^(2))sum_(i =1)^(n)(yi-mu)^(2))= $
$ l(mu)= log(1/(cmusqrt(2pi))^(n))+log(e^(-1/(2(cmu)^(2))sum_(i =1)^(n)(yi-mu)^(2)))= $ ...
Ciao a tutti mi sono appena iscritto, sono un appassionati di matematica e contemporaneamente di giochi da casinò, in particolar modo la roulette, vorrei un vostro parere sulle strategie applicate tipo Martingala, Fibonacci. Per intenderci queste qua: http://www.laroulettelive.it/come-vince ... a-vincere/
Sino a dove si può spingere la matematica nella lotta al banco? Se dovessimo mettere a comparazione due giocatori, uno che gioca senza strategie e si affida alla fortuna ed un altro che sfrutta la strategia, il metodo. Qual è l ...
salve a tutti! Potreste aiutarmi nella risoluzione del seguente esercizio?
Due ragazzi devono superare una verifica a scuola.
Ogniuno studia metà della programmazione prevista per poi scambiarsi gli esercizi non studiati.
La classe dove si svolge la verifica contiene 25 posti in fila che vengono riempiti sempre tutti.
L'assegnazione dei posti è casuale.
Supponendo che bastarebbe che i ragazzi siano vicini:
1)quale è la probabibilità di riuscire a copiare?
2)quanti tentativi sono necessari ...
X e Y sono distribuite su questi domini secondo le seguenti regole:
$ a) f_1(x,y) = c(2xy^2 - x^2y)$ ;$(x,y) in [0;2] xx [0;2]$
$ b) f_2(x,y) = c(2xy^2 + x^2y) $ ;$(x,y) in [0;1] xx [0;1]$
$ c) f_3(x,y) = ce^-(x+y)$ ;$(x,y) in [0;infty) xx [0;infty)$
Determinare quali sono autentiche distribuzioni di probabilità e normalizzatele.
Determinare in quali casi X e Y sono variabili aleatorie indipendenti e trovare la funzione di ripartizione di X.
Avrei bisogno di aiuto teorico per risolvere l'esercizio.
Dopo aver risolto gli integrali doppi come devrei ...
Buonasera,
Se $Z$ è una variabile normale standard
$P(Z<-x)=1-P(Z<x) qquad, AA x>0$
però passando agli integrali non mi tornano gli estremi di integrazione
$int_(-oo)^(-x) f(x) dx = 1- int_(-oo)^x f(x) dx$
in quanto mi ritrovo ad avere
$int_(-oo)^(-x) f(x) dx + int_(-oo)^x f(x) dx=1$
non dovrebbe essere
$int_(-oo)^(-x) f(x) dx + int_(x)^(oo) f(x) dx=1$?
Salve a tutti,
Qualcuno riesce a spiegarmi come faccio a ricavarmi la derivata della somma degli errori al quadrato. ( Econometria)
Data la somma degli errori al quadrato = $(Y-XB)'(Y-XB) $, La derivata (RISPETTO A B) risulta $ 2X'XB-2X'Y $
Ringrazio chiunque riesca ad aiutarmi
ripetendo il lancio di una moneta per n volte posso utilizzare una binomiale con legge: $ P(X=k)=( (n), (k) )p^k(1-p)^(n-k) $ adesso questo vale se ho un lancio ripetuto di una bernoulli che può assumere valore 0(esce croce) 1(esce testa).
se io avessi la ripetizione di più esperimenti di un gioco dove posso ottenere 2 esiti e quindi fosse una vc dicotomica che assume questi valori $ X={ ( sigmasqrt(T/N) ),(-sigmasqrt(T/N) ):} $ uno con prob p(valore positivo), e l'altro prob (1-p) (valore negativo).
se dovessi ottenere una binomiale e ...
Ah certo! Si, ho capito il procedimento e compreso meglio l'applicazione della teoria. In questi giorni mi sto esercitando sulla Normale approfondendo l'argomento e la likelihood prima di andare oltre. E in questi alcune tipologie di esercizi devo ancora interpretarli nel modo corretto.
Questa per dire è un confronto della MSE per poter valutare quale estimatore sia migliore rispetto ad un altro:
Consider a sample of size \(\displaystyle n=8\) from the \(\displaystyle Uniform(θ,θ+4)\) ...
Buongiorno,
Se $X~ \text{Bin}(n,p)$
$P(X=i)=((n),(i)) p^i (1-p)^(n-i)=$
$=(n(n-1) cdots (n-i+1))/(i!) (lambda/n)^i (1-\lambda/n)^(n-i)$
$=(n(n-1) cdots (n-i+1))/(n^i) lambda^i/(i!) (1-\lambda/n)^n/(1-lambda/n)^i$
ora, per $n$ molto grande:
$lim_(n->+oo) (n(n-1) cdots (n-i+1))/(n^i)=1$
$lim_(n->+oo) (1-\lambda/n)^n=e^(-lambda)$
$lim_(n->+oo) (1-lambda/n)^i=1$
si ottiene:
$P(X=i)~~lambda^i/(i!) e^(-lambda)$
Non mi torna perché si dice "per $n$ molto grande, $p$ molto piccolo e $lambda=np$", quando nella dimostrazione mi sembra di non aver fatto uso dell'ipotesi di '$p$ molto piccolo'
EDIT:
P.S. Ho avuto un'illuminazione ...
Stavolta mi sono proprio arenato, mi sa...
Ecco l'esercizio:
Le v.a. X e Y prendono valori reali compresi tra 1 e 2, con densità congiunta f(x,y)=1/x+1/y.
Calcolare varianze e covarianza di X ed Y. Calcolare il coefficiente di regressione lineare g a di Y rispetto ad X e la varianza di Y-gX.
Allora, io so che:
$\overline{x}-t_(alpha/2)(s/\sqrt{n}) \leq \mu \leq \overline{x}+t_(alpha/2)(s/\sqrt{n})$
Per adesso, dovrei essere riuscito a ricavare $\overline{x}=1.71$
(spero...)
Come ricavo le altre variabili?
Grazie!
Salve ragazzi, sto scrivendo la tesi e mi servirebbe un aiuto riguardo il calcolo della probabilità di rovina con due strategie di gestione del capitale. In pratica avete presente quel sistema che si usa con la roulette puntando sul bianco e nero? ovvero: ogni volta che perdo, raddoppio la puntata ecc.. insomma, sia "p" la probabilità d esito positivo, "q" la probabilità di esito negativo, "C" il capitale iniziale e "f" la frazione del capitale "C" scommessa al "primo tentativo". Vorrei ...
Ciao, sto provando un nuovo esercizio che riguarda la stima intervallare.
Spero di avere fatto progressi dall'ultima volta... mi dite se la mia soluzione è corretta?
Ecco qua!
In una popolazione molto numerosa A una percentuale p incognita di individui è di tipo Σ. In un campione di 1000 individui se ne trovano 280 di tipo Σ.
Fornire una stima intervallare di p con livello di significatività 2%. Se con lo stesso livello di confidenza si vuole una stima intervallare che preveda una ampiezza ...
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo