Probabilità di rovina

[Pinc0]

Salve ragazzi, sto scrivendo la tesi e mi servirebbe un aiuto riguardo il calcolo della probabilità di rovina con due strategie di gestione del capitale. In pratica avete presente quel sistema che si usa con la roulette puntando sul bianco e nero? ovvero: ogni volta che perdo, raddoppio la puntata ecc.. insomma, sia "p" la probabilità d esito positivo, "q" la probabilità di esito negativo, "C" il capitale iniziale e "f" la frazione del capitale "C" scommessa al "primo tentativo". Vorrei calcolare la probabilità di rovina con "n" tentativi (mostrano poi che, per n che va all'infinito, la probabilità di rovina è 1). Per quanto riguarda l'altra strategia, è invece quella che segue la serie di fibonacci. Ovvero: primo tentativo, gioco 1 euro, se perdo gioco 1, se perdo gioco 2, se perdo gioco 3, se perdo gioco 5 ecc. qualcuno saprebbe aiutarmi?

[Lo_zio_Tom]

[xdom="tommik"]Regolamento del forum, art 1.2: Chi pone la domanda deve dimostrare lo sforzo che ha fatto per cercare di risolvere la difficoltà, indicare la strada che ha cercato di intraprendere e in ogni caso indicare aspetti specifici da chiarire.

grazie per l'attenzione ed il rispetto delle regole[/xdom]

Ciò premesso, il problema della Rovina del Giocatore è un problema classico e ben noto la cui soluzione può essere approcciata in modi diversi a seconda del livello di conoscenze statistiche e delle ipotesi semplificatrici che si impongono al modello (considerare che di solito c'è un limite massimo di puntata, cosa si fa quando esce lo zero, cosa fai se vinci, e non solo se perdi ecc ecc); comunque è già stato trattato $n$ volte, ad esempio QUI, oppure QUI o ancora QUI ma sicuramente anche molte molte altre volte, basta usare la funzione cerca

"raffa94":Per quanto riguarda l'altra strategia, è invece quella che segue la serie di fibonacci.

non è una serie.

[Pinc0]

Mi dispiace di averti in qualche modo irritato, non era mia intenzione. In realtà ho finito un intero quaderno di calcoli per cercare di venirne a capo, senza risultato. Per lo più calcoli basati su pippe mentali, o per cercare di formalizzare in modo più compatto possibile il problema. Non sto assolutamente cercando di approfittare del forum, anzi avevo gia letto anche la seconda discussione che mi hai linkato, in cui hai risposto in modo efficace a quel ragazzo. Il punto è che la sua domanda era banale, quindi la risposta era semplice. Infatti la risposta che tu hai dato non corrisponde alla probabilità di rovina, poichè suppone che serva sempre ed in ogni caso una serie negativa di N scommesse, ma non tiene conto del fatto, che all'aumentare di tutti gli esiti positivi, il mio capitale potrebbe aumentare a tal punto di riuscire a potermi giocare un'"ultimo" tentativo. mi spiego meglio: ho 1023 euro, parto scommettendo 1 euro, quindi servono 10 esiti negativi di filaper farmi perdere tutto, quindi la probabilità di rovina sarebbe semplicemente la probabilità che succeda almeno una volta di perdere 10 volte di fila? errato. infatti devo tener conto che potrei aver "fortuna" di riuscire ad arrivare ad esempio a 2047 euro ( a forza di scommettere ), in quel caso sarebbero necessari 11 perdite di fila per mandarmi in bancarotta, non più 10, ed è per questo motivo che il problema posto da me è piu difficile, poichè non ha limiti di puntata. Per quanto riguarda la successione di fibonacci ( spero di aver detto bene stavolta) il discorso penso sia ancora più difficile. Fin ora l'unica soluzione che ho trovato ai due problemi è stata grafica: in pratica ho fatto delle simulazioni di montecarlo con R-studio, partendo da un capitale fissato, e mostravo che all'aumentare di n prove, aumentava la probabilità di rovina. Quello che però cercavo era proprio la soluzione analitica a questo problema...