Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Ciao a tutti, stavo cercando di risolvere il problema seguente:
Un cassetto contiene 6 chiavi, delle quali 2 sono adatte ad aprire una serratura.
Si estraggano dal cassetto in blocco 3 chiavi e se ne scelga una a caso per cercare di aprire la serratura.
Calcolare la probabilità che fra le 3 chiavi estratte ve ne siano 2 adatte ad aprire la serratura sapendo che la chiave scelta a caso apre la serratura.
Devo trovare $P(K_2|E)=frac{P(E|K_2)P(K_2)}{P(E)}$ dove:
$P(K_2)$ "è la probabilità di scegliere ...
Esercizio:
Un'urna contiene 40 palline di cui 20 bianche, 15 rosse e 5 verdi. Si estraggono due palline, una successivamente all'altra, rimettendo la prima estratta nell'urna prima della seconda estrazione. Determina la probilità che le palline estratte siano una biana e l'altra rossa.
Soluzione: $3/8$
Scusate non capisco veramente dove sbaglio, eppure mi sembra un esercizio banale:
$P(E1) = 20/40 P(E2) = 15/40$
$P(E1) * P(E2)$
Esercizio 2:
Prendendo come riferimento l''esercizio ...
Chiedo scusa se la domanda è banale ma non mi è chiara una cosa nella soluzione di un facile esercizio sulla probabilità. Il testo è il seguente:
Facciamo un lancio con 5 dadi da poker. Ogni dado ha 6 facce rappresentanti un asso,
un re, una donna, un fante, un dieci e un nove. Calcolare la probabilità di ottenere un tris.
La soluzione che avevo pensato io è:
$(6/6) (1/6) (1/6) (5/6) (4/6) = (6*5*4)/(6^5)$
però guardando le soluzioni la probabilità giusta è:
$ (6*5*4)/(6^5) ((5),(2))$
Non capisco cosa ...
Scusate ragazzi/e, non riesco a capire il ragionamento da dover effettuare.
Es 1)
Un arciere ha probabilità uguale a 0.7 di fare centro in un tiro. Esegue 4 tiri. Calcola la probabilità di:
a) Faccia almeno un centro; Soluzione: 0.99190
b) Faccia centro al primo e al secondo tiro; Soluzione: 0.04410
Es 2)
In un gruppo di persone la probabilità che una persona scelta a caso sia bionda è 0.2; che abbia gli occhi verdi è 0.12.
Calcola la probabilità che la persona scelta a caso sia o bionda o ...
AIUTO NON RIESCO A CALCOLARE LA PROBABILITA'
"Si ha un sistema automatico che seleziona pezzi difettosi prodotti da una macchina con le seguenti modalità:
Un pezzo generico è difettoso con probabilità 0.2;
Un pezzo difettoso è eliminato con probabilità 0.995;
Un pezzo non difettoso è eliminato per errore con probabilità 0.001
Calcolare la probabilità che un pezzo difettoso non sia eliminato. "
Io l'ho ragionata cosi:
E--> Pezzo Eliminato;
PD-->Pezzo Difettoso;
PD^c(Complementare)--> Pezzo non ...
Sono bloccato su questo esercizio di statistica.
"Sappiamo che l'incidenza della malattia M sulla popolazione è del 5% ed inoltre l'80% dei malati sono fumatori). I fumatori sono il 30% della popolazione. Calcolare la probavilità che un fumatore sia malato e che un non fumatore sia malato".
Io volevo eseguirlo cosi:
A--> "individuo malato"
E1-->"Individuo fumatore"
E2-->"Individuo non fumatore"
P(E1) = 0.8
P(E2) = 0.2
P(A|E1) = (0.8*0.05 = 0.04) Individui fumatori malati facenti parte del ...
Salve ragazzi, sto cercando di risolvere il seguente esercizio in vista dell'esame di probabilità, tuttavia, sto incontrando delle difficoltà non tanto nel calcolo della funzione di ripartizione di X quanto più in quella di Y e nella sua relativa funzione di densità.
Ho calcolato, infatti, la funzione di ripartizione di Y e da quest'ultima mi sono ricavato la funzione di densità.
Andando ad integrare per verificare se lo è veramente, tuttavia, il risultato mi esce negativo, il che è assurdo in ...
riporto il testo dell'esercizio: Si lanciano 2 monete eque. Calcolare la probabilità di ottenere 2 teste , se il primo lancio ha dato testa. Calcolare poi la probabilità di ottenere 2 teste, sapendo che almeno uno dei due lanci ha dato esito testa. Confrontare queste due probabilità.
Adesso guardando lo spazio campionario a queste domande è abbasanza semplice rispondere: il primo quesito da come risultato 1/2, perchè sapendo che il primo lancio è testa, lo spazio campionario viene dimezzatto ...
In un lotto ci sono 100 pezzi di cui 5 difettosi. ESTRAENDO senza rimessa un campione di 10 pezzi calcolare la probabilità che c'è ne siano al più 2 difettosi
Io ho pensato così
$ Pr (K <=2) =P (0)+...+P(2) $
Anche se non sono sicuro se tutti e 3 gli eventi siano incompatibili...
Ad esempio l evento 1= 1 elemento difettoso e
2 = 2 elementi difettosi secondo me non sono incompaibili perché si possono verifiare entrambi cioè la loro intersezione non è nulla , ma vale 1 (secondo ...
I prodotti di un sistema vengono sottoposti a processomeccanico seguito da uno termico. Alla fine di ogni processo vengono controllati e la probabilità di essere difettosi è pari a 0,01 e 0,02 rispettivamente per i 2 processi. I pezzi difettosi vengono poi ricontrollati nei processi e la probabilità di essere eliminati è pari a 0,80 e 0,90 rispettivamente . Calcolare la probabilità che almeno uno su 10 prodotti abbia un difetto ineliminabile (se un difetto è ritenuto ...
riporto il testo dell'esercizio qui di seguito: In un locale ci sono due macchinette mangiasoldi. A e B. Effettuando una singola giocata su A si vince con prob. 1/3, mentre giocando su B si vince con prob1/4. Supponiamo di non sapere quale sia la macchinetta A e quale sia la B. Se ne scegliamo una a caso, giochiamo una sola volta e vinciamo, che probabilità c'è che la macchinetta scelta sia la B?
mi rendo conto che è un problema molto semplice. però non riesco a venirne a capo.
Ho elencato ...
Buongiorno a tutti,
ho un esercizio da proporre sulla variabile aleatoria esponenziale. Vi indico qui di seguito il testo:
Per un LED, il tempo dopo il quale l'intensità luminosa scende ad un valore pari al 70% di quello iniziale è mediamente 50000 ore, ipotizzando che tale tempo sia distribuito esponenzialmente.
Se dalla produzione si scelgono 100 led, valutare la probabilità che 99 di questi mantengano una luminosità superiore o pari al 70% del valore iniziale per più di 50000 ore.
Sia ...
Siano $ (X1,X2) $ v.a. indipendenti ed identicamente distribuite, con
distribuzione F e densità f. Determinare la funzione di distribuzione e la densità
di
$ U = min(X_1,X_2) $ , $ V = max(X_1,X_2) $
Estendere il calcolo al caso di n v.a. (X1,X2,...,Xn), con
$ U = min(X_1,X_2,...,X_n) $ , $ V = max(X_1,X_2,...,X_n) $
ho provato a risolverlo così ma abbastanza meccanicamente, ma non mi entusiasma.
$ F_v(v)=P(V<=v)= P(max{X_1,X_2"}<=v)=P(X_1<=v,X_2<=v)= F_(X_1)(v)*F_(X_2)(v)=F_(X_1)(v)^2 $
poi trovo la PDF derivando $ f_v(v)=d/(dv)F_v(v)=d/(dv)F_x(v)^2= 2F_x(x)^2*f_v(v)$
per trovare la v.c. procederei esattamente ...
Salve a tutti.
Sto preparando l'esame di probabilità e ho problemi a risolvere questo esercizio:
Sia X una variabile aleatoria con distribuzione geometrica di parametro p. Condizionatamente a {X = k}, la variabile aleatoria Y ha distribuzione uniforme su [0, . . . , k]. Quanto vale E(Y)?
Io so che $ P(X=k)= p(1-p)^(k-1) $ che è la mia distribuzione geometrica
Inoltre so che $ E(X|A) = ∑ x * P(X=k| A) $ per un evento A
Quindi mi scrivo $ E(Y|X =k) = ∑ y * P(Y|X=k) $ che suppongo mi diventi $ ∑ y * p(1-p)^(k-1) $
Mi sono ...
Salve,
sto studiando statistica, materia in cui sono peggio che negato.
Studiando le modalità di rappresentazione delle variabili quantitative, si incontra nel libro di testo una precisazione: quando le classi di intervallo hanno ampiezza diversa, allora non è giusto rappresentare l'altezza del rettangolo di un istogramma come la frequenza relativa/assoluta (cosa che può essere fatta quando gli intervalli sono tutti della stessa ampiezza) della rispettiva classe di intervallo.
In tal caso, ...
Sto risolvendo questo problema : il prezzo di un'azione è inferiore a 6 euro con probabilità 0.49 mentre supera i 7 euro con prob. 0.3.Qual è la prob che raggiunga i 6 euro?
Indico con X la variabile aleatoria continua che misura il prezzo dell'azione..
Devo calcolare P(X=6)?
So che P(X7)=0.3 . La P(X=6)=P(X≤6)−P(X
Buongiorno a tutti.
Porgo un quesito di calcolo di una probabilità su un insieme di probabilità.
Mi spiego meglio:
Sono presenti 6 macchine indipedenti, le quali hanno 3 diverse probabilità di trovarsi in 3 status differenti: 64/100 funzionamento normale (Verde), 17/100 funzionamento al massimo (Rosso), 19/100 spente (bianco).
Supponendo di accenderle tutte e farle lavorare, dopo un po', qual è la situazione più probabile? Esempio: 4 verdi, 1 rossa, 1 bianca.
Come si procede per questo ...
Ciao ragazzi, non riesco a capire una cosa... nell'esercizio 3 del file che vi ho allegato è presente una cosa che non capisco.
nelle soluzioni perché il valore $n$ che dovrebbe rappresentare il numero di elementi da cui è costituito il sistema è 7,48?
come ci è arrivato, non dovrebbe essere $n=10$?
salve a tutti vorrei sapere se l'esercizio che ho fatto è giusto.. In un urna con 4 palline Bianche e 3 Nere, A)Calcolare la prob che 2 palline estratte con reimmissione abbiano lo stesso colore. B) calcolare la probabilità che una delle 2 palline sia nera sempre con 2 estrazioni con reimmissione.
allora io ho fatto così:
evento A: Le 2 palline estratte abbiano lo stesso colore
evento A1: prima pallina che esce è nera, seconda pallina che esce è nera. = N1,N2
evento A2: B1,B2
...
Consider a sample $ X1,X2,…,Xn $ from the following density function
\(\displaystyle f_{\theta} (x) = \frac{1}{\theta} \, \mbox{exp} \left\{ - \frac{1}{\theta} \, x \right\} \qquad x>0 \)
where $ θ>0 $ is an unknown parameter. Show that the following estimator is weakly consistent for $ θ $ :
\(\displaystyle T_n = \displaystyle{\frac{1}{n-1} \, \sum_{i=1}^{n} X_i} - \frac{X_1}{n} \)
Salve, sto provando a fare questo esercizio, ma trovo difficoltà a capire lo ...
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