Quadrato sommatoria
salve!ho un problema nel calcolare la media del quadrato della sommatoria, spero qualcuno di voi mi sappia dare un aiuto
prendo un esempio semplice come la distorsione della media campionaria:
$var(\bar X) = E (\bar X)^2 - [E(\bar X)]^2$
$ = E (\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x)^2 - [E (\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x)]^2$
$ = E [\frac{1}{n^2} (\sum_{i=1}^n x^2 + \sum\sum_{i!=j}^n x_ix_j)] - mu^2
a questo punto
$\sum_{i=1}^n E (x^2) $ = ?
$ \sum\sum_{i!=j}^n E(x_ix_j) $ = ? a cosa equivalgono separatamente?
è questo il mio problema in riferimento ad un'altro esercizio, spero di essere stato chiaro con la notazione.
prendo un esempio semplice come la distorsione della media campionaria:
$var(\bar X) = E (\bar X)^2 - [E(\bar X)]^2$
$ = E (\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x)^2 - [E (\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x)]^2$
$ = E [\frac{1}{n^2} (\sum_{i=1}^n x^2 + \sum\sum_{i!=j}^n x_ix_j)] - mu^2
a questo punto
$\sum_{i=1}^n E (x^2) $ = ?
$ \sum\sum_{i!=j}^n E(x_ix_j) $ = ? a cosa equivalgono separatamente?
è questo il mio problema in riferimento ad un'altro esercizio, spero di essere stato chiaro con la notazione.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo