Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Salve a tutti ho un dubbio su questo esercizio sul calcolo combinatorio, premetto che sto preparando Analisi uno e avendo fatto solo due lezioni sull'argomento non ho dimestichezza. Ho seguito le videolezioni postate su questo sito quindi penso (anzi spero) di esser riuscito a snocciolare il problema in maniera abbastanza corretta.
Il quesito è il seguente:
In una stalla ci sono 10 mucche, 7 pecore e 4 capre. I quanti modi si possono prelevare 13 animali in modo che nella stalla rimangano ...
Salve a tutti sono nuovo nel forum!
Volevo avere delle opinioni da parte vostra in merito a questo argomento, ogni tanto mi diverto a fare qualche giocata con le poker-scommesse, il funzionamento è semplice, ci sono 4 mani, dove vedi le carte dei 4 giocatori e le quote delle varie mani, e puoi decidere se una mano perde o vince (vi allego un immagine)
nel caso del 'punta' si scommette che la mano vince, la mano 1 ha quota 4,98 quindi se punto 2€ e la mano vince, vinco 2*4,98
nel caso 'banca' ...
Salve ragazzi, non riesco a svolgere questo esercizio, potete darmi una mano?
Grazie
Si trovi la numerosità minima di un campione casuale estratto da una popolazione normale con $\mu$ = 80 e $\sigma^2$= 36 in modo che la probabilita che la media campionaria di erisca da $\mu$ per meno di 0.1 sia maggiore di 0.95.
Salve ragazzi,
Sto risolvendo questo esercizio sulle variabili geometriche:
Un dado viene lanciato ripetutamente e si indica con l'istante T1 l'istante di primo 6 e con S1 l'istante di primo 5.
Calcolare la $P( T1 + S1 = 4 )$
Supponendo che, se T1 + S1 deve essere uguale a 4, allora significa che T1 = 3 e S1 = 1 oppure T1 = 1 e S1 = 3.
Quindi nel calcolo della probabilità ottengo:
$P(({T1 = 1} nn {S1 = 3}) uu ({T1 = 3} nn {S1 = 1}))$
Anzitutto è corretto? Perchè Il mio dubbio riguarda il fatto che essendo ...
La probabilità di evasione fiscale da parte di una certa categoria economica di imprese è 0,35; attraverso una procedura automatica basata su stime statistiche si selezionano imprese per fare controlli. La procedura garantisce che con probabilità pari 0,8 venga selezionata per i controlli un’impresa che evade, mentre una che non evade viene selezionata per i controlli con probabilità pari a 0,3. Si determini:
a) la probabilità che un’impresa di quella categoria economica venga selezionata per ...
Ho generato un modello predittivo da un training set di dati utilizzando la regressione logistica. Ora vorrei misurare l'affidabilità del modello utilizzando un test set di altri dati utilizzando il cosiddetto c-index (concordance index) di Harrell. La previsione data dal modello è ovviamente una probabilità compresa fra 0 e 1, mentre l'outcome sulla serie di dati è presente, ovviamente, in forma di "tutto o nulla" (0 o 1). La misurazione del c-index sarebbe qualcosa del tipo la ROC del modello ...
In uno stabilimento industriale le macchine A e B producono, rispettivamente, il 10% e il 90% della produzione complessiva di un certo prodotto. Si conosca che la probabilità che la macchina A fornisca un prodotto difettoso sia 0,01 e che tale probabilità sia 0,05 per la macchina B.
a) Qual è la probabilità che un prodotto scelto a caso dalla produzione giornaliera dello stabilimento non sia difettoso?
b) Qual è la probabilità che un prodotto scelto a caso dalla produzione giornaliera dello ...
Nei miei appunti, il processo di Poisson di parametro $\lambda$ viene introdotto dandone prima la definizione come un processo a tempi continui $(N_t)_{t\geq 0}$ con traiettorie continue a destra, tale che $N_0=0$, che abbia incrementi indipendenti e tali che $N_t-N_s$ ha legge di Poisson di parametro $\lambda(t-s)$ per ogni $0\leq s<t$.
Poi si passa alla costruzione di un processo di Poisson, partendo da una successione $(X_n)$ di variabili ...
Ho una domanda su come si ottiene la formula per il calcolo della distribuzione condizionata di una V.A doppia ASSOLUTAMENTE CONTINUA.
Per il fatto che nel continuo la probabilità del singolo punto è zero si considera per il calcolo un intervallo infinitesimo e lo si fa tendere a zero:
\[ P(X
Ragazzi non so come affrontare questo problema. Ho provato a risolverlo ma ho dei dubbi sulla pertinenza delle formule usate. Potete darmi una mano ??
Il problema è questo: LA SUPERFICIE Dei DISCHI PRODOTTI da una macchina è una variabile aleatoria con varianza SIGMA QUADRO. due dischi prodotti in successione sono tra loro correlati essendo r=0,9. calcola la varianza della somma delle superfici.
HO PROVATO A RISOLVERLO COSì : La superficie di un disco è data dalla formula geometrica ...
Se ho una successione di variabili aleatorie $\{X_j\}_j$ indipendenti e identicamente distribuite (di media $0$ e varianza $\sigma^2$) definisco $S_n=\sum_{k=1}^n X_k$
Sia $T=min\{j\geq1:|S_j|>\epsilon\}$.
Sia $0<\delta<\frac{\epsilon^2}{2}$.
Qualcuno ha idea del perchè vale la seguente disuguaglianza:
$P(max_{0\leq j\leq[n\delta]+1}|S_j|>\epsilon)\leq P(|S_{[n\delta]+1}|\geq\epsilon-\sqrt{2\delta})+\sum_{j=1}^{[n\delta]}P(|S_{[n\delta]+1}|<\epsilon-\sqrt{2\delta}|T=j)P(T=j)$
Sicuramente $\{max_{0\leq j\leq[n\delta]+1}|S_j|>\epsilon\}$ coincide con l'evento $\{T\leq[n\delta]+1\}$.
Ora ho provato a dividere questo ultimo evento in tutti i modi ma quella cosa non mi torna.
Grazie a tutti.
Sto utilizzando il testo di Paolo Baldi Calcolo delle probabilità per la preparazione dell'esame di statistica e probabilità. Purtroppo non tutti gli esercizi hanno incorporata la soluzione e sto trovando difficoltà con alcuni di essi. Quello che vi sto per proporre mi lascia particolarmente perplesso:
Sia $ X $ una v.a $ Gamma (alpha , lambda ) $.
Calcolare $ E(1/X) $ e $ Var(1/X) $[/list:u:3ar2m0kv]
Calcolare la densità di $ 1/X $[/list:u:3ar2m0kv] ...
nel far west due pistoleri $A$ e $B$ si sfidano a duello. A centra il bersaglio con una probabilità $p_a$, B lo colpisce con una probabilità $p_b$. Essi concordano di lanciare una moneta( opportunamente sbilanciata) per stabilire chi per primo inizi. sotto quali condizioni su $p_a$ e $p_b$ è possibile scegliere la moneta in modo che i duellanti abbiano la stessa probabilità di vincere??
la soluzione dice: sia ...
Salve a tutti.
Devo dimostrare che $\lim_{\delta\to0}\text{ sup}_{n\geq1}P(max_{|s-t|\leq\delta}|X_s^n-X_t^n|\geq\epsilon)=0$.
Dove $\{X^n\}_n$ è una successione di processi stocastici a tempo continuo.
Ognuno di questi processi è continuo.
Il libro dice che posso sostituire il $\text{sup}$ con $\overline{\lim_{n\to+\infty}}$ perchè (riducendo $\delta$) per un numero finito di interi $n$ riesco a rendere $P(max_{|s-t|\leq\delta}|X_s^n-X_t^n|\geq\epsilon)$ piccola quanto voglio.
Non capisco 2 cose:
1) Penso che quella probabilità possa essere resa piccola quanto voglio perchè ...
Salve. Dovrei calcolare il momento terzo E(X^3) ma non riesco a trovare una formula. So che il momento secondo si calcola come E(X^2)=Varianza(X)+E(X)^2, ma come calcolare il terzo? Qualcuno potrebbe dirmelo?
Grazie in anticipo.
Se ho due successioni di variabili aleatorie $\{X_n\}_n$ e $\{Y_n\}_n$ e so che sia $X_n$ che $Y_n$ convergono a $0$ in Probabilità come faccio a dimostrare che $||((X_n \, Y_n\))||$ converge a $0$ in probabilità?
Io so che $||((X_n \, Y_n\))||=\sqrt{X_n^2+Y_n^2}\leq |X_n|+|Y_n|$.
So che $\forall\epsilon>0$ si ha che:
$lim_{n\to\+\infty}P(|X_n| >\epsilon)=0$ e che
$lim_{n\to\+\infty}P(|Y_n| >\epsilon)=0$
Ma come faccio a dimostrare che :
$lim_{n\to\+\infty}P(\sqrt{X_n^2+Y_n^2}>\epsilon)=0$?
Grazie a tutti!
La disuguaglianza di Markov la conosciamo tutti:
$P(|X|\geq\alpha)\leq\frac{\mathbb{E}(X^2)}{\alpha^2}$
ma questa disuguaglianza dovrebbe valere anche per probabilità e medie condizionate a unevento, cioè se $A$ è un evento con probabilità non nulla allora $P(|X|\geq\alpha|A)\leq\frac{\mathbb{E}(X^2|A)}{\alpha^2}$
Qualcuno sa se questo fatto è vero e su quale libro si trova la dimostrazione?
Scusate ma sto studiando una dimostrazione e ci sono dei pezzi che non mi sono tanto chiari.
Questo mi sembrava un passaggio facilissimo, ma adesso non mi torna più:
ho una successione di funzioni $\{f_k\}_k$ su $\mathbb{R}$ continue e limitate t.c. $f_k\downarrow\mathbb{1}_{(-\infty, -\lambda]\cup[\lambda, +\infty)}$ e una varabile aleatoria $Z$ che è una normale standard.
Perchè $\lim_{k\to+\infty}\mathbb{E}(f_k(Z))=P(|Z|\geq\lambda)$
(Se al posto dell'$=$ avessi $\leq$ andrebbe bene comunque).
Mi sembra che si deve poter ...
Sto studiando la dimostrazione di un teorema ma ci sono dei passaggi che non mi sono molto chiari.
Sia $S_k=\sum_{j=1}^kX_j$ dove $\{X_j\}_j$ sono variabili aleatorie indipendenti e identicamente distribuite di media $0$ e varianza $\sigma^2$.
Sia $\delta>0$, nella dimostrazione si fa vedere che:
$\frac{1}{\sigma\sqrt{n\delta}}S_{[n\delta]+1}$ converge in legge ad una v.a. $Z$ che è una normale standard.
Fin qua ci sono.
Poi si fissa $\lambda>0$ e si considera una ...
Salve, cerco d'illustrarvi il più chiaramente possibile il mio problema. Di seguito la definizione del mio libro di una matrice deviazione:
Indichiamo con \(S \in \mathbb{R}^p \times \mathbb{R}^p \) la matrice delle varianze e delle covarianze della matrice dei dati \(X \in \mathbb{R}^n \times \mathbb{R}^p \). La deviazione di \(X \), che indichiamo con \(S^{1/2} \), è la matrice simmetrica e semidefinita positiva che moltiplicata per se stessa è uguale alla matrice delle varianze e delle ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo