Esercizio di probabilità

[gianluca700]

In uno stabilimento industriale le macchine A e B producono, rispettivamente, il 10% e il 90% della produzione complessiva di un certo prodotto. Si conosca che la probabilità che la macchina A fornisca un prodotto difettoso sia 0,01 e che tale probabilità sia 0,05 per la macchina B.
a) Qual è la probabilità che un prodotto scelto a caso dalla produzione giornaliera dello stabilimento non sia difettoso?
b) Qual è la probabilità che un prodotto scelto a caso dalla produzione giornaliera dello stabilimento provenga dalla macchina A, essendo stato valutato come difettoso?

RAGAZZI IL PUNTO A CHIEDE L'UNIONE DEI DUE EVENTI NEGATI, GIUSTO??? GRAZIE

[walter891]

se chiamiamo $D$ l'insieme dei prodotti difettosi il punto a ti chiede $P(D^C)=P(D^C,A)+P(D^C,B)$, però non conosci a priori le probabilità di questi eventi per poter fare l'unione. Si risolve quindi utilizzando la probabilità condizionata in questo modo: $P(D^C)=P(D^C|A)P(A)+P(D^C|B)P(B)$