Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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come al solito faccio una domanda e poi non so come fare per l'altra
Il numero di richieste di manutenzione di una linea produttiva, attiva
dalle ore 8 alle ore 18, ha distribuzione di Poisson con le seguenti medie:
- dalle 8 alle 10 una richiesta all'ora
- dalle 10 alle 16 tre richieste all'ora
- dalle 16 alle 18 due richieste all'ora
Si considerino solo le ore intere(esempio 14-15 , non 14:30-15:30)
calcolare la probabilita che:
a) in un ora di lavoro tra le 10 e le 16 arrivino almeno 2 ...
eccomi ancora con un nuovo esercizio.
ho provato a risolvere cosi:
Il numero di automobili che transitano da un casello autostradale nelle ore serali (20.00 - 24.00)
ha distribuzione di Poisson. Sappiamo che mediamente in questa fascia oraria dal casello A passano
in totale 20 auto. Tale media scende a 12 auto sia per il casello B che per il casello C.
a) Calcolare la probabilita che tra le 21.00 e le 22.00 dal casello A transitino tra le 4 e le 7 auto (4 e
7 compresi).
b) Calcolare la ...
Buonasera ragazzi!!!potreste aiutarmi a risolvere qst es???
il numero x di unità che si guastano in t ore di funzionamento è una variabile aleatoria di poisson di media mu. Il numero di ore y impiegate per la riparazione è funzione di x : y=b(1-exp -ax ) (a, b>0) . Si valuti il numero medio di ore spese in riparazione per t ore di funzionamento.
grazieeeeee
Salve,qualcuno potrebbe aiutarmi nella risoluzione dei seguenti esercizi?
Di seguito allego le tracce.
1. Per il primo esercizio il mio libro mi dice che
la varianza del mio stimatore S2 al quadrato è : Var{S2^2}=2 $ sigma $ ^4/(n-1)
come faccio a calcolare la varianza dello stimatore S1?
però dalla teoria so anche che la $ chi $ ^2= (n-1)*S^2/ $ sigma $ ^2
come faccio a portare lo stimatore S1 ad assumere una formula del genere?
2.Per il secondo esercizio invece ...
Io ho due variabili aleatorie X e Y, indipendenti e distribuite uniformemente su tutto R. So che X ha media $mu$ e varianza $sigma^2$, mentre Y ha media $mu_y$ e varianza $sigma_y ^2$.
Voglio calcolare media e varianza della nuova variabile aleatoria Z, data da:
$Z=a*X-b*Y$ con a,b costanti positive.
Posso dire $mu_z=a*mu - b*mu_y$ e $sigma_z ^2=a*sigma^2 + b*sigma_y ^2$??
Salve ho problema con questo esercizio, non riesco ad impostarlo qualcuno mi potrebbe aiutare???
"come si evince da numerosi studi demografici, in ogni popolazione umana nascono più maschi che femmine con un rapporto di 105-106 maschi ogni 100 femmine. Sulla base di queste informazioni, calcolare la probabilità della nascita di un figlio maschio e quella di una femmina. Attraverso la distribuzione binomiale poi, calcolare la probabilità di avere 0,1,2,3,4 figli maschi nelle famiglie con 4 ...
salve.
sto studiando per l'esame e mi sono fermato in questo esercizio.
mi potreste dare una mano
grazie
I transistor prodotti dalla ditta
A
hanno tempo medio di vita di 15 anni.
Assumiamo che in generale i transistor non siano soggetti ad usura.
a) Calcolare la probabilita che un transistor duri piu di 20 anni.
b) Un transistor e in funzione da 9 anni, calcolare la probabilita che funzioni ancora per almeno
altri 20.
Sappiamo che il tempo medio di vita dei transistor prodotti dalla ditta ...
Ciao!
Non so come proseguire il seguente esercizio:
Un sistema in parallelo funziona quando almeno una delle sue componenti funziona. Se è formato da 10 componenti, ciascuna delle quali funziona indipendentemente dalle altre con probabilità 3/4, quel è la probabilità che il sistema funzioni? Sapendo che il sistema funziona qual è la probabilità che funzioni la sua prima componente?
Dal momento che il sistema funziona quando almeno una delle sue componenti funziona la $ P("il sistema funziona") = P(A) $ dovrebbe ...
Ciao a tutti ragazzi potete dare un occhiata a questa procedura per favore ed indicarmi se sbaglio o meno?
Mi chiedevo qual è la probabilità di fare una scala qualsiasi estraendo le prime tre carte da un mazzo di 52.
Io ho pensato di fare cosi':
Ci sono $ 4 $ possibilità(suddivisioni) di estrarre la prima carta da $ 13 $ carte, mi spiego:
La scala può essere fatta estraendo le prime 3 carte, estraendo le ultime 3 oppure combinando la prima alle ultime due, ed infine ...
Ciao a tutti. Vi chiedo una mano su questo esercizio:
Considerate un quarto di corona circolare di raggio interno r1 distribuito uniformemente in [1,2] e raggio esterno r2 distribuito uniformemente in [2,4].
1)Determinare come è distribuito il perimetro
2)Valutare media e varianza del perimetro
3)Determinare come è distribuita l'area (solo l'impostazione)
4)Valutare media e varianza dell'area
Le uniche due cose che sono riuscito a dedurre (e non so se siano corrette o meno) sono le due ...
Ciao ragazzi mi aiutate in questo quesito per piacere?
Qual è la probabilità di avere almeno un tris se si prendono dal mazzo di 52 carte le 13 carte per giocare a scala quaranta?
Io credo si faccia cosi:
La probabilità che non esca nemmeno un tris è:
$ 48/51 * 47/50 * 46/49 * 45/48 * 44/47 * 43/46 * 42/46 * 41/45 * 40/44 * 39/43 * 39/42 * 38/41 = 38532/95795 = 0,402233937053082 $
La probabilità che esca almeno un tris dovrebbe essere il complemento a uno?
$ 1 - (48/51 * 47/50 * 46/49 * 45/48 * 44/47 * 43/46 * 42/46 * 41/45 * 40/44 * 39/43 * 39/42 * 38/41) = 57263/95795 = 0,597766062946918 $
Voi che mi dite?
Devo trovare la funzione di max verosomiglianza di $\pi*( 1 - \pi)^x$
Usando il logaritmo mi viene così
$\sum_{i=1}^n x_i*ln(1 - \pi )+n*ln(\pi)$
ora devo fare la derivata rispetto a $\pi$.
I risultato dovrebbe essere $n/(\sum_{i=1}^n x_i)$
Non capisco i passaggi per arrivare a ciò...
Salve, mi servirebbe un aiuto con una dimostrazione riguardante la media e la mediana.
Devo verificare che che il valore centrale coincida con la media aritmetica se i termini della distribuzione sono tutti diversi e equispaziati.
Riesco a verificarlo solo utilizzando i numeri, potreste darmi una mano per impostarla? Grazie in anticipo
Ciao a tutti,
premetto che non ho forti basi in statistica, per cui vi prego di perdonare se uso un linguaggio impreciso.
Vorrei un aiuto su quale test statistico utilizzare per il seguente problema:
Due campioni, A e B, sono composti da 10'000 elementi e sono estratti da due popolazioni di distribuzione ignota.
Un terzo campione C, è ottenuto dalla somma elemento per elemento dei primi due C = A + B (cioè c1=a1+b1, c2=a2+b2... cn=an+bn).
Il test statistico che cerco dovrebbe indicarmi, con ...
Salve a tutti!
Studiando l'integrazione delle variabili aleatorie, sono giunto ad un affermazione che mi lascia un po' perplesso.
Dunque, partendo proprio dall'inizio, dapprima mi viene presentata la notazione utilizzata, che è la seguente
\[\int_{\Omega} X(\omega) \, \mathbb{P}(\text{d}\omega)\]
avendo inteso
-\((\Omega,\mathcal{E},\mathbb{P})\) spazio probabilizzato;
-\(X\) variabile aleatoria del tipo \(X:\Omega \mapsto \overline{\mathbb{R}}\).
A seguire, mi vengono date le varie ...
Siano X e Y due variabili aleatorie indipendenti distribuite nell'intervallo $(0,1)$ e $(0, 1/10)$ ossia $X~ UNIF(0,1)$ e $Y~UNIF(0, 1/10)$. Si consideri la terza variabile aleatorie $Z=X+Y$. Calcolare pdf e CDF della coppia $(X,Z)$ identificando il dominio al di fuori del quale tali funzioni siano identicamente nulle.
La mia difficoltà è proprio nel calcolo di queste funzioni. So calcolare la pdf di Z attraverso la convoluzione delle pdf di X e Y, ma su ...
Buongiorno a tutti ho alcune domande sugli esercizi sulle V.A. spero sarete gentili e mi aiuterete:
Siano X,Y indipendenti e uniformemente distribuite in (0,1). Trovare la legge del vettore aleatorio (X,Y) e poi quella della variabile aleatoria Z = XY
Potreste spiegarmi come devo ragionare per trovare la soluzione a questo problema?
Si sono prelevati 100 campioni di acqua e si è proceduto al conteggio del numero di esemplari di un certo microorganismo ottenendo la seguente tabella
Esemplari
0 1 2 3 4 5 6
15 30 25 20 5 4 1
Verificare la conformità della distribuzione di Poisson con una probabilità del 0,05
Calcolare l'intervallo di confidenza del parametro della poisson utilizzando la distribuzione normale
Che cosa intende per verificare la conformità??
Grazie
Ho il seguente esercizio:
"Siano X ed Y due variabili aleatorie caratterizzate dalla seguente pdf congiunta $f_(XY) (x,y)=kxy$ definita in $ D={(x,y) in RR^2: 0<=x<=1, 0<=y<=x^2}$. Determinare:
1) il valore di k;
2) le pdf marginali di X e Y;
3)la covarianza tra X e Y."
Ho risolto i primi 2 punti in questo modo:
1)imposta la condizione di normalizzazione della pdf e ridotto gli estremi di integrazione in D trovo che $ k=12 $;
2)per le pdf marginali basta integrare rispetto alla variabile che non interessa ...
Ciao a tutti, volevo sapere se qualcuno riusciva a svolgere questo esercizio per vedere se ho fatto bene o ho sbagliato qualcosa. Il testo è questo:
I clienti di un supermercato sono stati classificati nelle seguenti classi di spesa
spesa (in euro) 0-20 20-40 40-70 70-120 totale
numero clienti 198 106 57 21 382
Tracciare il diagramma di Lorenz e determinare un opportuno indice di concentrazione.
Ora, io svolgendo l'esercizio mi trovo ...
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