Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Ciao a tutti ragazzi. Svolgendo i vari esercizi sul libro di statistica, mi sono imbattuto in queste Unioni e intersezioni all'infinito, ma non coincidono con il mio ragionamento e vorrei magari una vostra spiegazione.
1) $uuu_{n = 1}^{\infty} [1+1/n, 3-1/n]$
Il risultato del libro è $[1,3)$. Ma dato che l'unione tende a infinito, se faccio $1/oo$ mi viene zero, quindi sia l'1 che il 3 non vengono mai raggiunti realmente. Quindi, perché l'1 ha parentesi quadra e non tonda?
2) ...
Ciao a tutti, sto studiando "pattern recognition" e ho trovato un algoritmo interessante che vorrei approfondire, l'algoritmo EM. Non ho una grande conoscenza di probabilità e statistica e ho letto qualche articolo sul funzionamento dell'algoritmo sulle distribuzioni normali o gaussiane , ma vorrei iniziare con un semplice esempio per capire meglio . Mi auguro che l'esempio possa essere adatto .
Supponiamo di avere un vaso con palline di tre colori, rosso , verde, blu . Le corrispondenti ...
"Trova il numero di numeri naturali di 6 cifre che hanno almeno due cifre uguali"
Mio tentativo:
numero cercato = numero di numeri di 6 cifre - numero di numeri di 6 cifre che hanno tutte le cifre distinte
numero di numeri di 6 cifre = 9*10^5 (9 scelte per la prima cifra, 8 per la seconda, ...)
numero di numeri di 6 cifre che hanno tutte le cifre distinte = 9*9*8*7*6*5 (9 scelte per la prima cifra, 9, per la seconda, ...)
Ottengo così 763,920 , ma sul testo è 11,754 .
Suggerimenti?
Ciao,
sto iniziando a studiare l'argomento e sto facendo vari esercizi.
In particolare sto cercando di capire come stimare il seguente intregale via simulazione, valutandone anche in qualche maniera la precisione:
$\int_0^2 \int_0^2 expsqrt(x_1x_2)\ \text{d} x_1 \text{d} x_1$
La soluzione e' la seguente in R:
f
Salve,
essendo un po' "arrugginito" in tema di probabilità & statistica, chiedo conforto agli esperti per il seguente semplice problema:
- ho tre urne, ciascuna con 3 palline identiche a parte il colore (Red, Green, Blue)
- qual'è la probabilità di estrarre una pallina Blue con una singola estrazione da ciascuna delle tre urne? Ovviamente la probabilità di estrarre una pallina Blue da una urna è pari ad 1/3; che succede se considero le tre urne invece di una?
- qual'è la probabilità di ...
Salve ragazzi, ho sostenuto l'esame di statistica e calcolo delle probabilità e nei prossimi giorni avrò l'orale ma ho dei giganteschi dubbi/vuoti su alcuni punti. QUesto è il testo dell'esercizio:
Un'azienda produce cartuce per stampanti. Per partecipare ad una gara di fornitura indetta da una grossa ditta, deve
fornire cartucce che stampino in media 40.000 pagine di testo standard
Il bando di gara richiede anche che le ditte partecipanti possano garantire questa ...
Buongiorno a tutti! volevo chiedere un piccolo aiuto per questo esercizio d'esame...
"Siano \(\displaystyle X \) e \(\displaystyle Y \) variabili aleatorie indipendenti, \(\displaystyle X \sim Poisson (\lambda) \), \(\displaystyle Y \sim Poisson(\mu) \). Si trovi la funzione generatrice delle probabilità della variabile aleatoria \(\displaystyle Z = 2x + 3y + 4 \) "
allora...io so che per quanto riguarda la teoria , la funzione generatrice delle probabilità è
\(\displaystyle G_x (u) = Eu^x = ...
Se l'età media del $40%$ di una popolazione è $>=60$ , può l'età media dell'intera popolazione essere pari a $30$?
Se io mi metto nel caso limite che l'età media del $40%$ della popolazione sia esattamente $60$, e che l'età media del $60%$ della popolazione sia esattamente $1$, ottengo che l'età media della popolazione intera vale $0,4*(60)+0,6*(1)=24,6$
Dunque al crescere dell'età di persone comprese nel ...
Problema 1
I soggetti di una certa popolazione presentanoi cfaratteri A,B e C nelle percentuali 10,20 e 30.Gli abbinamenti AB,AC,BC sono presenti nelle percentuali 2,3 e 6.Determinare ke i sooggerri della popolazione e gli accoppiamenti siano s-indipendenti.
Io ho pensato ke l esercizio si potesse fare in questo modo....
Pr(A∩B∩C)=Pr(A)*Pr(B)*Pr(C)
Problema 2
Data una funzione F(r)=6r(1-r),la quale rappresenta il raggio della sfera e risulta valida nell intervallo ...
Ciao a tutti,
sto cercando un chiarimento per quanto riguarda il coefficiente di varianza. Diverse fonti su internet riportano il coefficiente di varianza come: Coefficiente di variazione o deviazione standard relativa percentuale (RSD%), CV= RSD%= [s / µ] * 100
dove 's' è la deviazione standard e µ la media.
Se invece andiamo a cercare su Wikipedia, sotto la voce Deviazione Standard, otteniamo: A partire dallo scarto tipo si definisce anche il coefficiente ...
un supermercato attraverso le tessere fedeltà ha deciso di suddividere la clientela a seconda del consumo di frutta e verdura.
Metà clientela ne consuma mediamente, 20 % ne fa scarso uso e 30% abbondante.
Se il supermercato immette in commercio una nuova insalata secondo una certa statistica il nuovo prodotto dovrebbe essere acquistato da un quarto dalla clientela che consuma molta frutta ,10% di coloro che fanno un medio consumo e 5% dagli altri.
Quale sarà allora la probabilità che un cliente ...
Salve a tutti,
Il mio quesito é relativo ad un esercizio di calcolo della probabilitá.
L'esercizio è già svolto e quindi i miei dubbi sono inerenti la sua interpretazione.
Ci sono 4005 biglietti della lotteria di cui noi ne abbiamo comprati 10; sono assegnati premi proprio a 10 biglietti. Lo svolgimento calcola la probabilità di non vincere come:
Pr {non vincere alla lotteria} = (1- $ 10-: 4005 $) * (1- $ 10-: 4004 $) *...* (1- $ 10-: 3996 $)= 0.975282 .
I dubbi sulla ...
Ciao a tutti.... posso chiedervi di vedere se questa mia risoluzione al problema è esatta?
Problema:
Una lotteria emette $n$ biglietti di cui $m<n$ sono vincenti. Qual'è la probabilità che un possessore di $r$ biglietti ne abbia esattamente $k<r$ di vincenti?
Risoluzione:
Come $\Omega$, spazio campionario, scelgo l'insieme dei sottoinsiemi di $r$ elementi. Allora $|\Omega|= ((n),(r))$
Gli elementi di ...
Buonasera a tutti, è la prima discussione che apro e spero di essere fortunato...a breve dovrò sostenere l'esame di statistica, ma ho ancora alcuni dubbi (ma chi non ne ha??)..uno di questi riguarda quest'esercizio:
Osservate i dati sulle percentuali giornaliere di scarti nella produzione industriale:
12 12 10 19 19 20 18 13 14 14
Trovate il valore standardizzato per ogni osservazione. Qualche valore è anomalo? Se si, perché?
Suppongo che si tratti di una normale standardizzata, ma cosi non ...
Ciao a tutti,
mi sono iscritto a questo forum perché è da tutto il giorno che cerco di risolvere un piccolo "rompicapo". Premetto che faccio al seconda superiore in un istituto tecnico (studio informatica), quindi non abbiamo ancora toccato questi argomenti e non so nemmeno se mai lo faremo.
Vi spiego il mio problema:
stamattina ero sull'autobus e sono saliti due controllori. Probabilmente era il sonno che mi faceva vagare la mente e ho iniziato a pensare un metodo abbastanza scientifico, ...
Buongiorno, non riesco a costruire un ragionamento sul seguente problema.
Se ho 6 persone ${a,b,c,d,e,f}$ che devono eleggere un presidente, un segretario e un tesoriere in modo che nessun membro abbia più di una carica, quante possibili scelte se $a$ e $b$ devono avere almeno una carica?
Grazie
Salve a tutti.
Vorrei discutere con voi un semplice, direi banale, esercizio di probabilità, giusto per capire un po' come si muovono i primi passi su questo argomento. Non l'ho mai trattato prima e non mi è molto congeniale, quindi siate comprensivi .
"Un'urna contiene 6 palline rosse e 4 bianche. Si estraggono 2 palline senza reintrodurle, trovare la probabilità che le due palline siano rosse, la prima sia rossa e la seconda sia bianca (in ordine), non importa in che ordine una sia bianca e ...
Ciao ragazzi, ora vi espongo due esercizi a cui io e dei miei colleghi siamo arrivati a soluzioni diverse
1) Da un mazzo di carte italiane vengono estratte 10 carte, le carte estratte formano una sequenza. Calcola il numero di sequenze che si ottengono se le carte estratte non vengono reinserite nel mazzo e nelle posizioni dispari sono presente solo figure.
Io ho fatto, D12,5 dove 5 sono le posizioni dispari e 12 sono le figure e poi + D28,5
I mei colleghi moltiplicano le due disposizioni, ...
Ragazzi per l'esame di probabilità e statistica ho sostenuto lo scritto e ora devo andare a discuterlo vorrei sapere da voi se la soluzione che ho dato ad un quesito sia corretta o meno, sinceramente ero molto dubbioso ma l'ho buttata lì.
Il testo era approssimativamente:
Calcolare media e varianza del tempo necessario a ritrovare un disperso sapendo che la probabilità di ritrovarlo al tempo t è pari a p(t)= 1-e^(- lambda *t) con t e Lambda maggiori di zero .
Ho riconosciuto la variabile ...
salve!premesso che ho delle conoscenze base di statistica (descrittiva inferenziale - provengo da una facoltà di economia) dato un problema che più avanti descriverò ho bisogno di capire cosa devo studiare per la risoluzione dello stesso.
PROBLEMA: devo analizzare una serie di eventi indipendenti uno dall'altro con 2 possibili esiti: successo, insuccesso; con probabilità conosciuta e con probabilità sconosciuta. Una volta analizzata devo cercare di prevedere dopo una serie ripetuta di prove il ...
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